间存在的单位面积上负的法向表面力
第一节 流体静压强及其特性
一、静压强定义 静止流体的应力只有法向分量
（流体质点之间没有相对运动 不存在切向力）。
法向应力沿内法线方向，即受压方向。这个法线应力称
为静压强，记作Pn（x，y，z）。因目前还不知静压强
是否与作用面方位有关，脚标中须标上作用面法线方向。
第二章 流体静力学
本章导论
(1) 其内部的压强分布规律； (2) 流体与其它物体间的相互作用力。
研究内容： 流体在外力作用下处于平衡状态的规律及其 在工程实际中的应用。
静止含义： 以地球作为惯性参考坐标系
绝对静止：流体相对于惯性坐标系静止
相对静止：流体相对于非惯性参考坐标系静止
适用范围： 静止状态
流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即
p
1 3
(
px
py
pz
)
（3）运动流体是理想流体时，由于 0 ，不会产生切应力，所以理
想流体动压强呈静水压强分布特性，即
px py pz pn
难点：
1. 应用静力学基本定律计算作用在平面、曲面上的总压力； 2. 不同高度的液体对固体壁面总压力的计算。
第一节 流体静压强及其特性
知识点
流体静压强及其特性
第一节 流体静压强及其特性
一、静压强定义
在流体内部或流体与壁面间存在的单位面积上的法向 作用力
流体处于静止状态时，流体的压强称为流体静压强 流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面
第一节 流体静压强及其特性
一、静压强定义
说明：
表面力：外界
流体内部
静压强：流体内部 外界
表面力
静压强
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强基本特性 1. 流体静压强方向与作用面相垂直，并指向作用面的 内法线方向。
2. 静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方 位无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
Px Pn cos Wx 0
把 Px ，Pn和Wx的各式代入得
px
1 2
dydz
pn
1 2
dydz
1 6
dxdydzf x
0
第一节 流体静压强及其特性
化简得
px
等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得
同理可得
px pn py pn pz pn
所以
px py pz pn
0
0
实际(粘性）流体、理想流体都是适用的。
第二章 流体静力学
• §2–1 • §2–2 • §2–3 • §2–4 • §2–5 • §2–6
流体静压强及其特性 流体平衡微分方程 重力作用下的流体平衡 流体静力学基本方程的应用 平面上的静水总压力 曲面上的静水总压力
【学习重点、难点】
重点：
1. 静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布。 2. 作用于平面上液体总压力。 3. 作用于曲面上液体总压力，压力体的画法。
证 明：
取一微元四面体的流体微团ABCD，边长分别为dx，dy和dz
由于流体处于平衡状态，故作用在其上的一切力在任意 轴上投影的总和等于零。
Fx 0
Fy 0
Fz 0
作用在ACD面上 的流体静压强
px
第一节 流体静压强及其特性
pz
作用在BCD面上
pn
的静压强
作用在ABD面
py
上的静压强
结论 n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强两个特征（几点说明）
（1） 静止流体中不同点的静压强是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。
（2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。
第一节 流体静压强及其特性
流体微团受力分析 x方向受力分析
表面力：
Px
px
1 dydz 2
dAn
cos
1 2
dydz
1
Pn cos
pndAn cos
pn
dydz 2
质量力：
Wx
(1 6
dxdydz)
fx
流体微团质量
X方向单位质量力
第一节 流体静压强及其特性
因为流体平衡
Fx 0
在轴方向上力的平衡方程为
第一节 流体静压强及其特性
静压强特性证明1：
假 设： 则存在
在静止流体中，流体静压强方向不与作用面
相垂直，与作用面的切线方向成α角。
切向应力
流体要流动
法向应力
与假设静止流体相矛盾
第一节 流体静压强及其特性
pn
α
静压强
p
pt
切向应力
第一节 流体静压强及其特性
静压强特性证明2：
px py pz pn