• 光学玻璃的技术参数
• 对于光学设计来说，折射率和色散是其主 要参数
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§2-7 光学材料
• 人眼最灵敏波长是555nm ，两个极端是C光、 F光 ，而D或d线在其中间 nd • 平均折射率： • 平均色散： nF nC 部分色散： n1 n 2 • 阿贝常数/平均色散系数： • 相对色散/部分色散系数：
二次反射棱镜
• 二次反射棱镜
– 相当于双平面镜系统
M2 β
I1 M1
I2
I1 I2 θ
α
2θ
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§2-4 反射棱镜
二次反射棱镜
规律？ 偏转角度= 两倍夹角
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§2-4 反射棱镜
三次反射棱镜
• 三次反射棱镜 ---- 施密特棱镜 • 成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结 构紧凑
物镜 分划板 A’ A’
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• 作业：
– 有一等边折射三棱镜，其折射率为1.65，求：
• 1）光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏角 时的入射角 • 2）最小偏角值
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• 作用：在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件
下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成 偶数，达到物像相似的目的。
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§2-4 反射棱镜
屋脊棱镜
a)直角棱镜
b)直角屋脊棱镜
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§2-4 反射棱镜
屋脊棱镜
• 屋脊棱镜应用于瞄准具
物镜 目镜 分划板 施密特屋脊棱镜 目镜 物镜 列曼屋 脊棱镜
(a)
(b)
分划板
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§2-4 反射棱镜
角锥棱镜
• 角锥棱镜
– 从立方体的一角切下的一个角锥 – 拥有三个互成直角的反射面
A
C O
B
45
45
A1 45 C
B
A (a)
A4
(b)
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§2-4 反射棱镜
角锥棱镜
• 角锥棱镜
a1 :li mj nk，且l 2 m 2 k 2 1 反射一：法线N1 k 则a2 a1 2(a1 N1 ) N1 li mj nk 2[(li mj nk )(k )](k ) li mj nk 同理a3 li mj nk a4 li mj nk a1 即a4与a1互相平行，方向相反
施密特棱镜
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§2-4 反射棱镜
棱镜的展开和结构常数
• 棱镜的展开与结构常数 • 反射棱镜可以展开成平行平板，它在光线 传播中的作用相当于一块平板 • 只要逐个作出整个棱镜被反射面所成的 像，即可将反射棱镜展开成平板
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§2-4 反射棱镜
棱镜的展开和结构常数
• 结构常数
– 光轴在棱镜中的长度 ( 一般即为等效平板的厚度 ) 与通光口径之比 K=d/D
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§2-5 折射棱镜
• 折射棱镜：利用其表面对光线的折射作 用，使出射光线相对于原来的方向发生一 定的偏折
– 构成：两个夹一定角度的折射平面
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§2-5 折射棱镜
• 折射棱 —— 入射面与出射面的交线 • 折射角 —— 顶角α • 偏向角δ —— 入射光线与出射光线的夹角从入 射光线转到出射光线，顺正逆负 • 主截面
– 等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜等
• 二次反射
– 半五角棱镜、直角棱镜、五角棱镜、二次反射式等腰直角棱镜、 斜方棱镜
• 三次反射
– 斯密特棱镜
– 屋脊棱镜 – 立方角锥棱镜 – 复合棱镜
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§2-4 反射棱镜
• 利用原理：
– 全反射
• 当入射角小于临界角时？
– 镀反射膜
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§2-4 反射棱镜
一次反射棱镜
• 总结：各坐标轴经棱镜系 统时的变化规律，设物方 为右手坐标系统
– oz（沿光轴方向的坐标轴） 经棱镜系统后仍与光轴行进 方向相同； – oy（垂直于主截面的坐标轴） 的方向经系统后是否倒转由 系统中屋脊个数决定，奇数 个倒转，否则不变； – ox（主截面内的坐标轴）经 系统后的方向由系统的总反 射次数决定（一个屋脊相当 于二次反射），奇数个改 变，偶数个不变
• 作用：
– 转折光轴（减少长度）、转像、倒像、扫描
• 与平面反射镜的比较（镀膜、装配、能效） （大面积）
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§2-4 反射棱镜
• 反射棱镜的工作面
– 入射面、出射面、反射面
• 反射棱镜的棱
– 工作面的交线
• 反射棱镜的主截面
– 垂直于棱的截面
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§2-4 反射棱镜
• 棱镜分类
– 简单棱镜
• 一次反射
nd 1 v nF nC
n1 n 2 nF nC
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§2-7 光学材料
• 用 n和ν可以表征玻璃的光学性能 • 例如：
– K9 玻璃， n = 1.5163, ν =64.1 – 一般玻璃 n = 1.4 至 1.8
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§2-7 光学材料
• 光学玻璃分类及其技术参数 • K 冕牌玻璃 特征是 n 小ν 大 ，有QK、K、 PK、BaK、ZK、LaK 等 • F 火石玻璃 特征是 n 大ν 小，有 KF、 QF、BaF、F、ZF、ZBaF、LaF、TF、ZLaF 等 • 一般玻璃厂家都提供n－ν便于设计者从中 选择光学玻璃
• 对于给定棱镜，n, α一定， δ仅随 I1变，是 I1的函数
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§2-5 折射棱镜
• 最小偏向角及其应用 • 当 I1 I 2 ' 时 I1 ' I 2 δ为极小值 1 sin ( min ) n sin 2 2 • 利用最小偏角可测量棱镜折射率
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0
2(n 1)
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§2-5 折射棱镜
• 薄棱镜的折光本领通常用折射光线在1米远处偏移的厘 米数来度量，其单位称为棱镜度，用符号表示。这就 是说，折光本领为1棱镜度（ ）的薄棱镜将使折射光 线在1米远处发生1厘米的偏移
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§2-5 折射棱镜
• 由于薄棱镜使折射光线向底边方向偏折，则人眼所见 的像会向上横移 • 在眼视光学中，常利用这种薄棱镜来矫正斜视
x
Q A2 T A1 A(a,0,0) A3 C(0,0,a)
y
B(0,a,0)
o s
R
z s’
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§2-4 反射棱镜
棱镜组合系统
由两个或两个以上反射棱镜组合成的棱镜组合 称为复合棱镜。
a)分光棱镜
b)普罗Ⅰ型转像棱镜
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§2-4 反射棱镜
棱镜组合系统
• 普罗棱镜
别汉棱镜
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§2-4 反射棱镜
• 通光口径
– 允许通过的光斑最大直径
K=1
K=2
K=2
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§2-4 反射棱镜
棱镜的展开和结构常数
五角棱镜K＝3.414
达夫棱镜K与折射率有关 I’为折射角
d D sin(45 i ')
K
1 sin(45 i ')
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§2-4 反射棱镜
棱镜的展开和结构常数
• 倒像
– 像面相对于物，上下和左右同时转过180°（上下颠倒、 左右翻转）
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§2-7 光学材料
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§2-7 光学材料
• 另外材料的光学均匀性、化学稳定性（ n 大时往往较软，化学稳定性差）气泡、条 纹、内应力等，皆对成像有影响 • 总之应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃
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§2-7 光学材料
• 当设计激光光学系统、红外、紫外等光学系 统时，须计算其他波长的折射率，可利用经 验公式，如Schott公式：
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§2-6、7 光的色散、光学材料
• 为什么白光通过棱镜会看到彩虹？
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§2-6、7 光的色散
• 色散：对于不同波长的光线，光学材料具 有不同的折射率，当λ小时折射率大 • 自然光通过三棱镜将得到由红到紫排列的 光谱 • 光的色散现象证明光学材料对不同波长的 光折射率不同
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§2-6 光的色散
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§2-5 折射棱镜
• 由 • 得
sin I1 n sin I1 ' sin I 2 ' n sin I 2
I1 ' I 2 I1 I 2 '
1 cos ( I1 ' I 2 ) 1 2 sin ( ) n sin 2 2 cos 1 ( I I ') 1 2 2
当棱镜绕光轴转90度时，像转180度
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§2-4 反射棱镜
一次反射棱镜
• 周视瞄准镜用等腰直角棱镜和达夫棱镜组 成
以等腰直角棱镜转 实现周视 达夫棱镜以等腰直角 棱镜旋转角速度的一 半转
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§2-4 反射棱镜
一次反射棱镜
• 达夫棱镜的入射面和出射面不与光轴垂 直，只能应用于平行光束中
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§2-4 反射棱镜
平面和平面系统（二）
反射棱镜、折射棱镜、光学材料源自1平面和平面系统（二）
• 内容要点：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 常用反射棱镜及其展开、结构常数 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断 角锥棱镜 折射棱镜及其最小偏角，光楔 光的色散 光学材料及其技术参数
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§2-4 反射棱镜
• 反射棱镜：
– 将一个或多个反射工作平面磨制在同一玻璃上 的光学零件
n A0 A1 A2 A4 A6
2 2 2 4
6
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§2-7 光学材料
• 对于反射材料，由于没有色散，不必考虑 阿贝数，其唯一特性是反射率 • 通常需要采用镀反射膜的方法提高反射 率，在可见光波段可以镀银或铝。银比铝 反射率高，铝的反射率比银稳定。 具体镀什么金属反射膜要根据所用波段而定