麦克斯韦方程组
麦克斯韦电磁场理论的基本思想是：相对时间变化的磁 场会激发感生电场，而相对时间变化的电场会激发磁场.根据 这一思想，如果在空间某一区域内有变化的电场(如电荷做加 速运动)，那么在邻近区域内就会产生变化的磁场.这个变化的 磁场又会在较远处产生变化的感生电场.这样产生出来的电场 也是随着时间变化的，它必然要产生新的磁场.这样，在充满 变化的电场空间，同时也充满变化的磁场，两者相互联系、 相互转化.电场和磁场的统一体称为电磁场.前面讨论的静电场 和稳恒磁场都只不过是电磁场的两种特殊表现形式.
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这样，无论选择S1或S2作为以L为边界的曲面来计算H 的环流都得到相同的确定值，不会出现图10-26所示的矛盾 结果了.
对于任何电路，全电流永远是连续的.对图10-26中由S1 和S2组成的封闭曲面S来说，传导电流I流入S1而等量的位移 电流Id流出S2，所以
（10-24） 式（10- 24）就是全电流连续性方程.
激发磁场，位移电流也激发磁场.虽然两种电流的性质不同，但激发磁
场的性质却完全相同.
引入全电流定律，上述非稳恒电路中的矛盾就得到了解决.穿过图
10-26中以L为边界的曲面S1和S2的电流都应为全电流.在S1处位移电流 几乎为零，只剩下传导电流；而在S2处不存在传导电流，只有位移电 =I全=I
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图10- 27 电容器充、放电电路
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由此可见，导线中的传导电流I虽然在电容器极 板间中断了，可以替换它，可以等价地替换传导电 流密度j.若将电流的概念扩大，那么就解决了图1026所示电路中电流的连续性问题.
麦克斯韦提出，就电流的磁效应而言，变化的 电场也应该是一种电流.这种电流密度与电位移矢量 相联系，所以称为位移电流.
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二、 全电流定律
引入位移电流的概念后，在电容器极板处中断的传导电流I被位
移电流使电路中的电流保持连续不断.麦克斯韦提出，一般情况下电
流由传导电流和位移电流两部分组成，称为全电流，即
续的.
I全=Ic+Id
(10- 21)
在上述非闭合、非稳恒电流的电路中，全电流Ic+Id是保持连
安培环路定理应修正为
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通过某曲面的位移电流强度等于通过该曲面的电位移通量对 时间的变化率，即
(10- 19) 位移电流密度为
(10- 20) 位移电流与传导电流在磁效应方面是等价的，但物理含义却 不同.传导电流起源于自由电荷的定向运动，而位移电流与变化的 电场相联系；传导电流一般在导体中存在，而无论在导体、介质 还是真空中，只要有变化的电场就存在位移电流；传导电流通过 导体时有焦耳热产生，而位移电流没有这种热效应.
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三、 麦克斯韦方程组的积分形式
人类对电和磁现象的认识可以追溯到公元前6世纪.但是 两千多年以来，一直处于定性的初级阶段，电磁学形成一门 完整的学科，是在18世纪制作出一些较精密的仪器后，经过 大量科学实践，才总结出库仑定律、安培安律、电磁感应定 律等一系列规律. 又推动了生产力的发展，为技术革新创造 了条件.在这种历史背景下，麦克斯韦在总结前人成就的基 础上，着重从场的观点研究了电磁现象的内在统一性，极富 创见地提出了关于感生电场和位移电流的假说，建立了完整 的宏观电磁场理论.
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电流(或运动电荷)激发磁场，揭示磁场与电流之间关系 的基本规律是磁介质中的安培环路定理.磁场强度H沿闭合 回路的线积分等于穿过以L为边界的曲面的传导电流的代数 和，即
现在把此式应用于一个含有电容器的回路，如图10-26 所示.设电容器充电过程中某一瞬间的电流为I，其随时间而 变化.在正极板附近，选择一个环绕导线L的回路，作以L为 边界的曲面S1和S2，S2在两极板之间.
极板上传导电流密度的大小为
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而平行板电容器极板间电场的电位移矢量的大小等于极板 上的电荷面密度，即
D＝σ 则有
10- 17） 再考虑一下方向，由图10-27（a）可以看到，当电容器充 电时，极板上的电荷面密度σ增大，但仍然与极板上的jc同向.所 以，式(10-17)可以写为矢量式
(10- 18)
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图10- 26 电容器的充电过程
对于曲面S1来说， ∮LH·dl=I
对于曲面S2来说， ∮LH·dl=0
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由于传导电流不连续造成电容器极板上的电荷面密度随时间变 化，充电时增加，放电时减少，因而两极板间形成变化的电场.
设电容器极板的面积为S，其上的电荷面密度为σ，由于单位时 间内通过导线横截面的电量即是极板上电荷的变化率，因此极板上 的电量随时间的变化率与导线中的电流强度相等，即
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一、 位移电流
前面讨论了麦克斯韦关于随时间变化的磁场要在周围空间激发感 生电场的理论，按照对称性的思想，随时间变化的电场也应该在空间 激发磁场.麦克斯韦在研究这个问题的过程中提出了位移电流假说.
既然变化的磁场可以产生电场，那么变化的电场会给我们一些什 么新的启发呢?与变化的电场有联系的，就是电容器的充、放电过程. 下面具体研究平行板电容器的充电过程.利用这一过程不但可以研究变 化的电场，还可以直接把电场与电流联系起来.
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由静电场与稳恒磁场性质的规律，可知静电场与稳恒磁场分别从 高斯定理和环路定理的角度描述了场的性质.
（1）静电场的高斯定理SD·dS=VρdV=q，说明静电场是有源场.
（2）静电场的环路定理∮LE·dl=0，说明静电场为保守力场、无旋 场、有势场.
（3）磁场的高斯定理SB·dS=0，说明磁场是涡旋场、无源场. （4）安培环路定理∮lH·dl=Ic，说明磁场是非保守场、有旋场.
(10- 22)
或
(10- 23)
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在式(10- 23)中，S为以L为边界的曲面.此式的物理含义是，H沿
任意闭合回路的环流等于通过此闭合回路所围面积的全电流，称为全
电流安培定律，简称全电流定律.这个定律比安培环路定理更具有普遍
性，它是麦克斯韦方程组中的方程之一.这个规律揭示出不仅传导电流