第3章发动机表面振动与辐射噪声关系的系统研究所谓发动机噪声除了进、排气噪声和风扇噪声外，主要是指由发动机外表面辐射出来的噪声，而辐射噪声与发动机表面结构振动有着密切的关系。
系统地研究发动机表面振动与辐射噪声之间的关系，对于发动机噪声源预测和降低辐射噪声有着极其重要的意义。
3.1内燃机的表面振动结构的表面振动和辐射噪声之间的关系非常复杂，通常无法确定。
通过对噪声和单源振动测定的比较研究可知，大约有50%没有确切的关系。
声场环境的影响、声的传播方向、结构振动的频率和相位的不均匀性，以及精确的数学模型极为复杂等因素导致精确的解析分析不可能实现。
随机因素的影响和影响因素的随机性使得研究人员转而采用统计分析的方法来完成对振动和噪声辐射之间关系的研究[77-81]。
发动机结构振动可用其模态振型来表示，发动机结构振动的模态振型是由发动机设计所决定的，发动机质量分布、刚度和阻尼决定了其模态频率及其各阶模态之间的频率间隔。
柴油机是一种结构复杂、变工况运行的动力机械。
柴油机的表面振动特性决定了其辐射噪声特性。
为此，作者对一典型的直列柴油机-CY6102BZQ型柴油机的表面振动进行了实验测试与研究。
实验框图如下：实验仪器如下：测点布置如下：图3－1 发动机表面法向振动速度测点布置图测试结果如下：图3-2机体表面各层法向平均振动速度均方根值图3-3其它附件表面平均法向振动速度均方根值图3-4 不同工况下全部测点总的平均振动速度均方根值由以上试验结果可知，发动机表面各部位的平均振动速度的模式比例基本保持相同，但其振幅随发动机转速升高而增大。
这说明，发动机外表面各部位的振动功率大小比例分布基本保持恒定，如果知道了各部位（部件）的表面积，就可预测发动机表面各部件对幅射噪声贡献的大小。
这也是表面振动速度法进行噪声源识别的基本原理。
ISVR 对一直列六缸柴油机做了同样的试验，得出了同样的结论。
只不过他们测试的是表面振动加速度级。
其结论为：表面振动加速度级的分布除了一些微小的差别外，表面振动的大小比例分布模式基本保持不变，但其振幅随发动机转速增高而增大。
作者还对CY6102BZQ 型柴油机按照工程测量5点法(GB7184-87)对其振动烈度进行了测试。
测试工况为发动机标定工况，5个测点分别布置在机体前端上沿、机体后端上沿、机体前端支座(左)、机体前端支座(右)和机体后端支座上，每个测点测量三个方向的振动速度信号，然后按照以下公式计算出当量振动烈度。
222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∑∑∑zz yyx x s N v N v N v v 式中：x v 、y v 、z v -分别为x 、y 、z 方向上各规定测点的振动速度的均方根值，s mm /；x N 、y N 、z N -分别为X 、Y 、Z 三个方向测点数测试结果表明该柴油机的当量振动烈度为25.7s mm /。
参照标准GB10397-89中小功率柴油机振动评级中多缸柴油机振动品质分级评定表可知，6102BZQ 柴油机的振动品质为C 级（含义为“容忍” ；极限允许值为28mm/s ）。
另外，作者还按照同样的测试方法测定了该柴油机在其最大扭矩点工况时的当量振动烈度，其值为3.25s mm /。
由工程测量5点法的测试结果可以看出，发动机的振动强度随发动机转速的增加而增大，这与发动机的实际振动情况是一致的，但是当量振动烈度在同一使用工况下约相当于发动机表面所有测点总的平均振动速度均方根值的一半。
由于工程测量5点法所规定的测点其振动受支承刚度的影响较大(尤其是支座部位的测点)，所以，用当量振动烈度来反映发动机的振动状况必然会带来一定的误差。
作者建议采用本文所采用的“发动机表面多测点法”来表征发动机的振动状况。
这一方法不但可以较准确地反映发动机的振动状况，而且还可以用来对发动机的辐射噪声进行预测。
3.2 表面振动和辐射噪声之间的关系为了综合反映发动机表面的振动情况，可以采用一个参数来表明每一个频带或总的振动或声压级。
这个参数应能表示发动机的全部表面积以及结构中所有的振动模式，所以选取按面积平均的均方振动加速度或均方振动速度作为特性参数（实际表示成平均振动加速度级或平均振动速度级）。
图3-5和图3-6展示的是发动机缸体和曲轴箱的噪声与平均表面振动的关系，试验是在一台排量为1.770L 的四缸四冲程柴油机上进行的。
由以上试验结果可知，振动加速度级、振动速度级及发动机的总噪声级都随转速和负荷的增大而增大，尤其随转速的变化更加明显。
这些试验结果亦表明，声压级p L 、平均速度级v L 和平均加速度级a L 随转速的变化规律是一致的。
同时也说明了发动机表面噪声辐射与振动之间存在着密切的关系。
根据确定的振动数据精确地预测噪声值，可以采用一种活塞在屏蔽板中运动的分析方法[82,83]。
研究一个半径为r 装在面积无限刚性挡板上的平的、圆形活塞，如图3-7所示。
振动活塞辐射的噪声可以用大量共同辐射的点脉动球面来模型化。
但每个脉动球面是从刚性的反射基平面上辐射而不是从自由空间辐射。
图3-7 装在刚性挡板上的活塞因此由任一个挡板的脉动球面所引起的声压为自由空间的一个等价脉动球面辐射声压的两倍。
即：)(02),(kr t i p e Q rcik t r p -=ωπρ （3-1） 在此方程中，p Q 表示活塞表面上的单元脉动球面源强度且等于S U p ∆，此处p U 为脉动球面的峰值表面速度，S ∆为单元表面积。
振动活塞引起的总声压是所有以同相位振动的点脉动球面引起的合成压力，因此，可以通过在整个表面面积上进行积分得到。
θθππρθωsin )sin (22),,(1)(20kz kz J re U z c ik t r p kr t i p ⨯=- （3-2）式中：t i p e U ω为活塞的表面速度（即每个脉动球面具有相同的表面振动和相位）。
1J 为一阶贝塞尔函数，活塞垂直于屏蔽板以圆频率ω作正弦振动，在距活塞r 处空间一点的噪声辐射声强为：212222220]sin )sin (2[4),(θθππρθkz kz J rz U ck r I rms = （3-3） 式中：r －距活塞的距离θ －噪声的辐射角度c 0ρ－空气的比声阻抗z －活塞半径k －波长常数，c k /ω=ω－角频率；c－音速1J－一阶贝塞尔函数pU－活塞运动速度从（3-3）式可以看出，装在刚性挡板上活塞振动的声辐射是有指向性的，指向性因子的性质如图3-8所示。
图3-8 指向性因子的泛函形式从图3-8假定活塞速度t ipeUUω=rmmZZFU+=式中，mZ为活塞的机械阻抗；rZ为活塞的辐射阻抗。
对活塞表面面积上的单元压力分布进行积分得到一点的总声压，然后再在表面上对此进行积分，得到声激励力，就可以导出活塞的辐射阻抗：)]2()2([112kziXkzRzcZr+=πρ其中，)2(1kzR为阻性函数，)2(1kzX为抗性函数。
那么活塞辐射的声功率可以从辐射阻抗的实部得到：)2(21)(211222kzRzcUZZRUWprmepπρ=+=(3-4)式（3-3）可以简写成下面的形式：DAUp2222ωρ2550H（z25.21=λ）。
后面两个频率正好处于同一个1/3倍频带内。
可以看出，在这两个频率之间相差约300Hz，产生零噪声强度的角度足够大，如果两个频率处于同一个1/3倍频带内，则两个独立振动模式的波瓣可以合并在一起。
但是如果采用更窄的频带进行噪声分析时，那么对于指定区域就必须进行大量的测量。
因此选择恰当的恒定的频带宽度百分比，则噪声辐射方向的影响，即使影响非常大，也能够大幅度减少，这样就不需要做大量的测量就可获得足够详细的噪声数据。
3.2.2 噪声与表面振动的近似关系1/3倍频带分析很适合于旋转机械的噪声分析，因为它不涉及到噪声的方向性影响。
如果考虑一个在无限挡板上振动的大型刚性活塞（即活塞各部分以相同相位振动），而且活塞的尺寸非常大，在这种情况下，振动活塞辐射声波的方向与其表面垂直，由活塞辐射进入周围介质的声功率表示为力乘以速度再乘以面积，即rms rms rad u p a W 2π=式中，rms p 为空间某点处的均方根辐射压力；rms u 为同一点相应的均方根速度；a 为活塞的半径。
从声压方程可知，c u p 0ρ=，因此，><=20u cS W ρ （3-7）式中，2a S π=，< >表示时间平均；“”表示空间平均。
以上推导是基于理想状态下的，任意结构的声辐射以此作为比较。
因此，任意结构的辐射比σ定义为由结构辐射入半空间（即结构的一侧）的声功率除以与此结构具有相同表面面积和相同均方根振动速度的大型活塞所辐射的声功率。
因此辐射比描述声辐射的效率。
当与相同面积的活塞比较时，该结构以此效率来辐射声，即活塞具有辐射比为1。
所以对于任意的结构，当频率为f 时，结构辐射的声功率)(f W rad 同辐射面积rad S 和按面积平均的均方速度><)(20f U 之间的关系可用下式来表示：><=)()()(200f U f cS f W rad rad rad σρ （3-8）这里，按面积平均的均方速度实际上就是振动表面的法向振动速度的均方值。
辐射比提供了一个结构振动和相关的辐射声功率之间的强有力的关系。
通过实验或者理论计算可以得到振动物体声辐射表面的法向振动速度的均方值。
如果能建立起不同类型结构单元的辐射比的值或关系式，则噪声辐射估算就可以进行，从而建立起结构振动与辐射噪声之间的关系。
式中的辐射比)(f rad σ取值范围在0－1之间。
距声源距离为r 、截面积为trav S 的球面上的任一点的声压级)(2f p 可由下式给出：trav rad S cf p f W 02)()(ρ= （3-9）式中：trav S －声学传感器所处的测量球面的表面积，则距声源r 处测得的声压级可表示成：()><⎪⎭⎫ ⎝⎛=)()()(20202f U f S S c f p rad trav rad σρ （3-10） 上式用对数形式表示则为：K f S S f L f SPL rad rad travV ++⎪⎭⎫⎝⎛-=)(log 101log 101)()(1010σ （3-11）当声学传感器距离保持不变时，面积比radstrvS S 可用rad S 来表示（如图3-11所示），噪声测量的标准距离为1米时，式（3-11）可写成下面的形式：⎥⎦⎢⎣⎭⎝πradtrav当用（3-9）式来计算噪声级时，必须确定参考基准速度。
国际上通用的参考速度为s nm U ref /1=，ISVR 则推荐采用另一个参考基准速度，且认为比国际通用的参考速度的误差更小。