19-5核力与结合能
5核力与结合能
(时间：60分钟)
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基础中档
稍
难对核力及结合能的理解1、2 3
质量亏损、核能的计算4、5、67、8、
综合提升9、10、1112
知识点一对核力及结合能的理解
1．对结合能、比结合能的认识，下列正确的是()．A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．比结合能越大的原子核越稳定
解析由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量；反之，将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确、B错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误、D正确．答案AD
2．(2013·广州高二检测)在下列判断中，正确的是
()．
A．组成238 92U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用
B．组成238 92U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C．组成238 92U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D．组成238 92U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用
解析核力属于短程力，由于组成238
92U核的核子较多，两核子之间的距离可能超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，所以选项A、B、D错误，但两质子之间都存在库仑斥力的作用，所以选项C 正确．
答案 C
图19－5－2
3．如图19－5－2所示是描述原子核核子的平均质量m－与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()．A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C 时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确．答案 C
知识点二质量亏损、核能的计算
4．根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E＝mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为m p，中子的质量为m n，氦核的质量为m
，
α
下列关系式正确的是()．A．mα＝(2m p＋2m n) B．mα<(2m p＋2m n)
C．mα>(2m p＋2m n) D．以上关系式都不正确
答案 B
5．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是()．A．m3c2B．(m1＋m2)c2
C．(m3－m2－m1)c2D．(m1＋m2－m3)c2
解析质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝(m1＋m2－m3)．依据质能方程可知，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.
答案 D
6．用质子轰击锂核(73Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程
的实验．已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是
1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u．已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中
正确的是()．
A．此反应过程质量减少0.010 3 u
B．生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符
C．核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符
D．生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符
答案CD
7．原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分
别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是()．A．(M－m1－m2)u·c2B．(m1＋m2－M)u×931.5 J
C．(m1＋m2－M)c2D．(m1＋m2－M)×931.5 eV
解析在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，
如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确，A、B、D错．
答案 C
8．一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H＋10n―→
2
1H＋γ，以下说法中正确的是()．A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
解析核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C.
答案AC
9．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV的质子11 H
轰击静止的A E X，生成两个动能均为8.9 MeV的42He.(1 MeV＝1.6×10－13 J)
(1)上述核反应方程为__________________________________________．
(2)质量亏损为________kg.
解析(1)根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为11H＋73X―→42He＋42 He或11H＋73Li―→42He＋42He.
(2)设反应前质子的动能为E k0，反应后42He的动能为E k，由于质量亏损而释
放的能量为
ΔE ＝2E k －E k0＝(2×8.9－0.5) MeV ＝17.3 MeV ，
根据爱因斯坦质能方程，有
Δm ＝ΔE c 2＝17.3×1.6×10－13
（3.0×108）2
kg ＝3.1×10－29 kg. 答案 (1)11H ＋73X ―→42He ＋42He(或11H ＋73Li ―→42He ＋42He) (2)3.1×10
－29 10．已知氮核质量m N ＝14.007 53 u ，氧核质量m O ＝17.004 54 u ，氦核质量m He
＝4.003 87 u ，质子质量m H ＝1.008 15 u ，试判断核反应14 7N ＋42He ―→17 8O ＋11H
是吸能反应还是放能反应？能量变化为多少？
解析 反应前总质量m N ＋m He ＝18.011 40 u
反应后总质量m O ＋m H ＝18.012 69 u ，因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为ΔE ＝Δmc 2＝[(m O ＋m H )－(m N ＋m He )]c 2＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV ＝1.2 MeV .
答案 吸能 1.2 MeV
11．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、 中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3，普朗克常量为h ，真空中的光速为c .下
列说法正确的是
( )．
A ．核反应方程是11H ＋10n ―→31H ＋γ
B ．聚变反应中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3
C ．辐射出的γ光子的能量E ＝(m 3－m 1－m 2)c
D ．γ光子的波长λ＝h （m 1＋m 2－m 3）c 2
解析 此核反应的核反应方程为11H ＋10n ―→21H ＋γ，A 错；由质能方程，γ
光子的能量为E ＝(m 1＋m 2－m 3)c 2，C 错；由E ＝h c λ
知，波长λ＝h （m 1＋m 2－m 3）c
，D 错．故选B. 答案 B
12．钚的放射性同位素239 94Pu 静止时衰变为铀核激发态235 92U *和α粒子，而铀核激
发
态235 92U *立即衰变为铀核235 92U ，并放出能量为0.097 MeV 的γ光子．已知：239 94Pu 、235 92U 和α粒子的质量分别为m Pu ＝239.052 1 u 、m U ＝235.043 9 u 和m α＝4.002 6 u ，1 u ＝931.5 MeV/c 2.
已知衰变放出的γ光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解析 上述衰变过程的质量亏损为
Δm ＝m Pu －m U －m α①
放出的能量为ΔE ＝Δmc 2②
这能量是铀核的动能E U 、α粒子的动能E α和γ光子的能量E γ之和，即ΔE ＝E U ＋E α＋E γ③
由①②③式解得E U ＋E α＝(m Pu －m U －m α)c 2－E γ④
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v U 和v α，则由动量守恒得m U v U ＝m αv α⑤
又E U ＝12
m U v 2U ⑥ E α＝12
m αv 2α⑦ 由⑤⑥⑦式解得E U E α＝m αm U
⑧ 由④⑧式解得E α＝m U m U ＋m α
[(m Pu －m U －m α)c 2－E γ] 代入题给数据解得E α＝5.034 MeV .
答案 5.034 MeV。