2015-2016学年度第二学期期终考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1． 要反映某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A.条形统计图.B.扇形统计图.C.折线统计图.D.频数分布直方图. 2．下列调查适合全面调查的是( )A ．了解市民消费水平.B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．了解市中学生的眼睛视力情况.D ．了解一批节能灯的使用寿命情况. 3．下列各组数中互为相反数的是( )A. －2与2.B. －2与3－8.C. －2与21－. D. －2与()2－2. 4．下列无理数中，在﹣2与1之间的是( ) A ．﹣5B ． ﹣3C ．3D ．55.如图，能判定EB ∥AC 的条件是( ) A ．∠C =∠ABEB. ∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABCD. ∠A =∠ABE6.若m ＜n ，则下列不等式中，正确的是( ) A. m －4＞n －4 B.5m ＞5nC. －3m ＜－3nD. 2m ＋1＜2n ＋1 7.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ．8.方程5x +2y =﹣9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是( )A ．x +2y =1B ． 3x +2y =﹣8C ． 5x +4y =﹣3D ． 3x ﹣4y =﹣89．直角坐标系中点P(a+2，a -2)不可能所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.解方程组⎩⎨⎧-=-=+246y cx by ax 时，小强正确解得⎩⎨⎧==22y x ，而小刚只看错了C ，解得⎩⎨⎧=-=42y x ，则当x = -1时，ax 2+bx +c 的值是( )第5题图A.6B.2C.0D.-811.若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是51x＜，则关于x 的不等式(m ＋n )x ＞n －m 的解集是( )A ．32-x＜ B ．32>x C ．32->x D ．32x＜ 12.在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A ． （66，34）B ． （67，33）C ． （100，33）D ． （99，34）第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（每小题3分，共18分） 13．若42=x ，则x 的值为 . 14．64的立方根是 .15. 已知a ，b ，c 为平面三条不同直线，若a ⊥b ，c ⊥b ，则a 与c的位置关系是 ． 16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是 . 17.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥5－2x＞1x－a 整数解只有四个，则实数a 的取值围是 .18.已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 ．三、解答题（共8小题，共66分） 19．（本题满分8分）解下列方程组（1）⎩⎨⎧2x－y＝13x＋y＝4 （2）⎩⎨⎧5x－6y＝333x＋4y＝1620．（本题满分8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集第14题图（1）373+>-x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+->+215244762x x x x21．（本题满分8分）如图，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ， E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ． （1）求证FE ∥OC ；（2）若∠B OC 比∠DFE 大20°，求∠OFE 的度数． 22．（本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有______名，图（2）中乒乓球所占的百分比为 ；（2）在图（1）中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．23．(本题满分8分)如图直角坐标系中，A (-2，1)，B （-3，-2），平移线段AB ，使B 点的对应点刚好与坐标原点O 重合.（1）在图中画出平移后的对应线段O A 1； （2）若线段AB 上有点M (a ,b )，用a,b 表示平移后的第21题图 图(1)图(2)第22题图对应点1M 的坐标是 ；（3）求出线段AB 在平移过程中扫过的面积．24.（本题满分10分）小林在某商店购买商品A 、B 共三次. 只有一次购买时，商品A 、B 同时打折；其余两次均按标价购买. 三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表： 购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个） 购买总费用（元） 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 7 8 1113 （1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第 次购物； （2）求出商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25.（本题满分10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1) 现有正方形纸板162，长方形纸板340．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162，长方形纸板a ，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a <306．求a 的值．26.（本题满分6分） 对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[]x . 即当n 为非负整数时，若21x＜n－21n－≤，则[]x ＝n . 如：[][]＝43.5 ＝3,3.4，…根据以上材料，解决下列问题： （1）填空①若[]＝3x ，则x 应满足的条件： ； ②若[]＝33x＋1，则x 应满足的条件： ； （2）求满足[]x－135＝x 的所有非负实数x 的值.第25题图 图甲 图乙七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13, 2± ; 14. 2； 15.平行； 16.12；17.-3＜a ≤2；18.⎩⎨⎧==105y x三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分）19.解：（1）⎩⎨⎧==11y x (4分) （2）⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x …………8分20. （1）x ＞5 数轴表示略 …………5分（2）解①得 x ＜2;②得 x ≥-3 ……8分 ∴ 不等式组的解集为-3≤x ＜2 数轴表示略21. (1)证明： ∵AB ∥DC ∴∠C=∠A ∵∠1=∠A ∴∠1=∠C ∴FE ∥OC （2）∵FE ∥O ∴∠F OC+∠OFE =180° ∵∠F OC+∠BOC =180°, ∠DFE +∠OFE =180° ∴∠B OC+∠DFE =180° ∵∠B OC-∠DFE =20° 解得∠DFE=80° ∴∠OFE=100° 22.（1）200；20﹪ (2)图略 排球20人，足球50人 (3)20024×2400=288(人) 答:23.（1）略…6分 （2）（a+3，a+2） (3)213 24.（1）三（2）设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元， 根据题意，得， 解得：．答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）设商店是打a 折出售这两种商品， 由题意得，（7×90+8×120）×=1113，解得：a=7．答：商店是打7折出售这两种商品的．25. 解：（1）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒（100-x ）个．由题意得题号 1 234567891011 12 答案C BD B D D A D B BAC⎩⎨⎧≤-+≤-+340)100(34162)100(2x x x x 解得4038≤≤x 答，共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个； 方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个； 方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个.（2）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒y 个．由题意得⎩⎨⎧=+=+a y x y x 341622 解得y=5648a- ∵290<a <306,∴ 342<648-a<358∵y 是整数，∴648-a=345,350,355.此时⎪⎩⎪⎨⎧===7120293y x a ；⎪⎩⎪⎨⎧===7022298y x a ；⎪⎩⎪⎨⎧===6924303y x a∴a=303，298，293.26题：⑴①27x＜25≤；② 65x＜21≤ ⑵设x－135＝m,m 为整数，则x ＝53m＋3∴ []＝m 53m＋3＝x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡， ∴21＜m＋53m＋321m－≤ ∴411＜m 41≤， ∵m 为整数，∴m ＝1，或m ＝2，∴59或x＝56x＝。