第一单元升和毫升1、1 升（Ｌ）=1０00毫升（mｌ、ｍＬ)2、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升。
1 升水重1 千克。
生活中一杯水大约25０毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水3０升;一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水40０升；一个热水瓶的容量大约是 2 升;一个金鱼缸大约有水３0 升；一瓶饮料大约是400 毫升;一锅水有5 升；一汤勺水有1０毫升。
３、一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为2０0毫升。
4、 1 毫升水大约等于23滴水。
第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法:先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除，就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷4３，将43看作（40）来试商,此时初商可能（偏大）;３6２÷4８,将48看作(５0）来试商，此时初商可能(偏小)。
2、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数,当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数;当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
( )５3÷56，若商是一位数，( ）里可以填(５,4,3,2,1），最大是（5);若商是两位数,（)里可以填(6,7,8,9）,最小是（６)。
4３9÷（）４，若商是一位数，( )里可以填(4,5,6,７,8,9),最小是(4)；若商是两位数,（）里可以填(3,2,1）,最大填（3)。
3、被除数÷除数＝商……余数则被除数＝商×除数+余数ﻩ除数=(被除数-余数）÷商ﻩ商=(被除数-余数）÷除数验算：商×除数＋余数=被除数例２:一个数是7８6,处以２4得到余数是1８,求商是多少?解：(786-１8)÷24ﻩ=7８6÷24ﻩ=３２4、商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以）相同的数（0 除外)，商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。
注意:被除数的变化会带来余数的变化。
如：900÷４０，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是１0－8=2,但是余数并不是2,而是2０。
②被除数乘(或除以）一个数,除数不变，商也乘(或除以)几。
③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（０除外），商就除以（或乘)几。
如：A÷B=10 那么A÷（B÷2)=10×2 A÷（B×2)=10÷2如：14÷3=４......２（同时扩大1０倍) 10０÷30＝３......10(同时缩小１0倍）1４0÷30......２0ﻩ10÷3＝３ (1)１5÷4=3……3(同事扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小４倍) ４5÷１2=3……9 2２÷6＝3……４5、同一事物依次重复出现叫做周期现象,发现周期规律至少要观察两组物体的排列。
解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题１:有同样大小的红珠、白珠、黑珠共1８0个，按4个红珠、3个白珠、２个黑珠的顺序排列着。
红珠有( 80 ）个，第１05个珠子是（白)颜色的。
180÷（4＋3+2)=20(组)４×２0=8０(个)１0５÷（４＋３+２）=11（组)……6(个)例题2:一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第２01４个图案是（），前２01４个图案中有“”个解：20１4÷5＝402（组)……４（个)2×4０2＋2＝806（个)答,第2014个图案是，前2014个图案中有806个第三单元观察物体观察物体要正对着物体观察,如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。
第四单元统计表和条形统计图１、统计时,数数据要按顺序数，不能重复,也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。
统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
2、条形统计图:要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。
3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数＝总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数第五单元解决问题的策略1、每份数×份数＝总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
２、两积之和问题与两积之差问题；剩余问题长方形的周长=（长＋宽)×2 长方形的面积＝长×宽正方形的周长=边长×４正方形的面积=边长×边长3、在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。
4、计算要细心。
第六单元可能性公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平第七单元混合运算运算顺序:算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法,再算加减法；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的,再算中括号里的。
括号能改变计算的顺序例1：４０＋６0×3 ﻩ40＋60×3=1０0×３(错误！) ＝４0+１8０ﻩ=300 =220148-４8×2例２:148-48×2ﻩ＝100×2 (错误!）=１48-96ﻩ＝2０0 =52第八单元垂直与平行线:1、线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量；直线是无限长的，没有端点，不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线……经过n个点最多可以画n×(ｎ－1)÷2条直线。
3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
两点之间，线段最短。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角有一个顶点和两条边。
５、量角器是度量角的工具。
量角器上有中心、刻度线和刻度。
把半圆分成１80等份,每一份所队的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
６、量角的方法:中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。
0刻度线在左边，就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。
7、角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
叉开大角就大，叉开小角就小。
锐角小于90°，直角等于9０°,钝角大于9０°小于1８0°，平角等于18０°,周角等于360°。
锐角＜直角<钝角<平角<周角;一个周角=2个平角=４个直角。
8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是4５°,４5°，90°;另一块含有的角度分别是３0°,６0°,9０°。
经过组合，他们可以形成的角有：1５°,7５°，105°，１20°,135°，１50°,180°能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
9、钟面上共有１2大格,共360°,每一大格30°，每一小格６°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上６时整,时针和分针组成了平角。
例1:判断题。
ﻩA、钝角都大于90度。
……(√)ﻩﻩB、钝角都小于1８0度。
……（√)C、小于180度的角都是钝角。
……(×）Ｄ、大于90度的角都是钝角。
……(×) ﻩE、平角就是一条直线。
……(×）Ｆ、周角就是一条射线。
……（×) Ｇ、周角只有一条边。
……(×）例２: 3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。
ﻩ6点整,分针、时针形成的角是（平角）。
3:30是(锐角、７5°）9:30是（钝角、1０5°）ﻩﻩ６:3０是（锐角）ﻩﻩﻩ4:00是（钝角、1２0°）10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直)，其中一条直线叫做另一条直线的(垂线），交点叫做（垂足)。
※注：作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
点到直线的所有线中，垂直线段最短。
平行线之间的距离,处处相等。
1２、平行:同一平面内，不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)１3、长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
14、在物体的质量相同,斜面的长度相同时，物体从成４５°角的斜面上滚下会滚得最远附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长（Ｓ=a×ａ）正方形的周长＝边长×4 (C=a×4＝4ａ)长方形的面积＝长×宽（S=a×ｂ=ａb)长方形的周长=(长＋宽）×２C＝(ａ＋b)×2总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度＝路程÷时间时间=路程÷速度。