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2．药物动力学参数的求算 (1) 残数法求消除速度常数 k 与吸收速度常数 ka
C = A(e-kt － e-kat)
∵前提 ka>k， ∴t →∞， e-kat → 0，上式简化为：
C = Ae-kt
消除相:ln C = ln A - kt
斜率 → k；截距：
ln A = ln kaFX0/V(ka-k) F、V 已知，可求 ka，否则： C = Ae-kt - Ae-kat →
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静脉滴注
三.静脉滴注的负荷剂量
1、常规静滴前先静注一个负荷剂量 X负荷 X负荷 = CV → CssV = k0/kV·V = k0/k。 X负荷 = k0/k
2、常规静滴前先快速滴注一个负荷剂量
C = k01/kV×( 1- e–kT ) → k0/kV = Css
k01 = k0/(1 － e－kT)
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静脉注射
dX/dt = - kX 拉氏变换解： L [ dX/dt ] = - kL[ X(t) ]
sX - X(0) = - kX
∵ t = 0 时， X(0) = X0 sX + kX = X0 X = X0/(s+k)
查表得: A/(s+a) → Ae-at
∴ X = X0e-kt C = C0e-kt
∴ X = kaFX0 /(s + ka)(s + k). A /(s + a )(s + b)
→ [A/（b - a）](e-at - e-bt)，
A = kaFX0， a = k， b = ka，
X = kaFX0/(ka - k)×(e－kt - e－kat)
C = kaFX0/V（ka － k）×（e－kt－ e－kat）
k a FX 0
C ＝ V (k a - k ) ×(e－kt - e－kat) ＝ 15.62 μg/mL 10 ＝ 0.8×0.8×500 / [20×(0.8 － 0.06)] ×（e-0.06t
－ e-0.8t) 超越方程，求近似解。 t ＝ 8 h：e-0.06×8 ＝ 0.62，e-0.8×8 ＝ 0.0017 两者比值为365倍，后者舍去。 t ＝ 12.8 h
3．掌握：静脉注射血药浓度经时过程的基本公式及基 本参数的求算；静脉滴注血药浓度与时间的关系式及 基本参数的计算；血管外给药血药浓度与时间的关系 式及达峰时、峰浓度、曲线下面积的计算
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静脉注射
一、血药浓度的数据处理 1.血药浓度与时间的关系式
X0
体内 X
k
dX/dt = - kX
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2Css
k0 Css
C = k0/kV·(1- e-kt)
Css= k0/kV
图.静脉滴注药时曲线图
图.
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Css与k0的关系
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静脉滴注
2.稳态血药浓度（Css）
Css = k0/kV
例.某患者体重50 kg，以每分钟20 mg的速度静脉滴注普鲁 卡因，已知该药的t1/2 = 3.5 h， V = 2 L/kg，问稳态浓度 是多少？滴注经历10 h的血药浓度是多少？
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静脉滴注
二.静脉滴注停滴以后的药-时关系 静脉滴注停滴以后的药-时关系通式(C0是停滴时的给药浓
度，t为静滴结束后的时间) ln C = ln C0 - kt， C0 = k0 / kV(1 - e－kT )， ln C = ln k0/kV×(1 － e－kT)－ kt ln C = ln k0/kV － kt 例．某药的k = 0.01 h-1， V = 10 L，以2 mg/h的速度 滴注6 h，问终止滴注2 h后体内的血药浓度为多少？ 解：ln C = ln k0/kV(1－e －kT)－kt = 0.058
ln C = ln C0 - kt
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静脉注射
例.单室模型药物，单次静脉注射，消除速度常 数为0.2h-1，问清除该药 99% 的时间？
解：ln C = ln C0 - kt， t = 23.01 h
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静脉注射
例．某药物静脉注射，剂量1050 mg，药-时数据：
t (h) 1.0
ln C = ln C0 - kt kt = ln C0 － ln C = ln C0/C， t = ln C0/C/k = ln 2/1/k = 0.693/k = 2.22 h V = X0 / C0 = 7 L
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静脉注射
AUC0-∞=∫0∞C dt = C0∫0∞e-kt dt = C0[-e-kt/k│0∞] = C0{[-0-(-1)]/k} = C0/k = 480.8 h·μg/ml
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静脉注射
单室模型静注公式： C = C0e-kt lg C = lg C0 - kt/2.303 t1/2 = 0.693/k V = X0/C0 = X0/k·AUC0-∞ Cl = kV = X0/AUC0-∞ AUC0-∞ = C0/k = X0/kV = X0/Cl
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静脉滴注
3.达到稳态浓度某一分数所需的时间
C = k0/kV(1 - e-kt) = Css(1 - e-kt)，
C/Css = 1 - e-kt → fss （达坪分数）， e-kt = 1 – fss
-kt = ln (1 - fss)
t = -ln(1 - fss)/k = -1.44 t1/2ln(1 - fss)。
解： Css = k0/kV = 60.6 μg/ml。 ① 最大治疗血药浓度的fss 值: fss = 8/60.6 = 0.132，
t = -1.44 t1/2ln(1 - fss) = 42.6 min（不超过）； ② 最小治疗血药浓度的fss值: fss = 4/60.6 = 0.066，
t = -1.44 t1/2ln(1 - fss ) = 20.4 min（至少）。 ∴ 20.4 min ≤ t ≤ 42.6 min。 ③ k0 = Css kV = 1.98 mg/min。
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静脉滴注
例．以每小时150 mg的速度滴注利多卡因，已知V = 100 L， t1/2 = 1.9 h。问达坪浓度的95%所需要的时间？ 滴注10 h时的达坪分数和血药浓度？
解：t = -1.44 t1/2ln(1 - fss ) = 8.2 h； n = t/t1/2 = 5.26，fss = 1 － e－0.693 n = 97.39％； C = fss×Css = 4.06 mg/L。
2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0
C(μg/ml) 109.78 80.35 58.81 43.04 23.05 12.35 6.61
求：k，t1/2，V，AUC，Cl； 写出动力学方程；
求出 t = 12 h 的 C 和 C = 50 μg/ml 时的 t。
解：ln C = ln C0 - kt， ln C = 2.1762 － 0.1356 t， k = 0.312 h-1
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静脉注射 （尿药）
• 速度法&亏量法 P198 例2 • 肾清除率
Self-Study
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静脉滴注
一．静脉滴注期间血药浓度与时间的关系 1. 血药浓度与时间的关系通式
k0
体内 X
k
dX/dt = k0 - kX
分离变量： dX/(k0 - kX) = dt
不定积分： ∫dX/(k0 - kX) = ∫dt
C=
A
×（e－学k习t交-流PePT－kat）
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血管外给药
例.已知某一室模型药物口服生物利用度为80%，ka = 0.8 h-1，k = 0.06 h-1，V = 20 L，如口服剂量为500 mg， 试求服药后 5 h的血药浓度为多少？如该药物在体内的最 低有效血药浓度为10 μg/mL，问第二次服药在什么时间 比较合适？
单室模型 Single compartment model
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[教学目的及要求]
1．了解：静脉注射模型的建立、血药浓度与时间关系 式的推导过程；静脉滴注模型的建立及血药浓度与时 间关系式的推导过程；血管外给药模型的建立及血药 浓度与时间关系式的推导过程；血药浓度与尿药浓度 的相互关系
2．熟悉：静脉注射尿药排泄数据的计算方法；血管外 给药尿药排泄数据的计算方法
F
吸收部位 ka
体循环 k
X0
Xa
X
dX/dt = kaXa － kX
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血管外给药
dX/dt = kaXa － kX Xa = FX0 e-kat X0：给药剂量，F：吸收分数。 dX/dt = kaFX0 e－kat - kX sX - X(0) = kaFX0×1/(s + ka) - kX ∵ t = 0，X(0) = 0，
例．拟以k0 = 0.864 mg/kg/h的速度滴注茶碱，在此之前按
k01 进行快速静滴，经T = 0.5 h。已知茶碱的t1/2 = 4.277 h，
问k01应取什么速度？
解：
k01
=
k0/（1－
e-kT）= 11.0 mg/kg/h 学习交流PPT
(再看P205例8）
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血管外给药
一、血药浓度的数据处理方法 1.血管外给药的血药浓度-时间关系式
t = -1.44 t1/2ln(1 - fss)。
n = t/t1/2 = -1.44 ln(1 - fss)，