第一模块第1章第4单元
一、选择题
1．一物体做匀变速直线运动，经P点时开始计时，取向右为正方向，其速度—时间图象如图10所示，则物体在4 s内
()
A．始终向右运动
B．前2 s向左运动，后2 s向右运动
C．2 s前位于P点左侧，2 s后位于P点右侧
D．2 s末离P点最远，4 s末又回到了P点
解析：根据题设条件知，向右为正方向，故在前2 s向左运动，后2 s向右运动，A错；B正确；2 s前位于P点左侧10 m处，后向右运动2 s，位移为10 m．4 s末又回到了P点，所以C错误，D正确．
答案：BD
2．如图11所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体比较
()
①v甲＝v乙＝v丙②x甲>x乙>x丙③a丙>a乙>a甲
④甲丙之间距离最大⑤甲、乙、丙相遇
A．只有①②③正确
B．只有②③④正确
C．只有①②③④正确
D．全正确
解析：t1时刻三图线相交，说明速度相同，①对⑤错．图线与坐标轴围成“面积”表示位移大小，②④对；由斜率表示加速度知③对，故选C.
答案：C
3．在一条宽马路上某一处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的速度—时间图象如图12所示，在0～t4这段时间内的情景是
()
A．A在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向
B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远
C．在t2时刻A车追上B车
D．在t4时刻两车相距最远
解析：A车的运动情况是：0～t1，A做与B速度方向相反的匀加速直线运动；t1～t2，A 车做与B速度方向相反的匀减速运动，到t2时刻速度减为零；t2～t4，A车做与B速度方向相同的匀加速直线运动，至t4时刻两者速度相等．在整个过程中两车距离不断增大，综上分析，只有D选项正确．
答案：D
4．如图13所示是两个由同一地点出发，沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象．运动过程中A、B的情况是
()
A．A的速度一直比B大，B没有追上A
B．B的速度一直比A大，B追上A
C．A在t1后改做匀速直线运动，在t2 s时B追上A
D．在t2时，A、B的瞬时速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后总是要被追上的
解析：t2时刻前v A>v B，t2时刻后v B>v A，t2时刻时x A>x B.A在B前，t2时刻以后，由于v B>v A，所以B总是要追上A的，故A、B、C均错，D对．
答案：D
5．某物体沿直线运动，其v—t图象如图14所示，下列说法正确的是
()
A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B ．第1 s 内和第6 s 内的加速度方向相反
C ．第2 s 内的加速度为零
D ．第6 s 末物体回到原出发点
解析：由v —t 图线可知，第1 s 内和第6 s 内速度均大于0，即速度方向相同，A 项错；第1 s 内和第6 s 内斜率分别为正值和负值，所以加速度方向相反，B 项正确；第2 s 内的加
速度为a ＝v －v 0t ＝10－0
2
m/s 2＝5 m/s 2≠0，C 项错；自t ＝0至t ＝6 s 整个过程中速度方向不
变，D 项错．
答案：B 6．如图15所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度—时间图象的是下图中的
( )
解析：要注意该同学运动的方向，在到达最右端后，该同学掉头向左运动，即如果以初速度方向为正方向，则向左的速度是负的．由图片知，向右运动是加速运动、向左运动是匀速运动．
答案：C
7．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地时，刚好停止运动．它的速度—时间图象如图16所示．在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内，汽车的
( )
A ．加速度大小之比为2∶1
B ．位移大小之比为1∶2
C ．平均速度大小之比为2∶1
D ．平均速度大小之比为1∶1
解析：v －t 图象中斜率表示加速度，故a 1∶a 2＝v t 0∶v
2t 0
＝2∶1，A 对；v －t 图线与时间
轴围成的面积表示位移，故x 1∶x 2＝1∶2，B 对；平均速度之比为：v 1∶v 2＝v 2∶v
2
＝1∶1，
D 对，C 错．
答案：ABD
8．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．图17为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v －t 图象，根据图象可以判定
( )
A．甲车的加速性能最好
B．乙比甲的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好
D．乙、丙两车的加速性能相同
解析：图象的斜率表示加速度，加速度越大，加速性能越好，由图象可知B、D正确．答案：BD
9．如图18所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图象，则下列说法正确的是()
图18
A．甲、乙均做匀变速直线运动
B．甲比乙早出发时间t0
C．甲、乙运动的出发点相距x0
D．甲的速率大于乙的速率
解析：图象是x－t图象，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0；甲、乙运动的速率大小用图线的斜率的绝对值大小表示，由题图可知甲的速率小于乙的速率，故B、C正确．答案：BC
10．图19是一娱乐场的喷水滑梯．若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系图象最接近下图中的
()
解析：从滑梯图可以看出，人从滑梯顶端滑下到入水前，可分为四个物理过程，即：斜面、水平面、斜面、水平面，在斜面上物体做加速运动，在水平面上物体做匀速运动，故B 选项正确．
答案：B 二、计算题
11． 1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲(如图20所示)留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以4 m/s 的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16 m/s 的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞．设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2 m/s 2，求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？
解析：取向右为正方向 t ＝v 1－v 2a ＝4－(－16)2
s ＝10 s ，
x 1＝v 1t ＝4×10 m ＝40 m
x 2＝v 2t ＋12at 2＝－16×10 m ＋1
2
×2×102 m
＝－60 m
x ＝x 1＋|x 2|＝40 m ＋60 m ＝100 m 答案：100 m
12．交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2 m/s 2的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10 m/s 的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远？ (2)小汽车追上大卡车时的速度是多大？
(3)小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少？
解析：以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x 1
与大卡车的位移x 2随时间t 的变化关系式如下：
x 1＝12at 21
， ① x 2＝v 0t 2. ②
(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同． x 1＝x 2＝x ， ③ t 1＝t 2＝t . ④
由①～④式解得t ＝2v 0a ＝2×10
2
s ＝10 s ，
x ＝v 0t ＝10×10 m ＝100 m.
(2)小汽车追上大卡车时的速度为 v t ＝at ＝2×10 m/s ＝20 m/s.
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的相对速度为零时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t ′，则有v 0＝at ′.⑤
由⑤式解得t ′＝v 0a ＝10
2
s ＝5 s.
故两车间的最大距离为
x m ＝v 0t ′－12at ′2＝10×5 m －1
2
×2×25 m ＝25 m.
答案：(1)100 m (2)20 m/s (3)25 m。