V.3 Nuclear Reaction
3.1 人工核反应
1919年卢瑟福实现了第一例人工核反应：
14N 17O p 14N (, p)17O
1934年，约里奥-居里夫妇发现人工放射性 （1935年NOBEL化学奖）：
27Al30P n , 30P30Si e v
其中，30P 在自然界中并不存在。 1
IA A
11
• 微分截面
d
s ( , ) ds dn
d nNsd
s ds ( ,)
12
s（）
反映了核 结构和反 应机制的 信息。
13
• 细致平衡原理
正反过程： a + A b + B
s ab s ba
P22 (2Ib P12 (2Ia
1)(2IB 1)(2I A
1) 1)
（质心系）
4。1 核裂变的发现
1934年Fermi 等人遇到这一现象，以为是超铀元 素的生成。1938年，德国的 O Hahn 观察到并由 L. Meitner和她的外甥解释为核裂变现象 （1944 年 Nobel 化学奖）。
22
235U 是自然界仅有的能由热中子引起裂变的核素，但 只占天然铀的0.72%（其他主要是238U，不能裂变）。
阈能 Eth > |Q| , why？
正负电子对撞机，质子对撞机？？？
9
• 阈能
v
对核反应来说，质心的动能是无用的，因为质心速度不 变，质心动能也不变。
在质心系中，总动能大于反应能就可以发生核反应。
质心系
mv (m M )Vc
E
1 2
m(v
Vc )2
1 2
M
(0 Vc )2
1 2
mv2
M mM
• 链式反应 中子产额：铀核裂变平均 2.5个中子。 中子慢化：热中子的反应截面大增。 临界体积：爆炸！
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临界体积
爆炸
235U
炸药
控制设备
1945年7月6日，第一颗钚原子弹在美国试爆。 1945年8月6日，广岛，8月8日，长崎。
8月15日，日本投降。 27
1964年中国原 子弹爆炸
28
Q > 0 为放能反应， Q < 0 为吸能反应
Q Ey EB Ex EA 动能增量 Q By BB Bx BA 结合能增量
6
例如： p 7Li
Q [1.007825 7.016004 2 4.002603]931.5 17.35MeV
若入射质子的动能为 1 MeV，则发射的两 个 粒子的总动能为 18.35 MeV.
1
My MB
Ey
1
Mx MB
Ex
2
M y Ey M x Ex cos
MB
1
Ay AB
Ey
1
Ax AB
Ex
2
Ay Ey Ax Ex cos
AB
Q方程
8
• 阈能 当 Q < 0 时，核反应要在外界提供足够 的能量的情况下才能发生：即入射粒子的动能 要足够大，所需要的最小的能量即为阈能。
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• 电荷交换反应 如（p，n）反应。
• 光核反应 如（，p）反应
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• 光学模型 核相互作用图象：
表面作用 直接作用
集体作用
弹性散射
复合核
复合核衰变
19
• 巨共振 s
E (MeV) 光核反应：光子+ 197Au
•GDR（巨偶极） pn
np
20
• GQR（巨四极）
21
V.4 裂变 Fission
Np29349Pu
e
v
镎
钚
2
• 中子活化分析：中子照射使稳定核素具有放射性。 有很多应用：地质，冶金，石油，考古等。
拿破仑的头发经中子活化分析，砷含量超标4， 5倍，肯定是砒霜中毒而死。
3
核反应：
4 He+α
6
Li+d
7 6
Li(基态，激发态）+p Li+d (弹性散射）
......
7 Be+n
• 费米：中子慢化增加中子核反应的概率，1938年 得NOBEL物理奖。
含氢的物质，如石蜡对中子有很好的慢化作用。
• 超铀元素 Z=92 的铀元素是天然存在的最高原子 序数的元素。周期表里所有铀以后的元素都是通过 人工核反应制造的。
n29328U 29329U 29339Np e v
239 93
7
x Px A
y
Py
B PB
可测量： Px
vx , vy,
pB2
p
2 y
px2
2 py px
cos
2M B EB 2M y Ey 2M x Ex 2 2M y Ey 2M x Ex cos
M B EB M y Ey M x Ex 2 M y Ey M x Ex cos
Q EB Ey Ex
185MeV 可用。 1g 235U:
1g * 6.02 *1023 *185MeV 235g 7.5*1010 Jr （1 eV 1.6 *1019 J）
3 吨的煤。106
卢瑟福语：…痴人说梦。
235U
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4.3链式反应
n235U 236U *144Ba89Kr 3n
这个反应使得核能的利用成为可能 （1938）。25
2
1 2
Mv2
m
m M
2
1 2
mv2
m
M M
2
1
m M
Ek
M mM
| Q |
实验室：Ek
1
m M
|
Q
|
Eth (1 m / M ) | Q |
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• 核反应截面s
核反应的概率用反应截面描述：一个靶核 的有效截面积。
1b=100 fm2
I
dx
dI dA s nAdx s ndx
7 Li+p 6 Li+d
4 He+
......
4
• 核反应遵守的规律： 电荷守恒(charge conservation)， 能量守恒， 动量守恒， 角动量守恒 等等。
5
3.2 反应能 Q
x A B y Q , A(x, y)B
Q Mc2 [Mx MA MB M y ]c2
n235U 236U * X Y
238U 可以通过中子照射产生裂变核素239Pu。 p，d，粒子等高能粒子轰击其他重核如Bi，Pb，Tl 也能引起裂变。 还可能有三分裂变，四分裂变，但概率很小。
23
4。2 核裂变释放巨大能量 n235U 236U * X Y E （8.57.6）236 210MeV
I 是自旋，P 是相对动量。
P12 21E1' P22 22程
复合核：
热平衡
39K d 41Ca* 40K p
经历时间大约10-19 -10-13 s
15
B。掇拾反应
如：13C（3He, 4He)12C
16
C。削裂反应 d
如：（d， p） 反应