2020年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第I卷注意事项。

1•每题选出答案后•用2B铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后•再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共10题.共30分.一、选择题耳(本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选顶中. 只有一项是符合题目要求的)(1) sin45°的值等于(A) 1 (B)匚(C) 弓(D) 12 2 2⑵下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是(3)根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为(A) 0.137 1010(B) 1.37 109(C) 13.7 108(D) 137 107⑷估计「胡0的值在(A) 1到2之问(B) 2到3之间(C) 3到4之问(D) 4刊5之问(5)如图.将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF,贝U/ EBF的大小为(A) 15 °(B) 30 °(C) 45 °(D) 60 °⑹ 已知。

O1与。

O2的半径分别为3 cm和4 cm,若O1O2=7 cm,贝用O1与。

O2的位置关系是(A)相交(B)相离(C)内切(D)外切(7)右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是m (A)L £JB m(C)(8) 下图是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图•则下列说法正确的是；［.［! ||1 ;L 111 r 11113 9 10盛如环 8 9 10咸釦环甲乙第(I) JS(A)甲比乙的成绩稔定(B)乙比甲的成绩稳定 (C)甲、乙两人的成绩一样稳定(D)无法确定谁的成绩更稳定(9) 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以 每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20 元外•再以每分0. 05元的价格按上网所用时间计费。

若上网 所用时问为x 分•计费为y 元，如图•是在同一直角坐标系中.分 别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结’「论： ① 图象甲描述的是方式A : ② 图象乙描述的是方式B ;③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱.［来源:学.科.网］其中，正确结论的个数是(A) 3(B) 2 (C) 1 (D) 0(10) 若实数x 、y 、z 满足(x z)24(x y)(y z) 0 .则下列式子一定成立的是(B) x y 2z 0 (C) y z 2x 0 (D) z x 2y 02011年天津市初中毕业生学业考试试卷第(?) e(A) x y z 0(D)注意事项：1 •用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上.2 .本卷共16题，共90分。

二、填空题(本大题共8小题.每小题3分，共24分) (11) 6的相反教是 __________ .x 2 1(12) 若分式 ——的值为0,则x 的值等于 ______________ 。

x 1(13) 已知一次函数的图象经过点(0. 1).且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解 析式可以为 ___________ (写出一一个即可).(14) 如图，点D 、E 、F 分别是△ ABC 的边AB , BC 、CA 的中点，连接DE 、EF 、FD .则 图中平行四边形的个数为 ___________ 。

(15) 如图，AD ，AC 分别是O O 的直径和弦.且/ CAD=30 ° . OB 丄AD ，交AC 于点B .若 OB=5，则BC 的长等于 ____________ 。

(16) 同时掷两个质地均匀的骰子.观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为(17)如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等.若 AB=1，BC=CD=3，DE=2,则这个六边形 的周长等于 _________________ 。

(18) 如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD ，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积 相等的正方形.(I )该正方形的边长为 __________ 。

(结果保留根号)(n)现要求只能用两条裁剪线.请你设计一种「裁剪的方法.在图中画出裁剪线， 并简要说明剪拼的过程： __________________________ 。

三、解答题(本大题共8小题，共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 ) (19) (本小题6分)ECD* <I7) BB解不等式组2x 1x 5 4x 3xx b (b 为常数)的图象与反比例函数 y k (k 为常数.且k 0) x的图象相交于点P(3. (I) 求这两个函数的解析式；(II) 当x>3时，试判断y 与y 的大小.井说明理由。

(21)(本小题8分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数•统计数据如下表所示：(I)求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：(n )根据样本数据，估计该校八年级 300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。

(22)(本小题8分)已知AB 与。

O 相切于点C , (I)如图①，若O O 的直径为 (n )如图②，连接CD 、CE , (23)(本小题8分)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图，游轮出发点A 与望海楼B 的距离为300m .在一处测得望海校B 位于A 的北偏东30°方向.游轮沿正北方向行驶一段时间后到达 C.在C 处测得望海楼B 位于C 的北偏东60°方向.求此时游轮与望梅楼之间的距离 BC (、3取1.73 .结果保留整数).(20)(本小题8分)[ 来源：学科网已知一次函数力1)・册数 人数13 16317OA=OB . OA 、OB 与O O 分别交于点D 、E. 8AB=10，求OA 的长(结果保留根号)； -若四边形dODCE 为菱形.求OD的值.OA第（23） A(24)(本小题8分) [来源：]注意：为了使同学们更好她解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法，按照解答题的一班要求进行解答即可.[来源:学科网ZXXK]某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映：如果调整价格.每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.(I)分析：根据问题中的数量关系.用含x的式子填表：(n )(由以上分析，用含x的式子表示y,并求出问题的解)(25)(本小题10分)在平面直角坐标系中.已知0坐标原点.点A(3 . 0)，B(0，4).以点A为旋转中心，把△ ABO顺时针旋转，得△ ACD .记旋转转角为a.Z ABO为(I)如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时.求点D的坐标；(n )如图②，当旋转后满足BC // x轴时.求a与B之闻的数量关系；(川)当旋转后满足/ AOD= B时.求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，（26）（本小题10分）1 2已知抛物线C i: y i x2 x 1 •点F（1, 1）.2「（I）求抛物线G的顶点坐标；（n ）①若抛物线G与y轴的交点为A .连接AF，并延长交抛物线G于点B，求证:②抛物线G上任意一点P（ x p, y p））（ 0 x p 1 ）•连接PF•并延长交抛物线C1于点Q（），试判断 1 12是否成立？请说明理由；PF QF（川）将抛物线G作适当的平移•得抛物线C2: y丄仪h）2，若2 x m时.y x恒 2 成立，求m的最大值.2011年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案、选择题、填空题(11) 6 (12) 1 (13) (14) 3(15) 5 1(16) 1 6 (18) (I) 15(n) 如图.①作出BN= .15 MNB=90 ° ):②画出两条裁剪线AK，BE y(17) 15(BM=4，MN=1，x 1 （答案不唯一，形如y kx 1（k 0）都可以）AE(AK=BE二,15. BE 丄AK):③平移△ ABE和厶ADK .此时，得到的四边形BEF'G即为所求.三、解答题(本大题共8小题，共66分)(19)(本小题6分)“ 2x 1 x 5 ①解：•••-4x 3x 2 ②解不等式①.得x 6 .解不等式②.得x 2 .•••原不等式组的解集为6x2 .(20)(本小题8分)解(I)一次函数的解析式为y i x 2 .3反比例函数的解析式为y .x(n) y i y .理由如下：当x 3 时，y i y2 1 .又当x 3时.一次函数y i随x的增大而增大.反比例函数y随x的增大而减碡小,•••当x 3 时 y1 y2。

(21)(本小题8分)解：(I)观察表格.可知这组样本救据的平均数是*********** 4 1 ox ---------------------------- 250•这组样本数据的平均数为2.•••在这组样本数据中.3出现了17次，出现的次数最多，•这组数据的众数为3.•••将这组样本数据按从小到大的顺序排列.其中处于中间的两个数都是2，•这组数据的中位数为2.(n )在50名学生中，读书多于2本的学生有I 8名.有300 —108 .50•••根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108 名.(22)(本小题8分)(I) OA= .41 (n) OD 1OA 2(23)(本小题8分)BC 〜173(24)(本小题8分)解oDM AOBOAD9 AO AB 5 AD12 BO DMAB5EDo(m) y1 yy iIR(26) 解 50 2x35 x. J1)(U)根据题意，每天的销售额 y (35 x)(50 2x).(0 x 35)配方，得 y 2(x 5)21800 ,•••当x=5时，y 取得最大值1800.答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为 I 800元 (25)(本小题10分)解：(I) •••点 A(3，0). B(0，4).得 0A=3，OB=4. •••在RtAABO 中.由勾股定理.得 AB=5， 根据题意，有DA=OA=3如图①.过点D 作DM 丄x 轴于点M ， 贝U MD // OB .9 6又 OM=OA-AM ，得 OM= 3 '5 56 12••点D 的坐标为(一，—)［来源:学科网］5 5(H )如图②.由己知，得/ CAB= a ，AC=AB ， •在厶 ABC 中，由/ ABC+ / ACB+ / CAB=180得 a =180°— 2/ ABC ，.又••• BC // x 轴，得/ OBC=90°， 有/ ABC=90 ° —Z ABO=90 ° —p -- a =2 p.•抛物线G 的顶点坐标为(1,2 x2(本小题10分) (I)1 2 1 x 1 (x 1)，2 2 —x 4 或 y 247x 4 . 24• △ ADM ABO 。