数学各大分支情况
代数和数论方向大致分支为：算术几何（整合了数论与代数几何）方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

几何方向为：低维度拓朴与曲率流，镜面对称、辛几何与仿射结构，非紧致及带边界流形，代数几何。

分析方向，约略可分为四大类：古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。

其中古典分析包含：不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。

泛函分析比较活跃的方向有：矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。

调和分析，侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

微分方程（包括常微分和偏微分）则有许多重要活跃的领域及主题：1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程3.椭圆偏微分方程4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程7. Navier-Stokes方程8.动力学及波兹曼方程9.常微分方程10.动态系统11.微分方程的反问题等
离散数学研究方向涵盖：1.图着色相关问题，含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。

2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

概率方向涵盖：1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他
科学计算，大致可分为矩阵计算的理论及其应用，和偏微分方程数值理论及方法。

主要是将科学或工程上的问题，经由物理定律或假设，导出适当的数学模型，并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。

狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式，设计或应用有效的数值方法来解决问题。

数学就业情况
工业领域，主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。

IT领域做算法，能源领域做数值计算，模拟，物流领域做网络或优化，影视领域做图像动画建模等。

高新科技对这一块需求也是非常大的，比如飞机的风洞，导弹、航空航天器的空气动力方面，需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。

人类对规律的探索必将日益精细，这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数学更加广泛地应用于实际。

金融工程也是非常重要的一个就业方向。

这个方向数学扮演很重要的角色，以概率论为基础，结合了统计、偏微分方程论、计算数学、数学优化理论。

做代数和数论方向，可以侧重于偏计算机编码和密码方面。

不少大公司特别是IT方面，需要一批人做密码和计算机算法方面的研究。

几何方向，如果侧重于低维拓扑，未来可以计算机图形方面。

分析主要是调和分析和非线性分析方面，他们在应用方面有不少的需求。

微分方程方面的应用可谓是最为突出，他是应用数学中最为主要的方向。

微分方程一直被广泛应用于自然科学、工程、及各种数学问题中。

数学专业主要是应用数学，其基础课程都差不多，有概率、方程、统计学等，应用数学以培养科研人员及教师为主。

数学中就业面最广的统计学，这是各个行业都需要这种人才，就业前景也越来越看好。

追问
可是就业率不高啊
回答
数学应用方面还是很广的，举个例子，傅里叶变换，很多行业都要用到的。