参考书目
·《交流电机的计算机仿真》贺益康编著
科学出版社 1990年出版
· 《交流电机调速系统计算机仿真》
贺益康编著 浙江大学出版社 1993年出版
·《电机控制 （第二版）》许大中 贺益康 编著
浙江大学出版社 2002年出版
二、矢量变换控制理论基础
（一）坐标变换理论
1、任意速d-q-n坐标系 ➢ 建立变量从三相相变量a-b-c坐标系
圆
ⅳ 故：fabc1 称空间矢量，代表三相电磁量某时刻合成 作用在坐标系中的空间位置
ⅴ 空间矢量可以是三相时间函数，也可以是三相空间 函数的综合描述－“综合矢量” 交流电机中：
• 磁势、磁链矢量是实在的空间矢量 • 电压、电流不存在空间矢量，但电流与磁势、
电压与磁链密切相关 定义成电流、电压空间矢量来分析问题
成直流标量的一种控制策略
• 等效条件：
确保电机气隙空间产生
同样 大小
同样 转速
旋转磁场
同样 转向
• 变换的实现：绕组变换 抽象 坐标变换
• 异步电机矢量变换控制：将交流异步电机通过坐标变换 成一 个在空间以同步速旋转的直流电机，实现转矩的动态解耦控制
同步速旋转的直流电机（虚拟） 实为同步速（M-T）坐标系中（描述）异步电机
cs
V ,V －空间矢量 V 在
坐标系中分量值
（2）新三维旋转坐标系基础
① 旋转矢量 fabc1
速度矢量 d fabc1 dt
三者垂直
矢量运动平面法线矢量
n ua1 ub1 uc1
可定义出新旋转坐标系d-q-n
② d-q-n坐标系的单位矢量
➢ n轴（法线 n）的单位矢量
un
u u
④矢量图与相量图差异
➢ 空间矢量图是各空间矢量位置关系在同一坐标系 内表述
• 以综合矢量形式表达三相电磁量某一时刻在坐标系中 合成作用的空间位置
• 三相变量可以非正弦，故包含谐波作用效果 • 三相变量可以不对称 • 可以描述动态、稳态时各电磁量之间的空间位置关系
➢ 相量图
• 描述
三相对称
波形正弦（仅基波）一相的电磁量间关系
1 3
(ua1
ub1
uc1
)
(-4)
➢ d轴（矢量 fabc1）的单位矢量
ud fabc1 f abc1
2 3
[cos
e
ua1
cos(e
2 3
)ub1
M-T坐标系的M轴选定在异步电机转子全磁通
' 2
方向上，
故又称
磁场定向控制（Field Oriented Control）
分别讲述：
➢ 矢量变换控制理论基础
坐标变换理论 异步电机数学模型
➢ 矢量变换控制理论 ➢ 矢量变换控制系统
直接矢量控制（磁通检测式） 间接矢量控制（转差频率控制式）
➢ 同步电机矢量变换控制
开创了高性能交流调速控制技术先河
一、矢量变换控制的基本概念
1. 转矩平衡方程式——主宰机电运动规律
d
T TL J dt
系统动态性能反映在对转子瞬态运动速度 d
控制上，也即动态转矩 T TL 控制上 dt
负载规律 TL 已知时，表现在对 电磁转矩 T 的动态控制上
转矩动态控制上, 直流电机比交流电机好
2 3
）
(-1)
式中 F － 函数幅值 e＝1t （e 0） 1 － 函数交变角频率
② 该组余弦函数 fa1, fb1, fc1 可视为三维正交 as-bs-cs坐标系内一空间矢量 fabc1 在三个 坐标轴上的投影（瞬时值）（图Ⅰ－1）
设各坐标轴上单位矢量为
ua1,ub1,uc1 ，则有
fabc1＝ fa1ua1 fb1ub1 fc1uc1 (-2)
向任意速旋转的d-q-n坐标系 变换及逆变换理论
➢ 设定具体坐标系速度，即可得到惯用的
静止两相α-β坐标系 转子速旋转两相d-q坐标系 同步速旋转两相M-T坐标系(矢量变换控制用）
F
（1）三相变量的空间矢量表示
① 设三相时间余弦函数
fa1 fb1
F F
cose cos(e
2 3
）
fc1
F
cos(e
不能单独调节某一项来唯一确定T，难实现对T动态控制
➢ 解决思路
•交流电机中被控制变量为矢量
定、转子电流
气隙磁通
交变时间矢量 旋转空间矢量
矢量有大小、相位问题
•直流电机中被控制变量if、ia为标量，只有大小
•矢量的控制比标量难
要提高交流电机控制性能，必须实现控制变量从
矢量
标量变换
➢矢量变换控制思想——将受控交流矢量等效变换
交流电机矢量控制 Vector Oriented Control)
贺益康 教授 浙江大学 电气工程学院
➢ 交流电机矢量变换控制技术始于1970年代 交流电机复杂矢量系统
矢量坐标变换
等效直流电机简单标量系统
实现控制 ➢ 获得如同直流电机的良好动、静态特性
稳态时
⑤ 空间矢量的三维描述与平面描述
➢ 三维空间描述（立体坐标系中），即
fabc1＝fa1ua1 fb1ub1 fc1uc1
(-2)
➢ 平面坐标系描述（120°平面坐标系中）
Park 变换：
bs
V
2 3 [Va
j 2
Vbe 3
j 4
Vce 3 ]
V 1 fabc1 V
＝V jV
V as Va ,Vb ,Vc －三相相变量瞬时值
3.异步电动机——
多变量 强 非耦 线合 性 复杂系统 时变
➢电磁转矩 T
•
•
•
Ct
I
'
2
cos 2
Im
I1
I
' 2
f (S)
•
•
•
I
' 2
R2' S
E2'
jX
' 2
•
I
' 2
cos
2
f (S)
•
I
' 2
2
I
' 2
cos
2
•
E2'
2
tg 1
SX
' 2
R2'
, (I2' cos 2)通过 S耦合
③ 空间矢量 fabc1 性质
ⅰ 幅值恒定
fabc1
f
2 a1
fb21
f
2 c1
=
3F 2
ⅱ 正序时，fabc1 以恒 1 逆时针旋转
ⅲ 三相变量对称，有
(-3)
fa1 fb1 fc1 0 （过原点平面方程）
说明 fabc1 在过原点平面内，以 1 恒角速旋转， 其矢量轨迹为圆
fabc1 在过原点平面内，以1恒角速旋转，矢量轨迹为
2.直流电动机——自然解耦系统 ➢电磁转矩
T Ct'ia
励磁磁通
if Fa ia
电枢磁势
➢由于
• •
Fa，互不影响 i f 、ia在不同绕组中
• •
产生T最大 磁场、电枢控制解耦
当 C 恒定时，
ia 动态控制（电流闭环调节）
实现对 T动态控制
故直流电动机控制性能最优越