本科学生实验报告学号114090315姓名李开斌学院物电学院专业、班级11电子实验课程名称数字信号处理（实验）教师及职称李宏宁开课学期2013 至 2014 学年下学期填报时间 2014 年 6 月 4 日云南师范大学教务处编印实验序号 11 实验名称信号的幅度调制和解调 实验时间 2014年6月4日实验室 同析3栋313 一．实验预习1．实验目的加深信号幅度调制与解调的基本原理，认识从时域与频域的分析信号幅度调制和解调的过程掌握信号幅度调制和解调的方法，以及信号调制的应用等。

2．实验原理、实验流程或装置示意图实验原理：连续时间信号的幅度调制与解调是通信系统中常用的调制方式，其利用信号的傅里叶变换的频移特性实现信号的调制。

2.1 抑制载波的幅度调制与解调对消息信号x(t)进行抑制载波的正弦幅度调制的数学模型为：()()cos()c y t x t t ω= （3.1.1）式中：cos()c t ω为载波信号；c ω为载波角频率。

若信号x(t)的频谱为()X j ω，根据信号傅里叶变换的频移特性，已调信号的y(t)的频谱为()Y j ω为：1()[(())(())]2c c Y j X j X j ωωωωω=++- （3.1.2） 设调制信号x(t)的频谱如图 3.1.1（a ）所示，则已调信号y(t)的频谱如图3.1.1(b)所示。

可见，正弦幅度调制就是将消息信号x(t)“搬家”到一个更合适传输的频带上去。

这种方法中已调信号的频带宽度是调制信号频带宽度的两倍，占用频带较宽。

在接收机端，通过同步解调的技术可以将消息信号x(t)恢复，这可经由01()()cos()()[1cos(2)]2c c x t y t t x t t ωω==+ 11()()cos(2)22c x t x t t ω=+ （3.1.3）x(t)的频谱如图3.1.2所示。

将0()x t 通过低通滤波器可滤除2c 为中心的频率分量，便可以恢复x(t)。

以上解调方式称为同步解调，其要求接收端与发送端的载波信号必须具有相同的载波频率和初始相角，这在实际应用中存在一定的难度。

另一种解调方式可以可以不受此条件约束，称为非同步解调方法。

[例3.1.1] 若载波信号的频率为100Hz ，对频率为10Hz 的正弦波信号进行抑制载波的双边带幅度调制。

【解】程序为：clc,clear;Fm=10;Fc=100;Fs=500;%抽样频率为500HZk=0:199;%待分析长度t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);y=x.*cos(2*pi*Fc*t);Y=fft(y,256);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));信号的双边带幅度调制结果如图3.1.3所示。

020406080100120140160180200-1-0.50.51-150-100-5005010015001020304050图3.1.3 已调信号的时域波形与幅频特性2.2 含有载波的幅度调制和解调为实现信号的非同步解调，在信号幅度调制过程中，一个正的常数A 需要叠加到信号x(t)使得x(t)+A>0,若调制信号x(t)满足|x(t)|<=k ，则当A>K 时，就可以保证x(t)+A>0，一般称m=K/A 为调制系数。

已调信号y(t)的时域表达式为：()[()]cos()c y t x t A t ω=+ （3.1.4）已调信号y(t)的频谱为：1Y()[(())(())]2c c j X j X j ωωωωω=++- [()()]c c A πδωωδωω+++- （3.1.5）设调制信号x(t)的频谱如图3.1.4(a)所示，则已调信号y(t)的频谱如图3.1.4（b ）所示。

由于已调信号包含正弦波载波分量，因此一个包络检波器就能实现对已调信号y(t)解调，非同步解调的时域分析如图3.1.5所示。

在信号非同步解调中，由于已调信号包含正弦波载波分量，因此发送端的发射功率中包含了正弦载波信号的功率，从而降低了发送功率。

根据傅里叶的对称特性，对于实调制信号x(t)，其频谱都对称地存在于正、负频率上。

信号经过幅度调制后，已调信号的有效频宽为调制信号有效频宽的2倍。

因此，以上两种幅度调制方式都称为双边带（DBS ）幅度调制。

MATLAB 提供了函数modulate 和demod 以实现信号的解调与调制，简化了通讯仿真和信号的调制与解调的分析过程。

信号调制函数modulate 使用格式为y=modulate(x,Fc,Fs,method,opt)其中：x 为调制信号；Fc 为载波信号频率；Fs 为信号的抽样频率；Method 为所需的调制方式；Opt 为选择项，只有某些调制方法才应用此项；y 为已调信号。

调制方式method 主要有以下几种：(1) am 抑制载波双边带幅度调制。

不使用opt 。

(2)amdsb-tc 含有载波的双边带幅度调制。

Opt是一个标量，其默认值为opt=min(min(x)).(3)amssb 单边带幅度调制，不使用opt。

(4)fm 频率调制，opt是频率调制常数kp，默认值为kp=(Fc/Fs)*2*pi/max/(max(abs(x))).(5) pm 相位调制。

opt是相位调制常数kp，默认值为kp=pi/max(max(abs(x)))。

(6) pwm 脉宽调制。

若opt=centered，则是脉冲居中载波信号周期，而不是默认的居左。

(7) ptm 脉冲时间调制。

Opt是一个标量，其定义脉冲宽度占载波信号周期的比例，默认值为0.1。

(8) qam 正交幅度调制。

Opt是一个信号x相同大小的矩阵。

对于例3.1.1的双边带幅度调制，程序为：clc,clear;Fm=10;Fc=100;Fs=500;%抽样频率为500HZk=0:199;%待分析长度t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);y=modulate(x,Fc,Fs,'am');Y=fft(y,256);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));解调函数dmond的使用格式为：x=demod(Y，Fc，FS，method，opt)函数中定义的各参数与modulate函数中定义的各参数完全一致。

当然，也可以根据信号调制与解调的原理，直接使用MATLAB的数学计算函数实现信号的调制与解调，即抑制载波双边带幅度调制的MATLAB计算表达式为：Y=x.*cos(2*pi*Fc*t)含有载波双边带幅度调制的MATLAB计算表达式：Y=(x-opt).*cos(2*pi*Fc*t)单边带幅度调制的MATLAB计算表达式为：Y=x.*cos(2*pi*Fc*t)+Im(Hilbert(x)).*sin(2*pi*Fc*t)频率调制的MATLAB计算表达式为：Y=cos(2*pi*Fc*t+opy*CUMSUM(x))正交幅度调制的MATLAB计算表达式：y=x.*cos(2*pi*Fc*t)+opt.*sin(2*pi*Fc*t)3．实验设备及材料MATLAB软件、计算机。

4．实验方法步骤及注意事项实验方法步骤：(1)打开MATLAB软件(2)根据题目要求编写程序(3)运行程序(4)分析实验结果(5)关闭计算机注意事项：(1)对于实验仪器要轻拿轻放，遵守实验的规则。

(2)程序运行前要检查程序是否正确。

二．实验内容1．实验现象与结果（1）实现预制载波的幅度调制。

已调信号()()cos()c y t x t t ω=，式中：()x t 为调制信号；cos()c t ω为载波信号。

此处可以取()cos()m x t t ωπ=，80c ωπ= rad/s ，10m ωπ= rad/s 。

1）分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。

2）分析已调信号y(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。

3）设计低通滤波器并应用filter 函数，实现信号同步解调。

4）分析解调信号的时域波形和频谱。

【解】1）()cos()m x t t ωπ=程序如下：Wm=10*pi;Wc=80*pi; Fs=400;%抽样频率为400HZk=0:199;%待分析长度t=k/Fs;x=cos(pi*Wm*t);Y=fft(x,256);subplot(2,1,1);plot(x);subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 程序运行结果如下：020406080100120140160180200-1-0.50.51-150-100-500501001500204060801002）()()cos()c y t x t t ω=程序如下所示：clc,clear;Wm=10*pi;Wc=80*pi;Fs=400;%抽样频率为400HZk=0:199;%待分析长度t=k/Fs;x=cos(pi*Wm*t);y=x.*cos(Wc*t);Y=fft(y,256);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 程序运行结果如下：020406080100120140160180200-1-0.50.51-150-100-5005010015001020304050（2）实现含有载波的幅度调制。

已调信号()[()]cos()c y t A mx t t ω=+，选取A=1，m=0.5， 观察调制的结果，与预制载波的幅度调制有何不同？【解】clc,clear,close all ;Fm=10;Fc=100;Fs=500;k=0:199;t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);y=(1+0.5*x).*cos(2*pi*Fc*t);Y=fft(y,256);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));020406080100120140160180200-2-112-150-100-50050100150020406080100clc,clear,close all ;Fm=10;Fc=100;Fs=500;k=0:199;t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);y=x.*cos(2*pi*Fc*t);Y=fft(y,256);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));020406080100120140160180200-1-0.500.51-150-100-5050100150010********（3）实现含有载波的幅度调制()[()]cos()c y t A mx t t ω=+。