M sz e Sz
7

S
自旋回旋磁比率：
6-1 电子自旋的实验证据
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
注意
此节重点
(1)理解电子自旋是一种纯粹的量子力学效应，没有经 典图象与之对应。（不是电子自转之类的空间运动）
(2)验证电子自旋存在的实验是斯特恩—盖拉赫实验 (3)每个电子具有自旋角动量 向的取值只能有两个 S z 。 2
乌仑贝克. 哥德斯米脱假设(1925年)
（1）每个电子具有自旋角动量
S ，它在空间任意方
向的取值只能有两个 S z 。 2 （2）每个电子具有自旋磁矩 M S ，它与自旋角动量的 关系是 e
MS
M sz
在任意方面 上的投影
e e Sz 2
6-1 电子自旋的实验证据
斯特恩—盖拉赫
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
(Stern-Gerlach) 实验(1922年)
基态银原子（钾原子，钠 原子）束通过不均匀磁场 后，分离成朝相反方向的 两束。如图：
4
6-1 电子自旋的实验证据
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
实验分析
斯特恩-盖拉赫实验使用的是银原子Ag处于5s态 （n=5,l=0），银原子的电子结构是：2, 8, 18, 18, 1,最外层是一个5s电子.除去最外层电子外，其他为 满壳层。实验证明，惰性气体的原子的磁矩为零，即 不可能是Ag+的。除最外层5s电子外，其他电子磁矩 完全抵消,整个原子的磁矩主要由5s电子产生. 又 s (l=0) 电子轨道角动量为零，这个电子的轨道 磁矩为零。因此银原子磁矩是由5s电子的除轨道角动 量以外的磁矩导致。
5
6-1 电子自旋的实验证据
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
由此，实验中发现的磁矩只能是电子自身固有的磁矩。
实验结论
除具有轨道角动量外，电子还应具有自旋角动量。自 旋是一种纯粹量子效应，无经典对应
注意：电子自旋绝不是电子自转之类的空间运动
6
6-1 电子自旋的实验证据
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
1922年，他和合作，成功地做了斯特恩-盖 拉赫实验，通过这个著名实验，他们用分 子束方法证明了空间量子化的真实性，并 为进一步测定质子之类的亚原子粒子的磁 矩奠定了基础。
2
6-1 电子自旋的实验证据
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
格拉赫（Walther Gerlach）
1889出生于德国. 1912年于图宾根大学获得物理学博士学位。 他的研究对象是黑体辐射和光电效应。一战期间, 盖拉赫和 维恩一起发展无线电报技术。在工业界呆了一段时间后, 盖 拉赫于1920年在法兰克福的实验物理研究所谋到了一个助手 的位置, 该所紧捱着玻恩的理论物理所。后来和斯特恩合作 完成了斯特恩-盖拉赫实验. 3
S实验证据
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
斯特恩（Otto Stern，1888—1969），
1888年2月17日出生于德国。1906年开 始学习物理化学，1912年在布雷斯劳大 学获博士学位。同年他到布拉格当爱因 斯坦的助手，以后又随爱因斯坦转到苏 黎世，1913年成为物理化学私人讲师。 1943年诺贝尔物理学奖授予斯特恩，表 彰他发展分子束方法和发现了质子的磁矩。
6-1 电子自旋的实验证据
第六章 电子自旋 全同粒子 能级排列
从薛定谔方程出发可以解释许多微观现象，例如计 算谐振子和氢原子的能级从而得出它们的谱线频率 等。计算结果在相当精确的范围内与实验符合。
前面的理论尚有两方面的局限: 1.未考虑粒子的自旋特征，微观粒子都有自旋 特征。 2.仅考虑了单粒子体系，实际粒子体系一般是 多粒子体系。