时变电磁场
下图是 E 线分别在
t 0, π / 2, π, 3π / 2 的场图。 图4.6.2 电偶极子天线
图4.6.3 一个电偶极子在不同时刻的 E 线分布
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第四章
某一瞬间 E 线与 H 线在空间的分布
时变电磁场
图4.6.4 t 0 时单元偶
极子天线 E 线与 H 线分布
图4.6.5 动态描述单元偶极子天 线辐射形成的过程
( r)2
1
r
e
jr
忽略 1 r的高次项
H r H E Er 0
H
j Il
4π r
sin e jr
E
Il 2
j
4π0 r
sin e jr
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第四章
H
j Il
4π r
sin
e jr
特点:
时变电磁场
E
Il 2
j
4π0 r
sin
e jr
辐射区电磁场有推迟效应。
相位相同的点连成的面称为等相位面，辐射区 的电磁波为球面波。
E、H、S 空间上正交，时间上同相，有波阻抗
Z0
E H
0 0 377
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第四章
辐射是有方向性的，即
时变电磁场
S~ E H
0 0
( Il
4πr
)2
sin
er
SaV
辐射功率为
Ρ
sSav dS 80π
2( l )2
I
2
Re I 2
Re——辐射电阻表示天线辐射电磁能量的能力。
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第四章
三、电偶极子的电磁场
设 l , 天线上不计推迟效应
研究场点远离天线 r l
正弦电磁波 i Im cos(t )
远离天线 P 点的动态位为：
时变电磁场
A o
Ie jr dl
4π l r
0 Ie jr
4πr
lez
A z e z
图4.6.6 单元偶极子天 线的磁矢量
图4.6.12 开路传输线张开成对称振子
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第四章
辐射场特点：
时变电磁场
球面波；
有方向性。 E E(r, ,)， 其 E 平面方向因子为
f ( ,) E( ,) E( , ) max
方向因子与波长有关，图中给出四种天线长度
的 E 平面方向图。
l
4
l
l 3
l
图4.6.13 2细线天线的E 平面4方向图 返 回 上 页 下 页
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第四章
在球坐标系中分解为
Ar
Az
cos
0lIe jr
4πr
cos
A
Az
sin
0lI e jr
4πr
sin
A 0
时变电磁场
根据 H 1 A
E jA ( A) j
图4.6.7 磁矢量分解
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1. 近区 ( r 1, 或 r )
时变电磁场
根据 H 1 A 和 E jA ( A)
辐射的主要参数：辐射场强，方向性和辐射功率。
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10.1 电偶极子的辐射
一、天线的形成
时变电磁场
(Electric Dipole’s Radiation)
图4.6.1
电偶极子天线形成的过程
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二、电磁辐射的过程 电偶极子p=qd 以简谐方式
振荡时向外激发电磁波。
第四章
2. 天线阵：
时变电磁场
天线阵是由许多指向同一方向的相似天线组成的， 这些天线的排列可使能量都传送到预定的方向，其它 方向几乎没有辐射。天线阵设计的主要参数是：
a 阵列元数目 b 阵列元间隔 c 每个阵列元 给电流的大小和相位
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第四章
微波接力通信
时变电磁场
d (h1 R)2 R2 (h2 R)2 R2 2Rh1 2Rh2 h1 h2 7140 h m
)3
(4Pπjrs)2i0nr31r
e
jr
得
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特点:
时变电磁场
忽略推迟效应，在某一时刻电场与静电场中电偶 极子产生的电场相似，磁场与恒定磁场中元电流产生 的磁场相似，称之为似稳场。
E 与
H
时间相位差
90,
S av
1 2
Re
E H
0
表明近区内只有电磁能量转换，没有波的传播。
j
图4.6.8 电偶极子的近 区 E 与 H 线的分布
忽略 (1 r)的低次项,
HHrrHH EE0 0
H
IIll s2isnin
4π4πr 2
1
(
r
)
2
j
r
e jr
EErr
IjjIl2π32lccπoos0so r (31r
I
)p3
jqj
(qrl
)
2
2ePπjcro0sr3
EEIjl4jIπ3s4linπ0sino(r31r
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10 电磁辐射
时变电磁场
电磁辐射
Electromagnetic Radiation
电磁能量脱离电源以电磁波的形式在空间传播，
不再返回电源。
产生辐射的原因：电磁场的变化和有限的传播速度。
产生辐射的设备：天线（线天线和面天线）。
天线的应用：无线电通信、雷达、微波遥感（军事、 水文、农业、海洋、气象、森林等）、生物医学等。
图4.6.9 E 平面方向图
fE ( )
Eθ ( ) Eθ ( )maxSin返回 上页Fra bibliotek下页第四章
H 平面是磁场所在平面。
H
j Il
4π r
sin
e jr
H 平面的方向性函数为
fH ( )
Hφ ( ) Hφ ( )max
1
时变电磁场
图4.6.10 H 平面方向图
图4.6.11 立体方向图
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时变电磁场
10.2 天线和天线阵 (Linear Antenna and Antenna Array)
1. 天线
直线对称振子是一种线天线，它是指线的横截面
尺寸远比波长小，它的长度 l 与波长 在同一数量级
( 2l N)上，流经它的电流不再等幅同相，设振子上
的电流为正弦分布 i i(z,t) 。
Re 80 2 (l / )2表明天线愈长，频率愈高，辐
射能量愈大。
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3. 辐射的方向性
时变电磁场
辐射的方向性用两个相互垂直的主平面上的方 向图表示。
E 平面是电场所在平面。
E
jIl sin 4π o r 3
e jr
P sin e jr 4 π 0 r 3
E 平面的方向性函数为
图 4.7.1 视距与天线高度的关系 图 4.7.3 通信卫星
图 4.7.2 微波接力示意图 图 4.7.4 同步卫星建立全球通信
思考 远区的能量来自何方？
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第四章
时变电磁场
2. 远区 (r 1,或r ), 亦称辐射区
H r H E 0
H
Il 2 sin
4π
1
(
r
)
2
j
r
e jr
E r
Il 3 cos j2π 0
1
(
r)3
(
j r)2
e jr
E
Il 3 sin j4π 0
1
(
r)3
j