第一节 简单电力系统的静态稳定
a点： 0 0
PE 0 PE 0
PE 0
b点： 0 0
PE 0
PE 0
PE 0
简单系统静态稳定判据： dPE 0
d
dPE
d
称为整步功率系数
第一节 简单电力系统的静态稳定
dPe EqU cosδ dδ xd
静稳储备系数
Kp
PM P0 P0
第二节 同步发电机组的机电特性
三、电动势变化过程的方程
发电机励磁回路的方程
uf rf if φf
xad / rf
xad rf
uf
xad if
xf rf
xad xf
ψf
xad rf
uf
xadif
xf rf
xad xf
ψf
Eqe
Eq
T' d0
dE
' q
dt
Eq
E' q
Id
xd
x' d
T ' d0
进汽量突增
进汽量突减
发电机加速
发电机减速
功角增大
功角减小
电磁功率减小
电磁功率增大
制动转矩减小 发电机加速
b点特性：
制动转矩增大 发电机减速
功角增大
失稳
到达a点
功角减小
结论：系统不能在b点维持正常运行，是不稳定运行点
进汽量突增
进汽量突减
发电机加速
发电机减速
功角增大
功角减小
电磁功率增大
电磁功率减小
制动转矩增加 发电机减速
第二节 同步发电机组的机电特性
二、发电机的电磁转矩和功率
M E iqψd idψq
假设条件：
1）略去发电机定子绕组电阻
2）设机组转速接近同步转速，ω≈1
3）不计定子绕组中的电磁暂态过程 4）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至 端电压为恒定。
（一）简单系统中发电机的功率
1.隐极同步发电机的功—角特性
100 %
PM
P0
静稳极限
PEq
EqU sinδ U 2
xd
2
xd xq sin2δ xd xq
dPE 0
d
PE 'q
Eq' U xd'
sinδ
U2 2
xd xd' xd xd'
sin2δ
人工稳定区
δ=90°
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
一、小干扰法理论基础
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
数学模型 第四节 负荷特性
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
电压稳定
电力系统稳定 频率稳定
静态稳定（小干扰稳定）
功角稳定 暂态稳定
机电暂态过程
动态稳定
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
T
G
电网
调速系统
励磁系统
负荷
微分方程 代数方程 负荷模型
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
稳定的基本概念
X0
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
dX / dt AX
f1
x1
A=
f
n
x1
f1
xn
f n
xn
雅可比矩阵
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
李雅普诺夫稳定性判断原则是，若线性化方程中的A矩阵没有
零值和实部为零值的特征值，则非线性系统的稳定性可以完全 由线性化方程的稳定性来决定。即
（三）自动调节励磁系统的简化模型
U G
Ke 1 Te p
u f
K e U G 1 Te pEqe
Te
dEqe dt
Eqe
K e U G
第五章 电力系统的静态稳定性
第一节 简单电力系统的静态稳定 第二节 简单电力系统静态稳定性
分析的小干扰法 第三节 自动调节励磁系统对静态
稳定性的影响 第四节 实际电力系统的静态稳定性分析 第五节 提高电力系统静态稳定性的措施
（一）主励磁系统及其数学模型
直流励磁机励磁系统
主励磁系统 交流励磁机励磁系统 静止励磁系统
主励磁系统
常规励磁系统
快速励磁系统
第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
1．直流励磁机励磁系统 他励直流励磁机励磁系统
第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
他励直流励磁机励磁系统数学模型
•
•
YG 0Y001Y0G U G YGG U G
•
(YG 0Y001Y0G YGG )U G
。
。
I YU
。
。
I YU
.
n
.
I i E j Yij
j 1
Pei
Re
Ei
Ii
Re
Ei
n
j 1
Ei
Yij
n
Ei E j (Gij cosδij j 1
Bijsinδij )
n
Pei Ei2Gii Ei E j (Gij cosδij Bijsinδij ) j 1 ji
dX (t) / dt F[X (t)] F[X0 X ] F[X0 ] dF (X ) /dx X0 X d(X0 X) / dt F[X0 X] F[X0 ] dF(X) /dx X0 X dX 0 / dt 0 F[ X 0 ] 0 A dF(X ) / dx X0
dX / dt dF(X ) /dx X AX
a点特性：
制动转矩减小 发电机加速
功角减小
回到a点
功角增大
结论：系统可在a点维持正常运行，是稳定运行点
第一节 简单电力系统的静态稳定
a点与b点的异同 共同点：都是平衡点，且电磁功率相同。
区别点： （1）a点功角小于90度，b点大于90度； （2）a点功角增大，电磁功率也增大，功角减小，电 磁功率也减小，b点正相反，功角增大，电磁功率减 小，功角减小，电磁功率增大。
U GU xe
s inδ G
第二节 同步发电机组的机电特性
（二）多机系统中发电机的功率
0 • I
Y00 YG0
Y0G YGG
U• • U
0
•
•
Y00 U 0 Y0G U 0
•
•
U 0 Y001Y0G U
第二节 同步发电机组的机电特性
•
•
•
I YG 0 U 0 YGG U G
s
in
I
q
xd Βιβλιοθήκη x' dE'
δ
arcsin
U E'
1
x' d
xd
sinδ
第二节 同步发电机组的机电特性
（3）发电机端电压为常数
PUG
U GU xe
s inδ G
xe xT xL
δG
δ
arc s in
U
U G
1
xe xd
sinδ
2.凸极式发电机的功—角特性 （1）以空载电动势和 同步电抗表示发电机
TJ ω0
d2δ dt
M *
M *
M
SB /Ω0
PT Pe SB
PT* Pe*
TJ ω0
d2δ dt
PT
Pe
dδ dt ω ω0
dω dt
ω0 TJ
( PT
Pe
)
dδ dt
(ω*
1)ω0
dω* dt
1 TJ
( PT
Pe
)
dδ dt
(ω 1)ω0
dω dt
1 TJ
第二节 同步发电机组的机电特性
(2) 以暂态电动势和暂态电抗表示发电机
E
' q
Uq
I
d
x
' d
0 U d I q xq
PE 'q
Eq'U sinδ U 2
x' d
2
xq
x' d
x x' q d
sin2δ
简化
PE '
E
U '
q
x' d
sinδ '
暂态磁阻功率
（3）发电机端电压为常数
PUG
持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。
动态稳定：是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动
调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力
第二节 同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动方程
Jα
J
dΩ dt
M
MT
ME
2WK
S B 0
d
dt
TJ
0
d
dt
M
第二节 同步发电机组的机电特性
电力系统暂态分析 主讲： 赵书强
电力系统暂态分析
常鲜戎，赵书强．电力系统暂态过程．机械工业出版社，2010
[1] 何仰赞、温增银．电力系统分析(上、下) ．华中科技大学 出版社，2002 [2] 李光琦．电力系统暂态分析 ．3版，中国电力出版社，2007 [3] 杨淑英．电力系统分析复习指导与习题精解． 2版，中国电力 出版社.2008 [4] 杨淑英．电力系统概论．中国电力出版社.2007 [5] 杨淑英．电力系统分析同步训练》．中国电力出版社.2004