2021/02/01
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问题1
函数y=sinx与函数y=Asinx(A>0)的 图象间有何关系？
观察结果：
在y=sinx的基础上，把所有各点的纵坐标
伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的 A 倍
（横坐标不变）得到y =Asinx图象。
2021/02/01
上一张 下一张 图象 2
问题2
函数y=sinx与函数y=sinx( >0)图 象间有何关系？
(C)向左平移 6个单位
(D)向右平移 6个单位
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上一张 下一张 图象 14
练习3
要得到函数y=sin(x -2 )的3图象,
只需将y=sin 的x图2象( ) D
(A)向左平移 3个单位
(B)向右平移 3 个单位
(C)向左平移2 3个单位 (D)向右平移2 3个单位
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x-
)
（变相位换）
23
各点纵坐标伸长到原来的
3
倍
y=3sin(
1
x- )
（振幅变换）
2
3
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上一张 下一张 图象 11
小结 先相位变换再周期变换
1、相位变换：把的图象上所有点向左(>0)或向
右(<0)平移 个单位。
2、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(>1)或
伸长 (0<<1)到原来的 1 倍。(纵坐标不变)
图象
总结1 总结2 16
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观察结果：
在y=sinx的基础上，把所有各点的横坐标
伸长(0< <1)或缩短(>1)到原来的1
(纵坐标不变)得到y =sinx 图象。
倍
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上一张 下一张 图象 3
问题3
函数y=sinx与函数y=sin(x+)图象 间有何关系？
观察结果： 在y=sinx的基础上，把所有的点向左
( >0)或向右( <0)平行移 个单
（周期变换）
y=sin( 1 x- )
23
各点纵坐标伸长到原来的 3 倍
（振幅变换）
y=3sin( 1
2
x- )
3
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上一张 下一张 图象 10
答案2 先周期变换再相位变换
各点横坐标伸长到原来的 2 倍
y=sinx
（周期变换）
y=sin 1 x
2
所有点向右平移于 2
3
个单位
y=sin( 1
右(<0)平移 个单位。
3、振幅变0<A<1)到原来的 A 倍。(横坐标不变)
2021/02/01
上一张 下一张 图象 13
练习2
要得到函数y=sin(2x- )3的图象，
只需将y=sin2x的图象(D) (A)向左平移 3个单位
(B)向右平移 3 个单位
练习1
写数y出=由3si函n(数1 yx=sinx)的的图图象象得的到变函换 过程。 2 3 1、先相位变换再周期变换 2、先周期变换再相位变换
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上一张 下一张 图象 9
答案1 先相位变换再周期变换
y=sinx
所有点向右平移于
3
个单位
y=sin(x
)
（变相位换）
3
各点横坐标伸长到原来的 2 倍
位得到y =sin(x+ )图象
2021/02/01
上一张 下一张 图象 4
问题4
函数y=sinx的图象经过一些什么变换可 得到函数y=Asin(x+) (A>0, >0)的 图象呢？
下面我们来观察图象，并 注意各种变换的变化量。
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上一张 下一张 图象 5
例题
以下列函数为例，写 出变换过程及变化量。
由y=sinx经过哪些变换可以
得到y=2sin(2x+
3
) 的图象？
2021/02/01
上一张 下一张 图象 6
解答1
所有点向左平移于 个单位
y=sinx
3
y=sin(x+
)
（变相位换）
3
各点横坐标缩短到原来的 一半
y=sin(2x+ )
（周期变换）
3
各点纵坐标伸长到原来的 2 倍
（振幅变换）
y=2sin(2x+ 3 )
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上一张 下一张 图象 7
解答2
y=sinx
各点横坐标缩短到原来的一半
（周期变换）
y=sin2x
所有点向左平移于 6
（变相位换）
个单位
y=sin(2x+ )
3
各点纵坐标伸长到原来的 2 倍
y=2sin(2x+ )
（振幅变换）
3
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上一张 下一张 图象 8
3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩
短(0<A<1)到原来的 A 倍。(横坐标不变)
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上一张 下一张 图象 12
小结 先周期变换再相位变换
1、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(>1)或
伸长 (0<<1)到原来的 1 倍。(纵坐标不变)
2、相位变换：把的图象上所有点向左(>0)或向
上一张 下一张 图象 15
练习4
将函数y=cosx的图象纵坐标不变, 横坐标扩大到原来的2倍,再向右平
移 个4 单位,得到的函数( )C的图象。
(A)y=cos(2x+ 4) (B)y=cos(x 2 - 4)
(C)y=cos(x 2- 8) (D)y=cos( x 2+ 8)
上一张 下一张
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