2） 扩散系数D反映了扩散系统的特性，并不
仅仅取决于某一种组元的特性。
3
J = −D ∂C ∂x
不仅适用于扩散系统的任何位
置，而且适用于扩散过程的任一时刻。
知识点101. 菲克第二定律
当扩散处于不稳定扩散时，即各点的浓度随时间而 改变时，利用菲克第一定律不容易求解。但通常的扩散 过程大都是不稳定扩散，为便于求解，还要从物质的平 衡关系着手，建立第二个微分方程式。
随堂练习：
试从结构和能量的观点解释为什么D表面>D 晶面>D晶内
（4） 按离子晶体中的缺陷产生类型分：
本征扩散
非本征扩散
（5） 按扩散时浓度梯度是否不变分：
稳态扩散
非稳态扩散
知识点099. 固体扩散的微观机制
与气体、液体不同的是固体粒子间 很大的内聚力使粒子迁移必须克服一 定势垒，这使得迁移和混和过程变得 极为缓慢。然而迁移仍然是可能的。 但是由于存在着热起伏，粒子的能量 状态服从波尔兹曼分布定律。
一、基本概念 1. 扩散通量
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒子 数。用J表示，为矢量（因为扩散流具有方向性） 量纲：粒子数/（时间·长度2） 单位：粒子数/（s·m2） 物理意义：衡量质点传递的快慢
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2.稳定（态）扩散和不稳定（态）扩散
学前指导
知识点104.原子随机行走于扩散 知识点105.空位扩散系数与间隙扩散系数
知识点106.本征扩散与非本征扩散 知识点107.非化学计量化合物中的扩散 知识点108.克肯达尔效应 知识点109.影响扩散系数的因素——内因 知识点106.影响扩散系数的因素——外因
知识点097. 扩散的含义及推动力
dC 浓度梯度，dx ，atoms· m-3/m或kg/(m3·m)
J = −D dC dx
“-”号表示扩散方向与浓度梯度的方向相反， 即扩散由高浓度向低浓度区进行。
讨论：
对于菲克第一定律，有以下三点值得注意：
1）
J = −D ∂C ∂x
是唯象的关系式，其中并不涉
及扩散系统内部原子运动的微观过程。
学前指导
第7章 基本动力学过程——扩散
7.1 扩散动力学方程——菲克定律 7.2 菲克定律的应用 7.3 扩散机构与扩散系数 7.4 多元系统的扩散 7.5 影响扩散系数的因素
知识点097. 扩散的含义及推动力 知识点098. 扩散的分类 知识点099. 固体扩散的微观机制 知识点100. 菲克第一定律 知识点101. 菲克第二定律 知识点102. 菲克第一定律的应用 知识点103. 菲克第二定律的应用
∆m ∝ ∆C Adt ∆x
dm = −D( ∂C )
Adt
∂x
dm = −D( ∂C )
Adt
∂x
在稳定扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单 位面积的扩散通量与该截面处的浓度梯度成正比。
J = −D dC dx
扩散通量? 浓度梯度? 扩散系数?
单位：扩散通量，J，atoms/(m2·s)或kg/(m2·s) 扩散系数，D，m2/s；
1）稳定扩散 J=常数,与位置无关 2）不稳定扩散 J ≠常数,与位置有关
C = f (t, x)
∂C = 0 ∂t
∂C ≠ 0 ∂t
二、 菲克第一定律
1855 年，菲克（Fick）参照了傅里叶（Fourier）于
1822年建立的导热方程，获得了描述物质从高浓度区向低 浓度区迁移的定量公式。
假设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不均匀， 在dt时间内，沿x正方向通过截面所迁移的物质的量与 该处的浓度梯度成正比：
活化能最小
从能量、几何上分析这扩散四种方式的可能性
结论： 在以上各种扩散方式中， 1.易位扩散所需的活化能最大。 2.环形扩散所需的活化能最小，数学上几率为0 。 2. 间隙位置和空位处势能较高，故空位扩散所需活 化能最小，间隙扩散次之。
空位扩散和间隙扩散是晶体中扩散的主要机制
知识点100. 菲克第一定律
扩散推动力
浓度梯度
扩散方向和浓度梯度是一致的吗？
例如：固溶体中的偏聚，玻璃分相，晶界的内吸附
扩散动力是系统的化学位梯度
知识点098. 扩散的分类
一、从不同的角度对扩散进行分类 （1）按扩散系统分：
多组分系统中两种以上物质相互的 空间扩散叫互扩散；纯材料中的扩散叫自 扩散；
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（2） 按扩散方向分： 由高浓度区向低浓度区的扩散叫顺
扩散，又称下坡扩散; 由低浓度区向高浓 度区的扩散叫逆扩散，又称上坡扩散。
（3） 按原子的扩散部位分： 在晶粒内部进行的扩散称为体扩散；在表面进行
的扩散称为表面扩散；沿晶界进行的扩散称为晶界扩 散。表面扩散和晶界扩散的扩散速度比体扩散要快得 多，一般称前两种情况为短路扩散。此外还有沿位错 线的扩散，沿层错面的扩散等。
•扩散的最简单形式是原子由一个位置到另一个位置 的随机跳动。因此高温下、开放性不太密排的结构中 扩散速率更大。
三、扩散的推动力
当不存在外场时，晶体中粒子的迁移完全是由于热 振动引起的。只有在外场作用下，这种粒子的迁移才能 形成定向的扩散流。形成定向扩散流必需要有推动力， 这种推动力通常是由浓度梯度提供的。
晶体中质点迁移主要方式(四种)
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从能量、几何上分析这扩散四种方式的可能性 活化能最小，几率为0.
从能量、几何上分析这扩散四种方式的可能性
易位扩散
活化能最大
从能量、几何上分析这扩散四种方式的可能性
间隙扩散
空位扩散
活化能比空位扩散大
一、扩散的含义
扩散的例子： （1）打开香水盖子，短时间内空气中可以闻到香味 （2）墨水在静止水中的移动，遍及整个水中 （3）碳原子放在热铁表面，碳会渗入铁内（渗碳）
•扩散发生在气液固各态物质中，但气液中物质的 扩散常被其自然对流所掩盖。很大程度上香水分子 是靠对流输运的。
扩散的定义： （1）原子或分子移动的机制 （2）是涉及一种原子移动到另一种原子中去的物质输 运过程 （3）物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到 均匀分布的现象。
1、一维菲克第二定律推导
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