相遇问题(二)
五年级数学教案
教学目标
(
一
)
学会解答求相遇时间的应用题。

(
二
)
通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。

教学重点和难点
重点：掌握求相遇时间应用题的解题方法。

难点：明确求相遇时间应用题的解题思路。

教学过程设计
(
一
)
复习准备
用简便方法解答下列各题：
1
．
甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45
千米，乙车每时行
55
千米，
5
时相遇。

两地相距多少千米？
2
．
两个修路队合修一条公路。

甲队每天修
200
米，乙队每天修
350
米，
8
天正好修完，这条路全长多少米？
．
小东和小英同时从两地出发，相对而行。

小东每分走50
米，小英每分走
40
米，经过
3
分两人相遇。

两地相距多远？
学生独立解答后订正：
(1)(45
＋
55)
×
5=500(
千米
)
；
(2)(200
350)
×
8=4400(
米
)
；
(3)(50
＋
40)
×
3=270(
米
)。

重点讲解第
3
题的解题思考：
两人每分共走一个速度和，即
＋
40=90(
米
)
，经过
3
分相遇，就走了3
个速度和。

(
二
)
学习新课
1
．
将复习题
3
改为例。

两地相距
270
米。

小东和小英同时从两地出发，相对走来。

小东每分走50
米，小英每分走
40
米。

经过几分两人相遇？
(1)
学生根据题意，画线段图。

(2)
分析思考：
①小东、小英要走多少米，两人才能相遇？
②两人每分共走多少米？
③两人几分才能走
270
米？
(3)
学生列式计算：
答：经过
3
分两人相遇。

(4)
学生分析解题思路：两人相遇时共走了270
米，而他们每分共走
50
＋
40=90(
米
)。

看
270
米中包含多少个
90
米，就需要几分？
数量关系式：
路程和÷速度和
=
相遇时间。

2
．
将复习题
1
和
2
，也改编为求相遇时间的应用题，并解答。

(1)
甲乙两辆汽车从相距
500
千米的两地同时相对开出。

甲车每时行
45
千米，乙车每时行
55
千米，几时相遇？
(2)
两个修路队合修一条
4400
米长的公路。

甲队每天修
200
米，乙队每天修
350
米，修完这条路需要几天？
学生解答后，同桌互讲解题思路，订正。

①
500
÷
(45
＋
55)=5(
时
)
；②
4400
÷
(200
＋
350)=8(
天
)。

(
三
)
巩固反馈
1
．
P60
“做一做”。

(1)
独生解答。

(6400
÷
(600
＋
200)=8(
分
)。

)
(2)
补充第
2
问：
相遇时，两人各行了多少米？600
×
8=4800(
米
)
，
200
×
8=1600(
米
)。

2
．
甲乙两组电工，要架设一条
6000
米的电话线。

他们同时从两端架线，甲组每天架设660
米，乙组每天架设
540
米。

完成任务时，两组各架设了多少米？
3
．
选择下列各题的正确算式，并说明理由。

(1)
甲乙二人同时从相距
38
千米的两地相向行走，甲每时行3
千米，乙每时行
5
千米，经过几时后二人相距
6
千米？
正确算式是
(
)。

①
(38
＋
6)
÷
(5
＋
3)
②(38－6)÷(5＋3)；③6－38÷(5＋3)。

甲乙两个内河港口相距
240
千米，拖船顺水每时航行
10
千米，逆水每时航行
8
千米。

在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？正确算式是
(
)。

①
240
÷
(10
＋
8)
；
240
÷
10
＋
240
÷
8。

讨论：
第
(2)
小题是不是相遇问题？为什么？
(
不是相遇问题。

因为它是一个物体，而不是两个物体，不可能同时从两地相对而行，也不存在相遇情况，所以不是相遇问题。

)
4
．
课后作业：
：
5
；
P62
：
6
，
7
，
8。

课堂教学设计说明
求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的，在充分复习求路程的相遇问题的基础上，通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路，学生掌握应用题的解答方法；通过补充问题，选择判断等练习，学生掌握相遇问题中的一些变化，并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同，提高学生解答应用的能力。

板书设计
相遇问题
6
两地相距
270
米。

小东和小英同时从两地出发，相对走来。

小东每分走50
米，小英每分走
40
米。

经过几分两人相遇？
路程和÷速度和
=
相遇时间
270
÷
(50
＋
4)
=270
÷
=3(
分
)
答：经过
3
分两人相遇。