表面张力测定方法综述
摘要：本文主要阐述了几种表面张力测定的方法
关键词：滴重法毛细管上升法环法吊片法最大气泡压力法
滴外形法
前言：表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。

通常，由于环境不同，处于界面的分子与处于相本体内的分子所受力是不同的。

在水内部的一个水分子受到周围水分子的作用力的合力为0，但在表面的一个水分子却不如此。

因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，结果导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。

下面介绍几种测定表面张力的方法
滴重法
当液体在滴重计(滴重计市售商品名屈氏粘力管)口悬挂尚未下滴时：
πσ=
2r mg
r：若液体润湿毛细管时为外半径，若不润湿时应使用内半径。

σ: 液体的表面张力。

m：液滴质量(一滴液体)。

g；重力加速度，当采用厘米.克.秒制时为 981cm／S2
但从实际观察可知，测量时液滴并未全部落下，有部分收缩回去，故需对上式进行校正：
πσ=
r f m g
2'
m ’为滴下的每滴液体质量(用分析天平称量)。

f 称为哈金斯校正因子，它是r ／v 1/3的函数；v 是每滴液体的体积； 可由每滴液体的质量除液体密度得到。

在上式中r 和f 是未知数，可 采用已知表面张力的液体（如蒸馏水）做实验，采用迭代法得到：
设每滴水质量为m ’，体积为v ；先用游标卡尺量出滴重计管端的外直径D ；可得半径r 0；用r 0作初值；求得r 0/ v 1/3；查哈金斯校正因子表（插值法）得f 1；用水的表面张力σ和f 1代入
12'r f m g
πσ=；
求的第一次迭代结果r 1；再由r 1/ v 1/3查表得f 2 ；再代入：
22'r f m g
πσ=
求得第二次迭代值r 2，同法再由r 2/ v 1/3代入查表求f 3 ，这样反复迭 代直至相邻两次迭代值的相对误差：┃（r i-1-r i ）/ r i ┃≤eps （eps 表示所需精度，如1‰）这时的r 就是要求的结果，记录贴在滴重管
上的标签上，半径就标定好了。

求得半径r后，对待测液体只要测得每滴样品重和密度，就可由r/ v1/3查表得f；由：
πσ=
r f m g
2'
就可求得样品的表面张力。

哈金斯校正因子表
纯水的表面张力见最大泡压法实验；水和酒精的密度数据见恒温技术与粘度实验。

仪器与药品
屈氏粘力管一根。

测液体比重用比重瓶一个。

游标卡尺一根（公用）。

50ml和100ml烧杯各一个。

酒精，表面活性剂溶液（每组一个，实验室编好号）。

实验步骤
1.用游标卡尺测量滴重计的外半径。

测量酒精从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量W和滴数n。

,算出每滴酒精的重量。

2.剩余的酒精倒入回收瓶，烘干滴重计，冷却后同法测量纯水的从上刻度到下刻度的总质量W和滴数n。

迭代法求得滴重计的半径。

把多
余的蒸馏水倒掉，
3.把滴重计用待测溶液（样品）荡洗数次后，用此溶液测量从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量W 和滴数n 。

计算该待测表面活性剂溶液的表面张力。

4.测量此待测溶液的比重（方法见实验后附录中比重瓶法）
毛细管上升法
如图，将一洁净的半径为 r 的均匀毛细管插入能润湿该毛细管的液体中，则由于表面张力所引起的附加压力， 将使液柱上升，达平衡时，附加压力与液柱所形成的压力大小相等，方向相反：
(12-37)
式中 h 为达平衡时液柱高度，g 为重力加速度，Δρ＝ρ
液
－ρ
气
（ρ 为密度）。

由图中可以看出，曲率半径 r
与毛细管半径 R 以及接触角 θ 之间存在着如下关系，
以之代入式（12-37）：
(12-38)
若接触角 θ＝0，Cos θ＝1， Δρ＝ρ
液
则
(12-39)
从式（12-39）可见，若 R 已知，由平衡液柱上升高度可测出液体表面张力。

若接触角不为零，则应用公式（12-38）。

但由于目前接触角θ的测量准确度还难以满足准确测定表面张力的要求，因此，该法一般不用于测定接触角不为零的液体表面张力。

若考虑到对弯液面的修正，常用公式为：
(12-40)
毛细管上升法理论完整，方法简单，有足够的测量精度。

应用此法时除了要有足够的恒温精度和有足够精度的测高仪外，还须注意选择内径均匀的毛细管。

最大泡压法
最大气泡法测定乙醇水溶液的表面张力，其实验装置和原理如图所示。

将被测液体装于测定管中，使玻璃管下端毛细管端面与液面正好相切，液面沿毛细管上升。

打开抽气瓶的活塞缓缓放水抽气，则测定管中的压力户逐渐减小，毛细管中压力p0就会将管中液面压至管口，并形成气泡，其曲率半径由大而小，直至恰好等于毛细管半径r，根据拉普拉斯(Laplace)公式，这时能承受的压力差也最大：
随后大气压力将把此气泡压出管口，曲率半径再次增大，因此气泡表面膜所能承受的压力差必然减少，实际上测定管中的压力差却在进一步加大，所以立即导致气泡的破裂。

最大压力差可通过数字压力计测得。

用同一根毛细管分别测定具有不同表面张力的溶液时，可得下列关系σ1 =r/2ΔP1 σ2 =r/2ΔP2 σ1 = K ΔP
仪器与试剂
仪器：表面张力测定装置1套，恒温水浴1套，阿贝折射仪1台，洗耳球1个， 200mL烧杯1只
试剂：乙醇(分析纯)
实验内容
1、配制溶液
用称重法粗略配制5％，10％，15％，20％，25％，30％，35％，40％80％的乙醇水溶液待用。

2、测定仪器常数
调节恒温槽温度为25℃。

将仪器认真洗涤干净，在测定管中注入蒸馏水，使管内液面刚好与毛细管口相接触，置于恒温水浴内恒温10min。

注意使毛细管保持垂直并注意液面位置，然后按图C接好系统。

慢慢打开抽气瓶活塞，进行测定。

注意气泡形成的速度应保持稳定，通常以每分钟约8～12个气泡为宜。

记录U型压力计两边最高和最低读数各3次，求出平均值。

3、测定醇溶液的表面张力
以不同浓度的乙醇或正丁醇溶液进行测量。

从稀到浓依次进行。

每次测量前必须用少量被测液洗涤测定管，尤其是毛细管部分，确保毛细管内外溶液的浓度一致。

4、乙醇系列溶液的折光率测定
乙醇水溶液的准确浓度，用阿贝折射仪来确定。

阿贝折射仪的使用方法，详见上篇。

吊环法
是厂矿企业常用测试方法。

仪器有商品供应，测量的平衡性能不太好，仪器本身缺乏恒温装置，测量结果和其它方法差别较大，其优点是操作简单(因其结构主要是一个扭力天平,见图D13-2和图D13-3)还可以测液一液界面张力，实验时把一个半径r的铂丝制成的环与液面接触后再慢慢上拉。

（用样品皿托架下螺旋转动）而形成一个内径R’，外径为R’十2r的环形液柱，R’=R-r。

设向上的力为W，当平衡时，
W＝2πR'σ+ 2π(R' +2r ) σ
因为R＝R’十r故上式可改写为：σ = W/（4πR）
因为铂丝环悬挂在扭力天平一臂上，所以W大小可以从扭力天平读出，在出厂时，扭力天平刻度盘上已直接标上表面张力量度大小，故可直接读出表面张力大小。

吊板法
吊板法又称吊片法，在文献中也用
其平衡性能也很好，常用的有
ST一1型表面张力仪。

原理见图
D13-4.它的基本结构为在一自动
扭力天平上挂一巳知重量为W的
矩形吊板(毛玻璃制成)，设其平行于液面的截面矩形长为x，宽
为y，(y实际上是吊板的厚度)，则该矩形周长为2(x十y)，当
平衡时，向上的力设为W’,则：W'-W＝2(x十y)·σ W’可
从自动扭力天平上读出，x，y，w已知，从而可知道σ。

，实际上
从仪器上σ读数可直接知道大小，无需作上述计算。

不同的吊板
可通仪器上的校正旋扭校正。

仪器本身附有超级恒温槽，并可测
量接触角和液液界面张力。

该方法操作方便，迅速。

滴外形法
滴外形法,顾名思义就是根据液滴的外形来测定表(界)面张力和接触角的方法,包括悬滴法(pen-dant drop method)和躺滴法(sessile drop method),其原理是根据Laplace关于毛细现象的方程:ΔP=γ(1/R1+ 1/R2)其中γ为表(界)面张力,R1和R2表示曲面半径,ΔP为界面上的压力差。

在此方程的基础上,后人将其逐步完善和发展,以表格的形式将实验信息和各种因子表示出,用于测定表(界)面张力和接触角,如Bashforth-Adams的躺滴法,Forham的悬滴法表格等。

在已有的数据处理方法中,一个重要的错误来源可能与数据的获取有很大关系。

由于滴的全部表面参数的描述简化为几个与表格兼容的预取的关键点,所以要求测量的准确度很高。

此外,若需求接触角的值,则三相相交的接触角的位置须准确测定,而这些测量是不易达到的。

由于计算机技术和躺(悬)滴法的结合,才使滴外形法的应用出现转机;运用迭代法和Newton-Raphson法合并的数字化程序,不需要表面张力、曲率半径等任何数值以及任何表格,就可求出所需的各个参数值。