网络图是由箭线和节点组成的线路，用来表示工 作流程的有向、有序的网状图形。
20世纪50年代中期出现于美国， 60年代初传入 我国，在华罗庚教授的倡导下，在国民经济各部门试 点应用网络计划技术。1991年我国颁布了《工程网络 计划技术规程》（JGJ/T1001-1991）。1999年重新修 订和颁布批准为推荐性行业标准，《工程网络计划技 术规程》（JGJ/T121-1999）。
还有一种既不消耗时间也不消耗资源的
工作——虚工作，它用虚箭线来表示，用以
反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关 系。
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2.1.2 节点
也称事件，是指表示工作开始、结束或连接关系的圆圈；箭
线的出发节点叫起点节点，箭头指向的节点叫终点节点。任何
工作都可用其箭线前、后的两个节点的编码来表示。
LSi-j
在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最 迟时刻。
LFi-j
在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最 迟时刻。
FFi-j
在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以 利用的机动时间。
TFi-j
在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
ETi
双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最 早开始时间。
ES LS TF
EF LF FF ＝最早后上－前下
＝
上＋D
终Tp；逆减取小
图注计算口诀
EF LF FF
i
j
图注计算顺序
本例题时标网络计划
工程标尺 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
月
2006. 8
2006. 9
日
29
30
31
1
2
3
4
5
6
A
C
F
2
2
3
4
2
D 2
B
E
H
1
3
3
3
5
3
6
进度标尺 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
星期
网络图的第一个节点为整个网络图的原始节点，最后一个节
点为网络图的结束节点，其余节点为中间节点。
工作3开始
工作3结束
原始节点
工作3与 工作6相
搭接
起点节点编码 在前，终点节 点编码在后。
中间节点
结束节点
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2.1.3 线路
网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线
与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。一条线路上的各项
工作所持续时间的累加之和称为该线路的持续时间，它表示完成
该线路上的所有工作需花费的时间。
思考题：这张 网络图有多少 条线路？
共有5条！ 你答对了 吗？
网络图示意
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持续时间最长的线路可作为工程的计划工期，该线路上的工
作拖延或提前，则整个工程的完成时间将发生变化，该线路称为
关键线路。
非关键线路上既有关键工作，也有非关键工作，非关键工作
正确绘制双代号网络图是网络计划方法应用的 关键。因此绘图时，必须做到以下三个方面。
1） 正确表示各种逻辑关系
2）遵守绘图基本规则 3）恰当的绘图排列方法
逻辑关系
指网络计划中所表示的各个工作之间客观上存 在或主观上安排的先后顺序关系。
1）工艺逻辑
反映施工工艺的先后顺序关系
2）组织逻辑
反映施工组织的先后顺序关系
EFi—j = ESi—j + Di—j
公式简记：(所有紧前最早开始 ＋持续)取最大
h
i
j
k
（3） 工程计算工期 Tc
Tc = max｛EFi—n｝ 公式简记：所有指向终节点最早完成取最大
1） 计算工期(Tc)
2）要求工期(Tr) 3）计划工期(Tp)
当规定要求工期(Tr)时，Tp≤Tr； 未规定要求工期(Tr)时，Tp =Tc
2.2.1 网络计划的基本概念 2.2.2 双代号网络图的识读 2.2.3 双代号网络图的绘制 2.2.4 双代号网络计划时间参数计算 2.2.5 双代号时标网络计划图的识读 2.2.6 单代号网络计划
学习目标
1.熟悉网络计划的基本概念; 2.掌握双代号网络图的绘制方法; 3.掌握双代号网络图时间参数的计算； 4.掌握双代号时标网络图的应用; 5.掌握单代号代号网络图。
h
i
j
k
（7） 计算工作自由时差 FFi—j
FFi—j= ESj—k - ESi—j -Di—j 或
FFi—j= ESj—k - EFi—j
公式简记：紧后最早开始 - 本工作最早完成
图注口诀：最早后上减前下，得自由
h
i
j
k
图注计算口诀
下－D 起0；顺加取大
ES LS
＝
TF ＝水平相减
EF LF FF ＝最早后上－前下
常见各种逻辑关系的正确表示方法
（1） A、B两项工作，依次进行施工。
A
B
（2） A、B、C三项工作，同时施工。
A B
C
（3） A、B、C三项工作，同时结束。
A
B C
（4） A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始。
B A
C
（5） 有A、B、C三项工作，A、B完成后C才开始。
A C
B
（6） 有A、B、C、D四项工作，A、B完成后C、D开始。
构图形式简捷易懂：箭线应以水平线为主， 竖线为辅，应尽量避免用曲线和斜线。
（2）.
正确应用虚箭线
（3）
（1）
绘图注 意问题
三、双代号网络图时间参数计算
时间参数及其符号
分类
工作参数 i—j
节点参数 节点i
时间参数 工作持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟开始时间 最迟完成时间
自由时差 总时差 节点最早时间 节点最迟时间
2 . 双代号网络图的识读
2.1 基本概念
双代号网络图是应用较普遍的一种网络计划形式。
是以有向箭线 及两端带编号的节点 表示工作的网络图。
箭尾节点 表示该工 作的开始
每一条箭 线表示一 项工作
箭头节点 表示该工 作的结束
○ ○ i
工作名称 持续时间
j
工作名称 持续时间
工作名称 写在箭线 的上方
○k
A1
A2
A3
B1
B2
B3
（11）
有A、B、C三项工作，按三个施工段进行 流水施工。
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
正确图
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
错误图
制图规则 在一个网络图中，不允许出现一个代号代表一个
1） 施工过程。
A
1
2
B
3
错误
A1
A2
1
2
4
B
3
正确
在一个网络图中，只允许有一个起点节点和终点
时间参数的中文含义
分类 时间参数 符号
中文含义
工作
i－j
节点 i
工作持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟开始时间
最迟完成时间
自由时差 总时差
节点最早时间
节点最迟时间
Di-j
一项工作从开始到完成的时间。
ESi-j
各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
EFi-j
各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
11 11 0 15 15 0
帮筋3
支模3
3
8
4
下－D 起0；顺加取大
＝
ES LS TF ＝水平相减
ES LS
15 15 0 17 17 0
浇筑砼3
9
2
10
TF
EF LF FF ＝最早后上－前下
＝
上＋D
终Tp；逆减取小
图注计算口诀
EF LF FF
i
j
图注计算顺序
从起点节点开始顺着箭线方向依次计算。有2种情况
1） 2）
从起始节点出发的工作 ESi—j= 0 (i=1)
紧前工作有一项 或多项的工作
ESi—j= max{ESh—i+Dh—i}
公式简记：(所有紧前最早开始＋ 持续)取最大
图注口诀：顺箭线相加，箭头 相碰取最大
h
i
j
k
（2） 计算工作最早完成时间 EFi—j
＝
上＋D
终Tp；逆减取小
ES LS TF
EF LF FF
i
j
图注计算顺序
011
231
572
例
A2 3 0 2
C5 6 0 4
79 2 F
题
2
3
2
231
1
23 1
561 56 1 6
000
B3 3 0 3
3
下－D 起0；顺加取大
330
E 66 0 5
3
＝
ES LS TF ＝水平相减
660
G
99 0
3
h
i
j
k
（5） 计算工作最迟开始时间 LSi—j
LSi—j= LFi—j —Di—j 公式简记：本工作最迟完成 - 持
续
h
i
j
k
（6） 计算工作总时差 TFi—j
TFi—j= LSi—j - ESi—j