➢通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。 ➢通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞 后对系统的稳定性所带来的不利影响。
线性系统校正
四、PID控制
(1s1)(1s1)
G c(s)U E((ss))KpT 1 isTdsT1
T2 T2s
T1,2
1 2Td
[Kp
K24Td ] T p
i
一个纯积分环节 两个负实部零点
二、比例微分（PD）控制 U(s)
Gc(s)E(s)KpTds
微分控制具有预测特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效 果的时间间隔。
！微分控制不可能预测任何不存在的作用。
线性系统校正
若取 K p =1
Gc(s)U E((ss)) 1Tds
G c(j)1jT d
Lc()20lg1Td22
第六章 自动控制系统的校正
第一节 线性系统校正的概念 第二节 线性系统基本控制规律 第三节 常用校正装置及特点 第四节 校正装置设计的方法和依据 第五节 串联校正的设计 第六节 反馈校正的设计 第七节 反馈和前馈复合控制 第八节 MATLAB在线性系统校正中的应用
线性系统校正
第一节 线性系统校正的概念
近似有：
Lc
(
)
20lg i
0, (i
,( d
i
)
)
20 lg
d
, (
d
)
线性系统校正
90,( 0)
c() 0,( id )
90
,
(
)
第三节 常用校正装置及特点
校正装置
无源校 正装置
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置
有源校 正装置
开环增益Ｋ，积分环节个数 相角裕量
增益裕量 GM
谐振峰值 截止频率
线性系统校正
Mr b c
四、校正方式
串联校正
并联校正（反馈校正） 复合（前馈、顺馈）校正
线性系统校正
➢校正方式选择需要考虑的因素 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它
性能要求（抗干扰性、环境适应性等）； 经济性…
➢串联校正的特点 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换， 但需注意负载效应的影响。
➢反馈校正的特点 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响， 元件数也往往较少。
➢同时采用串、并联校正 性能指标要求较高的系统。
线性系统校正
第二节 线性系统基本控制规律
PID (Proportional Integral Derivative )控制： 对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后 形成的一种控制规律。
态性能没有变化。
单独的微分控制仅仅在 系统的瞬态过程中起作 用，一般不单独使用。
三、比例积分（PI）控制 G c(s)U E((ss))KpT 1 isKpT Tiis s1
调节Ti 影响积分控制作用； 调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。
由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。
线性系统校正
Gc(s)
U(s) E(s)
Kp
Lc()20lgKp
Gc(j)Kp c() 0
比例控制器实质是一种增益可调的放大器
线性系统校正
Kp>1 开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡 过程时间缩短；系统稳定程度变差。 原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。
Kp<1
对系统性能的影响正好相反。 线性系统校正
若取 K p =1
Gc(s)U E((ss))
1 1 Tis
Gc(
j)
1 jTi jTi
Lc()2l0g1T i222g 0i T
c()artc giT 90
转折频率1=1/Ti
一个积分环节 提高系统的稳态精度 一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响
线性系统校正
线性系统校正
Kp＝1
➢系统型次提高， 稳态性能改善。
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置
一、控制系统的组成 控制系统
不可变部分
执行机构 被控对象 检测装置
可变部分
放大器、校正装置
(设计系统)
迫使系统满足给定的性能
线性系统校正
二、控制系统的设计任务
➢根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及 控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加 附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再 设计使之满足性能要求。
(校正装置)
控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置
线性系统校正
三、控制系统的性能指标
在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的 方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。 如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两 个方面：稳态性能指标和暂态性能指标。
时域
频域
稳态 暂态
稳态误差 e sr 上升时间 t r 超调量 M p 峰值时间 t p 调节时间 t s
提高稳态精度 提高动态性能
线性系统校正
Kp＝1
2
1j
Gc(j)1j1TijTd
i id j
i
i
1 Ti
,d
1 Td
Lc()2l0g(1 i 2d)2 i2 22l0g i
c()Biblioteka tg11i 2
90
id
线性系统校正
通常PID 控制器中 i < d（即Ti > Td ）
➢在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能； ➢在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。
➢相位裕量减小， 稳定程度变差。
Kp< 1
➢系统型次提高， 稳态性能得到改善
➢系统从不稳定变为 稳定（稳定性变好） ➢c减小,快速性变差
线性系统校正
由于 c() tg 1 T i 90 0 导致引入PI控制器
后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制 器改善系统的稳定性，必须有Kp< 1，以降低系统 的幅值穿越频率。
c()artg c（ Td） 转折频率1=1/Td
预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间
线性系统校正
线性系统校正
PD控制通过引入微 分作用改善了系统的 动态性能
➢高频段增益上升，可 能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力；
➢相位裕量增加，稳定 性提高；
➢c增大，快速性提高 ➢Kp＝1时，系统的稳
线性系统 基本控制 规律
比例控制（P） 积分控制（I） 微分控制（D）
Proportion Integral Derivative
➢ P、PI、PD 或PID 控制
➢ 适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确 定的控制系统或过程。
➢ PID 控制参数整定线方性系便统校，正结构灵活
一、比例控制（P）