例6.1：某地市场上销售的电视机有多种牌子，某商场从市场上随机抽取了 20种牌子的电视机进行调查，其中13种畅销，7种滞销。按电视机的质量评 分、功能评分和销售价格（单位：百元）搜集资料（见表），在销售状态中 ：1表示畅销，2表示滞销，根据资料建立距离判别函数，并根据判别准则 进行回判。
20种电视机的销售情况
1.876 9.364 2.675 4.704 7.112 9.561 0.391 9.972 5.469 7.450 5.556 1.932 0.405 -7.873 -3.597 -0.910 -8.340 -5.873 -5.724 -3.472
原分类
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
df2
0.352
15.629
2
17
0.348
15.901
2
17
0.387
13.444
2
17
Box's Test of Equality of Covariance Matrices(a)
Box's M
F df1 df2 Sig.
25.468
1.518 12
886.161 0.112
判别分析就在
的条件下进行，而
一、Bayes判别法的基本思想
假定对研究的对象已有一定的认识，常用先验概率分布来描述这种认识。然后取得一 个样本，用样本来修正已有的认识，得到后验概率分布，各种统计推断都通过后验概 率分布来进行。将贝叶斯思想用于判别分析就是贝叶斯判别。
设有k个总体
它们的先验概率为
各总体的密度函数分别是
在观测到一个样品x的情况下，可用Bayes公式计算它来自g
Wilks'
Lambda
F
df1
0.399
27.075
1
0.426
24.246
1
0.568
13.677
1
df2
Sig.
18
0.000
18
0.000
18
0.002
Box's Test of Equality of Covariance Matrices(a)
Box's M F df1 df2
Sig.
16.008
销售价格（百元） 29 68 39 50 55 58 75 82 67 90 86 53 48 20 39 48 29 32 34 36
销售状态（组别） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
质量评分 功能评分 销售价格
Tests of Equality of Group Means
销售价格（百元）
29 68 39 50 55 58 75 82 67 90 86 53 48 20 39 48 29 32 34 36
销售状态（组别）
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
质量评分
8.3 9.5 8.0 7.4 8.8 9.0 7.0 9.2 8.0 7.6 7.2 6.4 7.3 6.0 6.4 6.8 5.2 5.8 5.5 6.0
功能评分
4.0 7.0 5.0 7.0 6.5 7.5 6.0 8.0 7.0 9.0 8.5 7.0 5.0 2.0 4.0 5.0 3.0 3.5 4.0 4.5
Sig. 0.000 0.000 0.000
建立判别函数，并进行回判
采用距离判别函数所得结果
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5.174
1.349
3.078
0.662
2.260
2.553
-5.555
-1.535
-1.479
-5.858
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
质量评分 8.3 9.5 8.0 7.4 8.8 9.0 7.0 9.2 8.0 7.6 7.2 6.4 7.3 6.0 6.4 6.8 5.2 5.8 5.5 6.0
功能评分 4.0 7.0 5.0 7.0 6.5 7.5 6.0 8.0 7.0 9.0 8.5 7.0 5.0 2.0 4.0 5.0 3.0 3.5 4.0 4.5
总体的后验概率。
并且当
判x来自h总体。
二、多元正态总体的Bayes判别法
（一）判别函数的导出
P元正态分布密度函数为
把
代入
由于我们只关心寻找使
达到最大的
中的分母不论 为任何值都是常数，故只需要寻找
取对数，并去掉与g无关的项，记为：
（二）假定协差阵相等
（三）计算后验概率 作判别分类时，主要是根据判别函数
编号
质量评分
功能评分
销售价格（百元）
销售状态（组别）
1
8.3
4.0
29
1
2
9.5
7.0
68
1
3
8.0
5.0
39
1
4
7.4
7.0
50
1
5
8.8
6.5
55
1
6
9.0
7.5
58
2
7
7.0
6.0
75
2
8
9.2
8.0
82
2
9
8.0
7.0
67
2
10
7.6
9.0
90
2
11
7.2
8.5
86
2
12
6.4
7.0
53
2
13
新分类
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
二、多个总体的距离判别 （一）当协方差相等时，即
判别函数为 相应的判别规则为：
当均值和协方差矩阵未知时 （二）当
判别函数为
例6.2：在例6.1中，20种电视的13个畅销品种中，实际只有5种真正畅销，而有8种 是平销，另外7种滞销，其各项指标如表6－8。在销售状态中：1表示畅销，2表示 平销，3表示滞销。根据资料建立距离判别函数，并根据判别准则进行回判。假设 一家厂商生产的产品，其质量评分8.0，功能评分7.5，销售价格为65百元，该产品 的销售前景如何？
54.997 70.721 52.119 49.370 63.757 69.734 31.429 66.505 51.507 47.354 41.292 35.336 39.989 19.286 26.895 33.473 10.226 19.229 16.838 24.872 54.363
50.293 69.840 49.510 49.178 61.966 67.649 37.457 68.509 53.457 53.683 47.881 37.754 40.568 18.413 27.998 35.062 12.261 20.404 18.771 25.950 55.677
判别分析就是在研究对象用某种方法分好若干类（组）的情况下， 确定新样品属于已知类别中哪一类的多元统计分析方法。
判别分析和聚类分析不同，判别分析是在已知研究对象分成若干 类型（或 组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据 ， 在此基础上根据某种准则建立判别函数式，然后对未知类型的样 品进行判别分类。而对于聚类分析，一批给定样品要划分的类型 事先并不知道，需要通过聚类分析来确定各样品所属的类型。所 以，判别分析和聚类分析往往结合起来运用。
待判
质量评分 8.3 9.5 8 7.4 8.8 9 7 9.2 8 7.6 7.2 6.4 7.3 6 6.4 6.8 5.2 5.8 5.5 6 8
功能评分 4 7 5 7 6.5 7.5 6 8 7 9 8.5 7 5 2 4 5 3 3.5 4 4.5 7.5
销售价格 29 68 39 50 55 58 75 82 67 90 86 53 48 20 39 48 29 32 34 36 65
-7.182 -4.379 -2.144 -9.440 -6.573 -6.906 -4.245
原分类 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3
新分类 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
第二节 贝叶斯（Bayes）判别
7.3
5.0
48
2
14
6.0
2.0
20
3
15
6.4
4.0
39
3
16
6.8
5.0
48
3
17
5.2
3.0
29
3
18
5.8
3.5
32
3
19
5.5
4.0
34
3
20
6.0
4.5
36
3
Tests of Equality of Group Means
质量评分 功能评分 销售价格
Wilks' Lambda
F
df1
50.911 61.949 48.588 45.433 56.544 60.023 35.459 58.963 48.188 44.901 40.791 35.651 40.598 26.810 31.614 35.956 20.010 26.143 24.086 29.456 49.578