En exc
1
2 r
mr* m
EH n2
氢原子的基态电离能。
EH
mq4
8 02 h2
13.6(eV)
晶体的相对 电子和空穴的 介电常数 有效折合质量
1 mr*
1 mn*
1 m*p
Eg 价带顶
激子能级是分立的。
电子的有
n=1:激子的基态能级；
效质量
n=时，激子能级=0，相当于导带
底，电子和空穴完全摆脱了束缚。
• 等电子陷阱：由等电子杂质代替晶格基质原子而产 生的束缚态。
• 用等电子杂质代替基质原子不会增加电子或空穴， 而是形成电中性中心。例如：N就是GaP中P原子的 等电子杂质。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
6）等电子陷阱复合
• 产生“陷阱”（束缚态）的原因？ 等电子杂质原子与被替位的基质原子之
空穴的有 效质量
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
5）激子复合
• 对于自由激子，电子和空穴复合时会把能量释放出来 产生光子。
• 对于直接带隙半导体，自由激子复合发射光子的能量
为：
导带底
hv
Eg
En exc
En exc
• 对于间接带隙半导体，自由激子复 合发射光子的能量为
✓ 等电子杂质的电负性>（<）晶格原子的电负性，形成 电子(空穴)的束缚态，该等电子陷阱称为等电子的电 子（空穴）陷阱，该杂质称为等电子受主（施主）。
✓ 例如：N原子取代GaP中的P原子：形成电子的束缚态， N原子为等电子受主。Bi原子取代GaP中的P原子：形 成空穴的束缚态，Bi原子为等电子施主。
h=2.22-0.01-0.037=2.17eV
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
6）等电子陷阱复合
• 等电子陷阱能够有效增强间接带隙半导体的发光效率。 例如：GaP是间接带隙半导体，带间辐射复合需要声
子参与，发光效率很低。但掺入N等杂质后，可显著提高 其发光效率。原因如下：
Eg
hv Eg
En exc
NEp
价带顶
吸收或放出能量为Ep的N个声子
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
5）激子复合
• 对于束缚激子，若激子对杂质的结合能为Ebx，则其发 射光谱的峰值为
hv Eg
En exc
Ebx
是材料和束缚激子中心 的电离能Ei 的函数。
• 近年在发光材料的研究中，发现束缚激子对发光有重要 作用，而且有很高的发光效率。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
4）通过深能级的复合
• 电子和空穴通过深能级复合时，辐射的光子能量远 小于禁带宽度，发射光的波长远离吸收边。
• 对于窄带隙材料，要得到可见光是困难的，但对于 宽禁带材料，这类发光具有实际意义，例如，GaP 中的红色发光便是通过深能级的复合发光。
间的电负性和原子半径等方面都不同，会引 起晶格势场畸变，因而可以束缚载流子（电 子和空穴）形成带电中心。如同等电子杂质 原子的位置形成陷阱，束缚住电子或空穴。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
6）等电子陷阱复合
• 如何确定等电子陷阱是电子的束缚态还是空穴的束 缚态？
✓ 等电子杂质原子和晶格基质原子之间电负性的大小关 系决定了该等电子陷阱是电子的束缚态还是空穴的束 缚态。
N原子进入GaP取代P原子，形成等电子的电子陷阱； 等电子杂质对电子的束缚是短程力，束缚电子被定域
在N原子附近很窄的范围内； 根据海森堡测不准关系，如果电子波函数在位形空间
• 激子是电中性的，激子的运动 不会引起电流，但它是一个能 量系统，可以把能量以辐射方 式或非辐射方式重新释放。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
5）激子复合
• 根据束缚程度不同，激子分为两类： 1. 弗伦克尔（Frenkel）激子或紧束缚激子：其半径为
晶格常数量级。 2. 万尼尔（Wannier）激子：电子和空穴束缚较弱，二
• 深能级往往还是造成非辐射复合的根源，在直接带 隙材料中很明显，实际工作中，往往需要尽量减少 深能级，以提高发光效率。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
5）激子复合
• 如果半导体吸收能量小于禁带宽度的光子，电子被 从价带激发，但由于库伦作用，仍受到价带中留下 空穴的束缚，形成激子，在禁带中形成一系列激子 能级。被库伦能束缚在一起的电子-空穴对称为激子， 激子作为一个整体，可以在晶体内自由运动。
者之间距离远大于晶格常数。通常半导体中存在的 是万尼尔激子。
• 束缚激子：激子在晶体中的运动可以受到束缚，而 不能再自由运动。能束缚激子的有施主、受主、施 主-受主对和等电子陷阱等。
7.2 辐射复合与非辐射复合 导带底
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
En exc
5）激子复合
• 激子能级(激子束缚能)：可以用类氢原 子模型来计算。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合电子陷阱俘获某一种载流子之后，成为带电中心，
又因为库伦作用而俘获带电符号相反的载流子，形成束 缚在等电子杂质上的束缚激子。激子复合可以发射光子。
在GaP:N中，N原子形成等电子的 电子陷阱，它先俘获电子，然后俘 获空穴形成束缚激子，激子复合时 产生绿色发光。辐射光子的能量近 似等于GaP的禁带宽度2.22eV。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
6）等电子陷阱复合
• 等电子施主、受主与掺杂直接形成的施主、受主 的不同之处：
✓ 前者对电子或空穴的束缚只是一个短程力（一 两个原子范围内），而后者是一个长程力。
✓ 等电子杂质进入半导体后，不会因离化而产生 载流子，因为半导体中载流子浓度不因为掺入 等电子杂质而增加。
• 例如，GaP中，Zn-O对产生的束缚激子引起红色发光， N等电子陷阱产生的束缚激子引起绿色发光。这两种发 光机制使GaP发光二极管的发光效率大大提高，成为 GaP-LED的主要发光机构。
7.2 辐射复合与非辐射复合
7.2.1 非平衡载流子的辐射复合
6）等电子陷阱复合
• 等电子杂质：周期表内与半导体基质原子同族的原 子，与基质原子的价电子数相等。