HL2=(HL1/D1)×D2=(0.5625/0.375)×2.19=3.29m
Di2=D2/(D1/Di1)=2.19/(0.375/0.125)=0.73m
23
• (3)决定通风量Q2
根据式(7-5)有：
(Q/V)2=(HL1/HL2)2/3(Q/V)1=(0.5625/3.29)2/3×1.0=0.308m3/m3· min Q2=(Q/V)2· V2=0.308×12=3.7m3/min
• 放大计算
Q DVS V D VS
Q V VS D
VS2 VS1 D2 D1
• 若氧利用率相同时，可按此进行 • 实际结果往往偏大
9
（二）按通风线速度VS相等放大
• VS的意义
– 通风强度 – 通风搅拌的强弱
• 放大计算
3 Q2 Q1 D22 D12 D2 D13 D1 D2 V2 V1 D1 D2
• 确定的最适实验条件为：装料体积V1=60L，装料高度HL=562.5mm，通
• 通过实验，认为此菌株是高耗氧速率菌，试按等Kd值进行比拟放大。
21
• ［解］将不同操作条件下所得Kd值用各溶氧系数计算式试
算后，发现福氏公式大致适用，因此选择此公式为计算Kd 值的关系式
• (1)确定基本数据
V01=100L=0.1m3，ρ=1020kg/m3，μ=2.25×10-3N· S/m2 D1=0.375m，H1/D1=2.4，Di1=125mm=0.125m，Wb=0.0375m，V02=20m3 V1=60L=0.06m3，HL1=0.5625m，(Q/V)1=1.0m3/m3· min n1=350r/min=5.83r/s，Kd=6.2×10-6molO2/mL· min· atm(p) 体积放大倍数V2/V1=V02/V01=20/0.1=200 放大比D2/D1=(V2/V1)1/3=2001/3=5.85 装料系数η=V1/V01=60/100=0.60 V1 (Q V )1 0.06 1.0 空截面空气线速度VS1=通风量/截面积 D 2 4 0.785 0.3752 0.543 m min 1 3 通风量Q1=V1×(Q/V)1=0.06×1.0=0.06m /min=60000mL/min 搅拌雷诺准数Re1=nDi12ρ/μ=5.83×0.1252×1020/2.25×10-3=4.13×104
只圆盘六弯叶涡轮搅拌器其涡轮直径Di1=125mm，四块垂直挡板其挡板 宽度Wb=37.5mm 风比(Q/V)1=1.0m3/m3· min(标准状态即20℃，1atm时)，搅拌器转速 n1=350r/min。在此通风比和转速下，用亚硫酸盐氧化法测得体积溶氧 系数Kd=6.2×10-6［molO2/mL· min· atm(p)］。
2
n1 V2 V1
Q V 2 Q V 1 n2
n1
11
（四）按体积溶氧系数KLa值相等放大
• 放大计算
KLa Q V H
23 L
K L a 2 K L a 1 Q V 2 Q V 1 H L 2
H L1
23
23
• 优点
Q V 2 Q V 1 H L1
– 目前尚无准确的适用范围广的统一的溶氧系数 计算式
• 以P/V为基准放大的优点
– 与KLa密切相关 – 很容易测量
– 与设备及操作变量之间的关系对于非牛顿醪也 容易定量计算
27
［例7-2］
• ［解］ 根据式(7-7)有：
n2=(Di1/Di2)2/3· n1=(0.125/0.73)×350=108r/min
– 试验罐 NV=6.2×10-6×1.3×0.21 =1.6×10-6molO2/mL· min – 放大罐 NV=6.2×10-6×(1.3+0.162)×0.21 =1.9×10-6molO2/mL· min
26
三、以P/V为基准的比拟放大法
• 以体积溶氧系数为基准放大的局限性
– 用亚硫酸盐氧化法测定的Kd值并不代表在实际 发酵醪中的体积溶氧系数
它们组成几个具有一定物理意义的无因次数， 并建立它们间的函数式，然后用实验的方法 在试验设备里求得此函数式中所包含的常数 和指数，则此关系式便可用作与此试验设备 几何相似的大型要
过分激化次要矛盾
4
第二节 比拟放大方法
5
一、比拟放大的依据
• 几何相似
D2 / D1 Di 2 / Di1 (V2 / V1 )
1/ 3
7
三、通风量放大
• 重要性
– 氧传递速率 – 醪液搅拌的强度
• 相关参数
– 单位容积液体的通气速率，即通风比Q/V – 反应器空截面的空气线速度Vs – 通风准数Na=Q/nDi3 – 体积溶氧系数KLa值
8
（一）按单位体积液体通风量Q/V相等放大
VS2=通风量/截面积=3.70/[(π/4)×2.192]=0.982m/min
• (4)按Kd相等确定搅拌功率Pg2及转速n2
体积溶氧系数按福氏公式(6-50)计算
不通气时的搅拌功率按式(6-34)计算
通气时的搅拌功率按修正的迈氏关系式(6-40)计算
n=119(r/min)，P=15.5(kw)，Pg=11.6(kw)
P2=(P/V)1×V2=0.97×12=11.6kw 根据式(6-40)有
2 3 11.6 108 73 0.39 Pg 2 2.25 103 ( ) 8.9kw 0.08 37000000
(Pg/V)2=8.9/12=0.74kw/m3 若通风量仍按式(7-5)放大，则体积溶氧系数为 Kd=(2.36+3.30×2)×10-9×0.740.56×98.20.7×1080.7 =4.98×10-6[molO2/mL· min· atm(p)]
P/V=15.5/12=1.29kw/m3，Pg/V=11.6/12=0.97kw/m3
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比拟放大的结果与实验罐对照
对照项 试验罐 (100L) 放大罐 (20m3) 对照项 试验罐 (100L) 放大罐 (20m3) 有效容积 （m3） 0.06 12.0 n (1/min) 350 119 放大倍数 (V2/V1) 1 200 VS (m/h) 32.6 58.9 HL/D 1.5 1.5 Re 4.13×104 4.79×105 D/Di 3 3 nDi (m/s) 0.73 1.45 D/V P/V (m3/m3.min) (kw/m3) 1.0 0.308 放大比 (D2/D1) 1 5.85 0.97 1.29 Pg/V (kw/m3) 0.55 0.97
Kd [molO2/ml.min.atm] 6.2×10-6 6.2×10-6
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例题讨论
• 虽然两罐的Kd值相等，但因大罐的液柱高，传氧推
动力大，故传氧速率较快，如果罐压相同，体积容 氧系数值可比小罐小一些
• 试验罐在试验时罐压为1.3atm(绝)，液深造成的静压
不计；大罐操作罐压也为1.3atm(绝)，液深为3.24m， 平均静压为0.162atm，又设罐内饱和溶氧浓度C*=0， 则
• 氧传递速度相等
• 搅拌桨叶顶端速度相等 • 通气培养时，单位液量所需的搅拌功率相等 • 混合时间相同 • 雷诺准数相等
• 通过反馈控制尽可能使重要环境因子一致
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二、几何尺寸放大
• 体积放大倍数
– 大设备装料体积V2与小设备装料体积V1之比
• 放大比
– 大、小反应器直径之比D2/D1
– 机械搅拌反应器，若放大时几何相似，则可用 搅拌器直径之比Di2/Di1代替反应器直径之比
第七章 比拟放大
主讲教师 吴晓宗
主要内容
• 概述 • 比拟放大方法
• 机械搅拌发酵罐的比拟放大
• 放大问题的讨论
2
第一节 概述
• 目的
– 使小型发酵试验所获得的规律和数据能 在大生产中再现
• 放大手段
– 对全部机理作数学分析
– 根据相似论原理进行比拟放大
3
比拟放大的基本方法
• 首先必须找出表征着此系统的各种参数，将
2 i
n2 n1 Di1 Di 2
23
D1 D2
23
15
（三）按搅拌器末端线速度nDi相等放大
• 液流搅拌速度
– 提高氧传递速率 – 速度过高时因对微生物菌体的剪切作用 增大而可能破坏其生长、代谢活动
• 放大计算
n2 Di 2 n1 Di1 n2 n1 Di1 Di 2 ( D1 D2 )
• 溶氧系数的测定 • 主要步骤
1.确定试验设备的主要参数，并试算Kd值 2.按几何相似原则确定放大设备的主要尺寸 3.决定通风量 4.按溶氧系数相等的原则确定搅拌功率及转速
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［例7-1］
• 某厂试验车间用枯草杆菌在100L罐中进行生产α-淀粉酶试验，获得良好
成绩，故欲放大至20m3的发酵罐。
• 已知此细菌醪的密度ρ=1020kg/m3，且醪液可近似视为牛顿型流体，其
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（四）按单位体积搅拌循环流量F/V相等放大
• 搅拌器的性能评价
– 速度压头Hp H p n D
2 2 i
– 循环流量F
F nD
3 i
• 单位体积发酵液的搅拌循环流量F/V，
表征了反应器中醪液混合的均匀程度
• 放大计算
F V n n2 n1
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第三节
机械搅拌发酵罐的比拟放大
中悬浮固体的容积与悬浮总容积之比Φ=0.10，35℃时用恩氏粘度计测滤 液粘度μ0=1.55Pa· s(发酵液经过凝胶处理后过滤，滤液的粘度偏低，以此 为基础算出的醪液粘度也偏低)，实际醪液粘度μ=1.55(1+4.5Φ)×103=2.25×10-3(N· S/m2)