准确：忠实于原文 通顺且符合专业规范：习语选用的当，意义明确，句子流畅， 简练易懂。 译出原文风格：较高要求。 为达到要求，须把直译和意译相结合。 直译就是在译文语言条件许可时，保留原文内容和形式。 由于民族语言差异，原文思想内容与译文的 表达方式有矛盾而不直译时就要意译，即 按原文意思解释，但不拘泥原文形式。
B(a,r), we have h(x)d (x) h(a) . B
特点二：科学内容的完整性与表达形式的精 炼性要求
1、长句较多 2、非限定动词使用频率高
Eg1: By introducing a new smoothing function, the problem is approximated by a family of parameterized optimization problems with twice continuously differentiable objective functions.
2.提高阅读能力的训练
❖ 练好英语基本功，逐步扩大常用数学单词和词组的 识记和使用范围。
❖ 多读多练，在阅读中总结提高。 ❖ 努力掌握正确的阅读方法。 （1）以意群为单位阅读； （2）既要会精读，又要学会泛读和查阅； （3）三个步骤，即先粗、后细、再加深。
先粗:尽快抓住主旨和大意。可以抓住大小标题、 关键词，根据已有专业知识来理解并做大体估计。
数学专业英语 第一讲
为什么要学习数学专业英语？
❖ 数学学科发展需要：20世纪90年代计算机科学技术 的迅速发展宣告了人类信息时代的到来。数学，这 个古老而又优雅的学科获得了新的发展动力和发挥 作用的舞台。
❖ 现在国际数学教育与研究交流日益频繁，很多最新 的研究成果是以英文形式呈现的。专业人员需要有 阅读翻译英语，甚至用英文写作论文的能力。对于 学习数学的学生和准备从事数学研究的人员，在掌 握了公共英语的基本
4、数学词汇的形式多样、数量庞大 Icosahedral，heptagon(七边形） heliciods
Algebra(代数)，geometry(几何)，trigonometry （三角学），isosceles triangles（等腰三角形）等
合成词：right-handed(system)右手系 jump-function(跳跃函数)
3. 主动语态句型也多数用于强调事实，而 不是强调行为发出者及其情感
Eg1:Given 0 ，there exists a number N>0 such that an nce h(x) is harmonic on neighborhood of
学习本课程的基本要求：
1、认真自学好教材，并勾画出学习重点。 /中国知网翻译助手 2、积极参与本课程的讨论，做好听课笔记。 3、按时独立完成平时作业。
1.1 数学专业英语的基本特点
特点一：注意对客观事实与真理的描述
1. 时态常用一般现在时
Eg1: Equations are of two kinds-identities and equations of condition.见P19
Eg2: A right angle is a 90 angle. 见P31
2. 被动语态出现频率高，应用范围广
Eg1:The Fermat Conjecture has been proved to be true.
Eg2: The function idea may be illustrated schematically in many ways. 见P54
(8)采用反证法论述时，开头常用虚拟语态给出假设， 结束时用“This contradicts the hypothesis” 之类句子 表示推导的结果与原假设矛盾。
6、形成了一批数学专业性很强的特殊记号和表达 方式 (1) 表示充分必要条件
The sufficient and necessary condition for the
3、能用英语书写文章摘要、学术会议通知、 学术交流信件等。同时培养简单的英语会 话能力。 4、为部分优秀学生攻读研究生奠定数学专 业英语的基础，同时让大部分同学了解数 学专业英语与生活英语的区别，为今后走 上工作岗位，特别是服务于IT业或外资企 业有独当一面的能力。
本课程分四部分讲解：
精选课文：1、理解数学专业文章和一般英语文章写作的不同；
❖ 例 “To be more accurate,we must measure what fractional part of the book the desk exceeds 5 book-lengths.” 这句话要意译：为了得到更准确的值，我们 要测量出课桌超过5倍书长的部分是（那本） 书的几分之一。
(2)用if、when、as为连接词的条件从句
Suppose D is an open set with its closure in G.
(3) 用such that 为连接词的从句表示条件或不种条 件 Suppose f(x) is a function on a domain D such that
派生词：irregularity（非正则性）、inhomogeneous （非齐次的）、idempotence（幂等性）
以数学家名字命名的术语：Jacobian(雅克比行列 式），Laplacian(拉普拉斯算符)，
5、表示条件、推理根据的句型相对固定 (1)用if、when、as为连接词的条件从句 The function f(x) approaches infinity as x tends to zero.
后细:进一步阐述主旨论据的具体事实和细节；根 据英语知识做句子的语法分析，按上下文的数学 内容判断词义，辨明意群与句子的意思及它们之 间的关系。
再加深:抓住长句主要成分，适当分解，弄清意群 的含义与相互关系，综合成全句的意思。尽可能 深刻理解作者的观点、意图，准确了解全文的意 义。
三、专业英语翻译的要求
❖ (1)抓住主句，了解大意：对数的应用在一定程度上减少了 计算的劳动量。
❖ (2)抓住从句来理清出从关系：进一步说明计算量减少产生 的结果。
❖ (3)逐步细化：that从句中， with their aid 是条件， in a small fraction of that time表示时间范围；which引导 的定语从句用虚拟语气说明对calculations的假定(without the use of logarithms,can 是条件)；fraction在 “a small fraction of that time”不直译为分数(部分)
(6) 表示推理的根据常用“by短语”，有时也用 “according to”.
By Lemma 2 we have x y .
(7)有时用现在分词表示“经过……而得到……”（推论
Integrating the above inequality twice，we see that
y'(t) c0t log t .
四、专业英语翻译的基本方法
❖ 1. 翻译的步骤
正确理解原文，恰当表达成中文，认真校对 ❖ 2.长句翻译的实例分析
*一般说来，短的句子的句型和成分相对简单，单词之间 的关系较容易搞清楚，难点在于理解和翻译中对词义必要 的转换和引申。 *翻译长句的一般程序是“总-分-总”。
❖ 例 The use of logarithms(对数) has decreased the
labour of computing to such an extent that many calculations,which would require hours without the use of logarithms,can be performed with their aid in a small fraction of that time. 这是一个主从复合句。
知识的基础上，如果希望较快地掌握阅读英文 版数学教程和科研资料的基本方法，进一步学 习数学专业英语是必须的。
❖由于数学内容的英语表达有其特殊性，阅读 时不仅要靠个人在公共英语上的基本功，而且 还要靠数学基本知识的掌握及其运用的能力。
开设本课程目的
1、为数学专业本科大学生阅读英文数学文章 和发表数学英文文章做培训，同时扩大学生英 语知识面，为相关大学生的研究生考试做英语 保温和一定强化。 2、掌握数学专业词汇，培养快速阅读数学专业 英语的能力。了解数学的学科分类，英文学术 论文摘要的检索，数学文章的英译汉和汉译英 的技巧。
3、名词化结构及其他简化表达的形式也较常出现 Eg1: The line rotates on x-axis, which forms a conicoid.
The rotation of the line on x-axis forms a conicoid.
特点三：数学的专业性十分典型
1、数学符号、公式和图表到处可见 2、专业术语是构建数学大厦的砖瓦 Eg: integer, diameter, differential, triangle 3、半专业性术语穿插频繁、词义多变 Eg: function, power, set,right
Given 0，there exists 0 Such that f (x) f (x0) for all x with x x0 .
(4) 逻辑符号的使用.
0 0( x x0 f (x) f (x0) ).
数学专业英语 第二讲
2、掌握数学一般的主要不同专业文章中的基本术语和普遍常用 词汇，英文习作的一般习惯。
专业文选：1、掌握数学英语专业文献和普通英语文章的不同；
2、了解专业文献方面知识。
英文数学论文写作基础：掌握英文论文的基本写作格式、
用词和符号等方面的规范。