第3讲 同步发电机建模
I.一次任意抛载测试法
1.1 传统方法
分2次甩负荷，测量端口电压、功角
q
d轴抛载：使发电机 Id = 0，
亦即 0o 或者 180o
q轴抛载：使发电机 Iq = 0 ，
E q
EQ jIxqj(xd xq)id
亦即 90o
U
I
Ir
d
1.2 新方法
1次任意状态甩负荷 －增加测量励磁电流和功角 －先利用前后稳态条件
p
f
rf
( xa d
xDl ) f xad D id xa2d xad (xad
xa2d (xad x fl )(xad xDl )
xDl )
u f
p D
rD
( xa d
x fl ) D xad f id xa2d xad (xad
xa2d (xad x fl )(xad xDl )
power spetral density(dB/Hz)
-20 -40
-40
-60
-60
-80 -80
-100
-120 -100
-140
-120 0
-160
5
10
15
20
25
0
Frequency(Hz)
两 种 扰 动 下 ud功 率 谱
白 噪 声 扰 动 下 ud功 率 谱 励 磁 阶 跃 扰 动 下 ud功 率 谱
E id0
X d X d
t
e Td0 id 0
X d X d
t 2
e Td0
iq0
X q X q
t 2 e Tq0
完全已知
未知
q轴参数 均未知
辨识结果
辨识效果 很好！
辨识效果 很好！
II. 基于励磁小扰动的参数辨识
2.1 试验方法
➢ 以往试验：抛载试验、系统故障 ➢ 励磁小干扰：改变电压参考值 Uref ➢ 输入变量：励磁（绕组）电压 Uf ➢ 输出变量：发电机功角、端口三相交流电
5
10
15
20
25
Frequency(Hz)
两 种 扰 动 下 uq功 率 谱
白 噪 声 扰 动 下 uq功 率 谱 曲 线 励 磁 阶 跃 扰 动 下 uq功 率 谱 曲 线
5
10
15
20
25
Frequency(Hz)
励磁阶跃10％扰动下q轴辨识结果 白噪声扰动下q轴辨识结果
励磁阶跃10％扰动下d轴辨识结果 白噪声扰动下d轴辨识结果
方法：时域法没有严格条件， 频域法有条件，
➢ 忽略脉变电势 ➢ 忽略转速变化 ➢ 忽略电阻 ➢ 励磁电压不变
➢ 对q轴动态参数，时域法略差于频域法； ➢ 对d轴动态参数，时域法优于频域法法； ➢ 各有千秋，可以同时使用对比，但时域法更
好些。
干扰方式
➢ 励磁白噪声好 ➢ 甩负荷辨识较好 ➢ 励磁阶跃扰动方式次之 ➢ 外部断线扰动方式再次之
dEd dt
1 Tq0
Ed
X
q X Tq0
q
iq
ud Ed X q iq
d
dt
1
M
d
dt
Mm
Me
D(
1)
3.2 两种模型参数间的关系
同步发电机d、q轴等值电路
Xl X ad
X flD
X fl
X Dl
rf
rD
u DC f
Xl
X Ql X aq
rQ
实用参数与基本参数的关系
T1
Lad Lfd L1d
Lad Lfd Lad Lfd
)
T5
1 R1d
( L1d
Lad Ll ) Lad Ll
T2
Lad L1d R1d
T4
1 R fd
( L fd
Lad Ll Lad Ll
)
T6
1 R1d
( L1d
Lad Ll
Lad Ll Lfd Lad Lfd
3.4 Park模型q轴参数的可辨识性分析
分析方法同d轴
利用扰动前稳态条件和动态过程，同步 发电机Park模型q轴电路参数是唯一可 辨识的
3.4 参数辨识策略与过程
分步策略
➢ 稳态参数 ➢ 动态参数 ➢ 提高速度，精度
➢ d轴原来辨识的参数
现在辨识参数
X
d
,
X
' d
,
X
" d
,
Td'
0
,
Td"0
xd(p.u) 0.257 0.2573 0.1013 0.1928 -24.9918 0.1152 -55.1627 0.3468 34.9310 0.3688 43.5178 0.3521 37.0141 0.3280 27.6279 0.1702 -33.7645
b1s
b2 s2
d1 s2 a1s a1s a2
a2
G2 (s)
s2
c1s c2 a1s
a2
根据线性系统辨识理论， a1, a2,b1,b2, c1, c2, d1 均可辨识
但不能单独辨识 ：xad , x fl , xDl , xl , rs , rf , rD
rf rD a2
-3
x 10 1.6
RTDS仿 真 的 励 磁 电 压 曲 线 图
1.5
1.4
1.3
Uf(p.u)
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
t(s)
➢ 两种情况下 Uf 的功
40 20
power spetral density(dB/Hz)
率谱如图。可见， Uf
0 -20
的功率谱在 Uref 上施
ud rid X qiq uq riq X did Eq
－确定 r, X d , X q
利用励磁电流辨识部分参数
－利用暂态辨识 Xd’ 和 Td0’ －利用次暂态辨识 Td0”
i f
if
0
U
id0i f 0
cos X d id0
Xd
X d
e
t
Td
0
1
TDl Td0
e
t Td0
Lfd Ll
)
前向变换
电路参数
后向变换
实用参数
实用参数 电路参数
结论
➢ 等值电路模型参数具有独立性
➢ 当采用5阶实用模型时，d轴的实用参数
X
d
,
X
' d
,
X
" d
,
Td'
0
,
Td"0
,
K
是不独立的
➢ 两种模型可以互相推导，有唯一性
3.3 Park模型d轴参数的可辨识性分析
由磁链、电压方程得：
压、端口三相交流电流 ➢ 测量：RTDS试验 PMU测量
2.2 参数辨识
现场测量
现场 测量
除三相短路、抛载等特殊扰
动能获得解析解外，一般采 用数值解，如Runge－ Kutta 法
从PMU读数据
数据处理
优化算法辨识
相序变换 Park变换 标么化等
蚁群算法
辨识结果
RDTS直接出来的数据辨识q轴结果
■ 动态参数辨识结果
收搜范围 （%）
(-30,+ 30) (-60,+10) (-60,+30) (-60,+60) (-30,+60) (-10,+60) (-60,+80) (-80,+80)
参数
已知值 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差%
时不变
只能辨识 二者之差
慢过程
快过 程的 幅值
快过程
利用电压辨识剩余参数 －Xd” ，Xq”，Tq0”
t
t 2
U
cos
id 0
Xd
X
d
X
d
e
Td0 X d X d e
Td0
ua
t 2
U
sin
iq0
Xq
X q X q
e Tq0
由包络线只 能辨识两个 电抗之差
xDl ) )id
线性化得：
pX A X B U
Y
C
X
D
U
T
X f D
U id u f T
Y d
T
a xad x fl xDl xl rs rf rD
Laplace变换，可得传递函数：
G(s) C(sI A)1 B D G1(s) G2(s)T
G1(s)
实用
Td0 Td Td0 Td Ld Ld
经典表达
T1 T4 T3 T6 Ld (T4 / T1) Ld (T4T6 / T1T3 )
精确表达
T1 T2 T4 T5 T3[T1 /(T1 T2 )] T6[T4 /(T4 T5 )] Ld (T4 T5 ) /(T1 T2 ) Ld (T4T6 ) /(T1T3)
,
K
,
X
l
xad , x fl , xDl , xl , rs , rf , rD
X
' d
,
X
" d
,
Td'
0
,
Td"0
x fl , xDl , rD