1 习题4-8
液压缸1负载压力1114L F p M Pa
A =
=
液压缸2负载压力221
2L F p M Pa
A =
=
1）当减压阀调定压力为j p =1MPa ：
当节流阀2开度最大时，减压阀入口压力（即泵出口压力）p p =1p =4MPa ，
p p 〉j p ，减压阀先导阀开启，使减压阀出口压力稳定在
1MPa ，由于液压缸2
的负载压力为2MPa ，所以液压缸2不动作。

此时，液压缸1运行速度最大，随着节流阀逐渐调小，当溢流阀1开始溢流后，液压缸1的速度逐渐减小。

当减压阀调定压力为j p =2MPa ：
当节流阀2开度最大时，减压阀入口压力（即泵出口压力）p p =1p =4MPa ，
p p 〉j p ，减压阀先导阀开启，使减压阀出口压力稳定在
2MPa ，液压缸2稳定
运行，此时液压缸1也稳定运行。

两个液压缸的运行速度可根据阀2和3的通流面积，利用节流口流量公式计算。

随着节流阀逐渐调小，当溢流阀1开始溢流后，液压缸1的速度逐渐减小，液压缸2的速度保持不变。

当减压阀调定压力为j p =4MPa ：
此时减压阀出口压力为2MPa ，不足以克服减压阀先导阀弹簧力，于是，减压阀主阀芯开口量最大，不起减压作用，即泵出口压力p p =2MPa 。

由于液压缸1的负载压力为4MPa ，所以液压缸1不动作。

液压缸2以最大速度运行。

2 习题7-9
1）
设溢流阀无溢流，则液压泵输出的流量全部进入液压缸，液压缸活塞运动的速度为：
1
10/3
V p q v cm s
A =
=
节流阀通过的流量即液压缸输出的流量：
3
22250/3
q vA cm s
==
由节流阀的流量公式：
2q T
q C A =于是，液压缸出口压力即节流阀入口压力为：
2
2
22q T
q p C A ρ⎛⎫
=
⎪ ⎪⎝⎭
由液压缸受力平衡：
1122p A p A F
=+
得：
2211
p A F
p A +=
若A T =0.05cm 2，则p 2=0.325MPa ，p 1=2.16MPa<p Y ，假设溢流阀不溢流成立。

液压缸速度：
1
10/3V p q v cm s
A =
=
液压泵压力： p p =p 1=2.16MPa
溢流阀无溢流，所以压力损失：
p ∆=0
回路效率：
c p V p
F v p q η=
=92.59%
若A T =0.01cm 2，则p 2=8.13MPa ；p 1=6.07MPa>p Y ，假设溢流阀不溢流不成立，即溢流阀实际上已经打开，此时泵出口的压力及液压缸入口压力为：
1 2.4Y p p M Pa
==
由液压缸受力平衡可求出：
1122
p A F p A -=
=0.8MPa
通过节流阀的流量（即流出液压缸有杆腔的流量）为：
5
3
2 2.061410/q T
q C A m s -==⨯
液压缸的速度：
22
1.046/q v cm s A =
=
液压泵的压力：
2.4p Y p p M Pa
==
溢流阀压力损失：
p ∆=2.4MPa
回路效率：
c p V p
F v p q η=
=26.14%
2）
当A T =0.01cm 2时，设溢流阀无溢流，由1）中的计算知： p 2=8.13MPa
由液压缸受力平衡可求出（此处F=0）：
2211
p A F
p A +=
=4.065MPa>p Y ，假设溢流阀不溢流不成立，即溢流阀实际上
已经打开，此时泵出口的压力及液压缸入口压力为：
1 2.4Y p p M Pa
==
由液压缸受力平衡可求出：
1122
p A F p A -=
=4.8MPa
p p =p 1=2.4MPa 3）
当节流阀通过最小稳定流量时，溢流阀必定溢流，泵出口压力及液压缸入口压力为：
1 2.4p Y p p p M P a ===
由1）中的计算知此时：
1122
p A F p A -=
=0.8MPa
由节流阀的流量公式：
2q T
q C A =得节流阀通过最小稳定流量时，节流阀节流口通流面积为：
8
2
m in 3.18810T q A m
-=
=⨯
此时液压缸速度为：
min min 2
1/0.033/30
V q v cm s cm s
A =
==
若将回路改为进口节流调速，液压缸出口压力为0，由液压缸受力平衡，液压缸入口压力为：
11
2F p M Pa A =
=
由节流阀流量公式：
m in m in
V q T q C A =得节流阀通过最小稳定流量时，节流阀节流口通流面积为：
8
2
m in 4.510
T A m
-=
=⨯
min min 1
1/0.017/60
V q v cm s cm s
A =
==
两种结果对比，说明：
进油节流调速回路能够获得比回油节流调速回路更低的稳定速度。

3 习题7-12
1）
快进时两个泵合流，总流量为：
1220/min
V V V q q q L =+=
液压缸运行速度：
12
1/12V q v m s A A =
=-
油路ABC 内的流速：
22
1.965/4
d A v
v m s
d
π
=
=
管内油液流动的雷诺数：
e R 17682320
dv
ν
=
=<
管内液体流动状态为层流，沿程压力损失为
2
2
32320.01lv lv p M P a
d
d
λμρν∆=
=
=
由于通过换向阀的压力损失为0.25MPa ，所以油路ABC 上的总压力损失为：
210.26p p p p M Pa
λ-=∆+∆=
由液压缸活塞受力平衡：1122p A p A F =+ 联立上述两个方程，可解出：
1 4.15p M Pa
=
即为压力表的读数
2）
工进时，泵1卸荷，泵2单独供油，换向阀移至右位。

进入液压缸的流量为：
24/m in V V q q L ==
压力表的读数即为泵出口的压力（也等于缸入口压力）：
18p M Pa
=
忽略管路损失，则液压缸输出最大推力为：
1180F p A kN
==
即为回路承受载荷能力。

液控顺序阀应该保证液压缸快速运动时关闭，工进速度时打开，所以其调定压力应在4.15MPa~8MPa 之间，如取7MPa 。

4 习题7-16
泵输出流量：
99.75/m in
p p p Vp q V n L η==
液压马达输出的转矩按下式计算：
2M M
M m M V p T ηπ
=
于是，马达入口压力为：
20.7854M M M mM
T p M Pa
V πη=
=
设溢流阀不溢流，则泵输出的流量全部通过节流阀：
max
p q T q C A =于是可求出泵出口压力为：
8.877p p M P a M P a
=>
这说明溢流阀已经打开溢流，所以泵出口压力为：
7p p M Pa
=
通过节流阀的最大流量为：
max
J q T q C A ==87.43L/min
液压马达的最大转速为：
max 519.13/m in
J VM M M
q n r V η=
=
液压马达输出功率为：
max 2859.8M M P T n T W
ωπ===
液压泵的输入功率（依题意不计泵的机械损失）为：
12.25p p
p p
q p P kW η=
=
回路效率为：
7.1%M ci p
P P η=
=
效率很低是由于节流阀前后压差太大，消耗了大部分功率；同时溢流阀溢流也损失部分功率，导致回路效率很低。

2）
若P Y =8.5MPa ，由1）中计算可知 马达入口压力为：
0.7854M p M Pa =
泵出口压力为：
8.878.5p p M Pa M Pa
=>
这说明溢流阀已经打开溢流，所以泵出口压力为：
8.5p p M Pa
=
则通过节流阀的流量为：
max
J q T q C A ==97.414L/min
液压马达的最大转速为：
max 578.4/m in
J VM M M
q n r V η=
=。