◆ 系统服务强度 =/
◆ 系统中没有任务的概率 P0=1- ◆ 系统中有n个任务的概率
Pn=(1-)*n
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，
n=0,1,2,…
◆ 系统中平均任务数量 E(n)=/(1-) ◆ 队列中平均任务数 E(nq)=2/(1-) ◆ 系统平均响应时间 E(R)=(1/)/(1-)
的问题。
键盘系统（1s） 键盘系统（0.3s） 图形系统（1s） 图形系统（0.3s）
0 5 10 15
进入时间 系统响应时间 思考时间
时间（s）
键盘输入系统和图形输入系统的事务处理时间
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6.6 I/O系统性能分析
计算机的一次事务处理的时间被分为三个部分： (1) 进入时间：用户输入命令的时间。 (2) 系统响应时间：用户输入命令后到计算机的响 应结果被显示出来的时间间隔。
2. 排队系统参数 S：任务的平均服务时间 ：任务的服务速率， = 1/S W：平均排队延迟
R：平均响应时间；R = S + W
：任务的到达率 ：服务员利用率（服务强度）， = / ns：正在服务的平均任务数
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6.6 I/O系统性能分析
nq：队列的平均长度 n：平均任务数，n=ns+nq；n =×R m：服务员个数 3. M/M/1排队系统的一般假设
2. 衡量I/O系统的性能的标准
◆ I/O系统的多样性：哪些I/O设备可以和计算
机系统相连接。
◆ I/O系统的容量：I/O系统可以容纳多少I/O
设备。
◆ I/O吞吐量有时也被称为I/O带宽。 ◆ I/O响应时间有时被称为响应延迟。
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6.6 I/O系统性能分析
3. 一个简单的生产服务模型
1/21，是1个快速硬盘的等待时间的1/1.76。
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1/ ◆ 任务在队列中的平均等待时间 E(W)= - 1
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6.6 I/O系统性能分析
例6.3 某处理器每秒发出40次磁盘I/O请求，这
些请求服从指数分布。
① 假定磁盘完成这些请求的服务时间服从均值 为20ms的指数分布。试计算磁盘的平均利用 率、请求在队列中的平均等待时间以及磁盘 请求的平均响应时间。
服务速率提高1倍，响应时间减少5/6 。
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6.6 I/O系统性能分析
5. 若M/M/m模型将M/M/1模型的服务员修改为m个， 相关的分析结论有：
◆ 系统服务强度 =/(m*) ◆ 系统中没有任务的概率
m -1 (m) m (m) n -1 + P0= [1 + ] m!(1 - ) n =1 n!
该系统可以用M/M/1排队模型的结论，故： 平均等待时间= 平均服务时间 磁盘利用率 1－磁盘利用率
= 0.02 0.8 = 0 08(s) 1 - 0.8
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6.6 I/O系统性能分析
平均响应时间 = 平均等待时间+平均服务时间 = 0.08+0.02=0.1(s)
即：有80%的响应时间花费在队列中等待 ② 如果磁盘完成这些请求的服务时间服从均值为
Taccumulate d Tobserve Taccumulate d = 平均响应时间 N tasks N tasks = 任务到达率 Tobserve 平均任务数 =
Taccumulate d = Taccumulate d N tasks Tobserve N tasks Tobserve
磁盘的平均利用率 =(/)/2=0.4
该系统可以用M/M/m排队模型的结论：
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6.6 I/O系统性能分析
系统中没有任务的概率 P0=
1 ( 2 ) 2 ( 2 ) n -1 -1 + + = + + [1 ] [1 0.533 0.8] 0.395 2!(1 - ) n =1 n!
Little定律：系统中的平均任务数为到达率与平 均响应时间的乘积。
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6.6 I/O系统性能分析
6.6.3 M/M/1排队系统
1. 简单的排队系统
队列 任务到达 服务员
I/O 控制器 及外设
假定I/O请求的到达时间和服务员的服务时
间服从指数分布。
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6.6 I/O系统性能分析
◆ 队列中平均任务数 E(nq)=Pe/(1-)
◆ 系统平均响应时间
Pe 1 + ( 1 ) E(R)= m(1 - ) ◆ 队列中的平均等待时间 E(W)=Pe/[m(1-)]
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6.6 I/O系统性能分析
例 6.4 在例 6.3 的基础上，给磁盘 I/O 系统增加 一个磁盘，该磁盘是另一个磁盘的镜像，故访问可 以从任意一个磁盘上得到数据。假定对磁盘的I/O操 作均为读操作，重新计算。 解 使用两个磁盘，该系统为M/M/2系统。 磁盘I/O请求的到达率 =40(个/s) 完成I/O请求的服务率 =1/0.02=50(个/s)
队列 生产者 服务员
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6.6 I/O系统性能分析
4. 吞吐量和响应时间
300 250 200 150 100 50 0
响应时间（ms）
0%
20%
40%
60%
80%
100%
实际吞吐量/最大吞吐量
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6.6 I/O系统性能分析
获得较大吞吐率和较小响应时间是相互矛
盾的，如何进行折衷是计算机体系结构要研究
② 假定磁盘完成这些请求的服务时间服从均值
为10ms的指数分布，重新计算。
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6.6 I/O系统性能分析
解 ① 如果磁盘完成这些请求的服务时间服从均值 为20ms的指数分布，则 磁盘I/O请求的到达率 =40(个/s) 磁盘完成I/O请求的服务率 =1/0.02=50(个/s)
磁盘的平均利用率 =/=40/50=0.8
10ms的指数分布， 磁盘I/O请求的到达率 =40(个/s)
完成I/O请求的服务率 =1/0.01=100(个/s)
磁盘的平均利用率 =/=40/100=0.4
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6.6 I/O系统性能分析
磁盘利用率 平均等待时间 = 平均服务时间 1－磁盘利用率 = 0.02 0.4 = 0.0067(s) 1 - 0.4 平均响应时间= 平均等待时间+平均服务时间 = 0.0067 +0.01= 0.0167(s)
第六章 输入/输出系统
6.6 I/O系统性能分析
6.6.1 I/O性能与系统响应时间
1. I/O系统的性能分析 模型模拟和实际测量的方法来衡量。
◆ 对I/O系统建立模型后，可以使用排队理论进
行分析。
◆ 设计出来的I/O系统还可以通过基准测试程序
进行实际测量。
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6.6 I/O系统性能分析
◆ 系统中有n个任务的概率
(m) n < P0 n! , n m Pn = m n m P ,n m 0 m!
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6.6 I/O系统性能分析
◆ 队列中有顾客的概率
( m) m Pe= P0 m! (1 - ) ◆ 系统中平均任务数量 E(n)=m+Pe/(1-)
该系统可以用M/M/m排队模型的结论：
队列中有顾客的概率
2 2 ( 2 ) ( 2 0 . 4 ) Pe = P0 = 0.395 = 0.229 2!(1 - ) 2!(1 - 0.4)
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6.6 I/O系统性能分析
平均等待时间 E(W)=Pe/[m(1-)]
=0.229/[2×50×(1-0.4)]=0.0038 平均响应时间 = 平均等待时间+平均服务时间 = 0.02+0.0038=0.0238(s) 两个慢速磁盘的等待时间是1个慢速硬盘的
(3) 思考时间：系统响应后到用户开始输入下一条
命令的时间间隔。 研究表明: 用户的工作效率与事务处理时间成反比， 可以用单位时间内处理的事务数量来衡 量工作效率。
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6.6 I/O系统性能分析
6.6.2 Little定律
1. 黑箱（Black Box）
到达任务 离开任务
黑箱
稳定状态：系统的输入速率= 输出速率
◆ 系统为一个平衡系统； ◆ 连续两个到达请求的间隔时间服从指数分
布，其均值为平均到达时间；
◆ 请求的个数不受限制；
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6.6 I/O系统性能分析
◆ 队列的长度不受限制，排队规则为FIFO； ◆ 系统只有一个服务员。
4. 若M/M/1模型的到达率为，服务率为，1个服务 员。相关的分析结论有：
2. Little定律
系统中的平均任务数＝到达率×平均响应时间
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6.6 I/O系统性能分析
3. 证明
假定对一个系统测量时间:Tobserve 统计在此期间: 完成的任务数:Ntasks 每个任务的实际完成时间 将这些时间求和得到Taccumulated
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6.6 I/O系统性能分析