Rs ( t , t ) = E { s ( t ) s ( t + t )} 1 = E u ( t ) u ( t + t ) e j 2j0 e jw 0 ( 2 t +t ) 4 1 + E u * ( t ) u * ( t + t ) e j 2j0 e- jw 0 ( 2 t +t ) 4 1 + E {u ( t ) u * ( t + t ) e- jw 0t } 4 1 + E {u * ( t ) u ( t + t ) e jw 0t } 4
jj ( t )
= å g ( t - kTs ) e
k
jI k
2p M
e jj0
载波初相
某种时间响应波形 第k位码元的数字信息
移相键控的相位数
正交移幅键控信号的复包络
数字通信原理
分别对载波
cos w 0t ,sin w 0t
进行移幅
键控的码元
u t x t jy t
¥ -¥ ¥
=ò
1 Pu ( f - f0 ) + Pu ( f + f0 ) df -¥ 4 1 ¥ 1 » ò Ps ( f )df = Eu 2 -¥ 2
{
}
载波键控信号的功率等于其等效基带信号功率的一 半——采用等效基带模型分析载波键控信号，其功 率等于所代表的实际载波键控信号功率的两倍。
利用复包络求功率谱密度
k
xk g t kTx j yi g t iTy T0
i
码元周期
某一固定时延
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连续相位移频键控信号的复包络
u ( t ) = Ae jj(t )
j ( t ) = 2p fd å I k ò g (t - kTs ) dt
t k -¥
调制频偏
对载波进行调频的基带脉冲波形
利用复包络求功率谱密度
1. 键控信号的功率谱密度 键控信号的复包络
s ( t ) = Re {u ( t ) e jj 0 e jw 0t } = 1 u ( t ) e jj0 e jw 0t + u * ( t ) e- jj 0 e- jw 0t } { 2
ห้องสมุดไป่ตู้s(t)的自相关函数
若n0代表窄带噪声的单边功率谱密度，则它也代表 等效基带噪声的同相或正交分量的双边功率谱密度
键控信号通过带通系统
载波键控信号通过带通系统输出，等效于一个等效基带 信号经过等效低通系统的输出。
已知带通信道的频率响应和时域响应分别为H(f)和h(t)。 HB(f)为带通信道H(f)的等效低通响应，
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2
3
4
频带宽度
数字通信原理
若传输的码元时间宽度为Ts
从频带利用率上看，2FSK系统的频带利用 率最低
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5.5 二进制数字调制系统的性能比较
数字通信原理
1
频带宽度
误码率性能 对信道的适应能力 设备复杂程度
重庆大学通信工程学院
2
3
4
误码率性能
数字通信原理
二进制数字调制系统的误码率公式一览表
5.5 二进制数字调制系统的性能比较
数字通信原理
1
频带宽度
误码率性能 对信道的适应能力 设备复杂程度
重庆大学通信工程学院
2
3
4
设备的复杂程度
数字通信原理
对于2ASK、2FSK和2PSK三种方式来说，发送 端设备的复杂程度相差不多，而接收端的复 杂程度则与所选用的调制和解调方式有关。 对于同一种调制方式，相干解调的设备要比 非相干解调时复杂；而同为非相干解调时， 2DPSK的设备最复杂、2FSK次之，2ASK最简单。 设备越复杂，造价越贵。
假设n(t)平稳 为0
1 1 E u ( t ) u ( t + t ) e j 2j0 e jw 0 ( 2 t +t ) + E u * ( t ) u * ( t + t ) e j 2j 0 e- jw 0 ( 2 t +t ) 4 4 1 1 + E {u ( t ) u * ( t + t ) e- jw 0t } + E {u * ( t ) u ( t + t ) e jw 0t } 4 4 1 1 E { s ( t ) s ( t + t )} = E u ( t ) u * ( t + t ) e- jw 0t + E u * ( t ) u ( t + t ) e jw 0t 4 4
正交载波 相位误差 不考虑相位误差 j I = jQ = 0
ˆ ( t ) = Re {u ( t )} = x ( t ) x ˆ ( t ) = Im {u ( t )} = y ( t ) y
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利用复包络求功率谱密度
载波键控信号的平均功率谱密度
Ps ( f ) =
1 Pu ( f - f0 ) + P *u ( - f - f0 )} { 4 1 = { Pu ( f - f0 ) + Pu ( f + f0 )} 4
载波键控信号功率
Es = ò Ps ( f )df
f0>>fs
jw 0t u t * h t e é ù ( ) ( ) B ë û - jw 0t u t * h t e é ù ( ) ( ) B ë û
r t Re u t * hB t e j0t
用等效基带信号表示


r ( t ) = Re {v ( t ) e jw 0t }
CCEE
第五章 数字调制与解调
数字通信原理
主要内容
数字通信原理
5.1 引 言
5.2 移幅键控
5.3 移相键控
5.4 移频键控
5.5 二进制数字调制系统的性能比较 5.6 键控信号的复包络法
5.7 宽带通信中的调制技术
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5.5 二进制数字调制系统的性能比较
数字通信原理
1
频带宽度
误码率性能 对信道的适应能力 设备复杂程度
n(t)是平稳的实过程，则有
Pn ( f ) =
单边带形式
1 1 P f f + P f f = PnQ ( f - f0 ) + PnQ ( - f - f0 ) { nI ( 0) nI ( 0 )} 2 2
{
}
Pn ( f ) S = PnI ( f - f0 ) = PnQ ( f - f0 )
v ( t ) = u ( t ) * hB ( t )
载波键控信号通过 带通系统输出，等 效于等效基带信号 经过等效低通系统 输出
键控信号的正交相干解调
相干解调后 同相基带信号 同相载波 相位误差
ˆ ( t ) = s ( t ) × 2 cos (w 0 + j I ) x baseband 1 u ( t ) e- jj I + u * ( t ) e jj I } { 2 = Re {u ( t ) e- jj I } =
调制方式 2ASK 2FSK 2PSK/2DPSK
误码率 相干解调 非相干解调
r 1 erfc 4 2
r 1 erfc 2 2
1 r / 4 e 2 1 r / 2 e 2
2PSK
1 erfc 2
2DPSK
1 r e 2
横向比较： 对同一种数字调制 信号，采用相干解 调方式的误码率低 于采用非相干解调 方式的误码率
键控信号的复包络
◆ 载波键控信号
s ( t ) = Re {u ( t ) e jw 0t }
载波键控信号的复包络（等效基带信号）
u ( t ) = a ( t ) e jj(t ) = x ( t ) + jy ( t )
模
幅角
实部 虚部
多相移相键控信号的复包络
u (t ) = a (t ) e
1 1 E {u ( t ) u * ( t + t ) e- jw 0t } + E {u ( t ) u * ( t + t ) e jw 0t } 4 4 1 * 1 = Ru ( t + t , t ) e- jw 0t + Ru* ( t + t , t ) e jw 0t 4 4
1 Ts /2 Bu (t ) = ò Ru ( t + t , t ) dt T /2 s Ts 等效基带信号u(t)的自相关函数
2. 窄带噪声的功率谱密度 窄带噪声的复包络
n ( t ) = nI ( t ) cos w 0t - nQ ( t ) sin w 0t j = Re {nB ( t ) e jw 0t }
nB ( t ) = nI ( t ) + jnQ ( t )
n(t)的自相关函数
E { s ( t ) s ( t + t )} =
{
}
{
}
{
}
{
}
平均自相关函数 功率谱密度
Rn (t ) =
1 - jw 0t jw 0t E R* t e + R t e ( ) ( ) nB nB 4
{
}
1 * Pn ( f ) = { PnB ( f - f0 ) + PnB - f - f0 )} ( 4
RnB (t ) = 2 RnI (t ) = 2 RnQ (t )
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主要内容
数字通信原理
5.1 引 言