I
fc
aI
fa1
a2I
fa2
I
fa0
I fa1(a
x2 a2x0 x2 x0
)
h
14
8.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流
的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗 短路时的电流相等。
x
(n)
而发生三相
n代表短路 的类型
I(fna1)
U fa(0) j(x1 x(n))
jx 1
U fa(0)
j(x1 x2 x0)
U fa (0)
j( x1 x2 )
U fa (0)
j( x1
x0 x2 x0 x2
)
x (n) 0
x2 x0 x2
x0 x2 x0 x2
h
M (n)
1 3
3 3 1 x0x2
(x0 x2)2
16
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。
If aIf a 1If a 2If ao
3Ufa(0)
j(x1 x2 x0)
h
a相短路接地复合序网
7
➢ 根据方程可以求得故障相电压的序分
量 、 、 U fa 1 U fa 2
U fa 0
。
➢ 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非 故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）：
Ufba2 Uf1aaUf2 a Uf0 a
法
h
3
当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：
U fa1 U fa0 jx1Ifa1 U fa2 jx2Ifa2
U fa0 jx0Ifa0
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正序电流 作为基准电流。
h
4
8.1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图所示。
1
1
1
用序分量表示的短路点边界条件为：
U fa1 U fa2 U fa0 0
Ifa1
Ifa2
Ifa0
1 3
Ifa
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
h
6
从复合序网图可见:
I fa1 I fa 2 I fa 0
U fa (0 )
j ( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
h
11
8.3两相短路接地
设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图所示。 短路点的边界条件为：
I fa 0 Ufb Ufc 0
序分量形式的边界条件
:
Ifa1 Ifa2 Ifa0 0 Ufa1 Ufa2 Ufa0
bc两相短路接地示意图
h
12
满足该边界条件的复合序网如图
➢ 从复合序网求得非故障相
如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络 中经的x (故n ) 障发点生f三处相接短附路加时电任抗意时x (n) 刻，的然电后流应，用即运为算f点曲不线对，称求短得 路时的正序电流。
h
17
8.5 非故障处电流和电压的计算
8.5.1 非故障处电流与电压 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后
j[a ( a 2)x 2 (a 1 )x 0 ]If1 a
同理
U fcaU f1 aa2 U fa 2U fa 0
j[(a2a)x2 (a2 1 )x0 ]Ifa1
h
8
8.2 两相短路
设系统f处发生两相（b、 c相）短路，如图所示。
短路点的边界条件为：
bc两相短路示意图
Ifa 0 Ifb Ifc U fb U fc
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；
计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压 和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位 的变化同变压器的关系。
h
2
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线
主要的分析方 法为对称分量
的相位变化
h
18
8.5.1 非故障处电流与电压
电力系统中发生不对称短 路，要计算非故障处的电流和 电压: ➢先求得短路点处的各序电流 分量，
第八章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
本章提示 8.1 单相接地短路 8.2 两相短路 8.3 两相短路接地 8.4 正序等效定则的应用 8.5 非故障处电流和电压的计算 8.6 非全相运行的分析计算 小结
h
1
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路 接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序 网以及短路点处各相电流、电压的计算；
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
U fa 0 Ifb Ifc
0
将电压用正序、负序、零序分量表示为: U aU f1 aU fa 2U fa 00
h
5
a相电流的各序分量为：
I I
fa fa
1 2
I
fa
0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
I fa 0
0
I fa 3
1 a a2
1 1 1
I I
fa1 fa2
0
j
j
0
3I fa1
3I fa1
3U fa(0) (x1 x2)
3U fa(0)
(x1 x2)
短路点的各相电压为：
U Uffa b
1 a2
Ufc a
1 a a2
1 1 U Uffa a1 2 2U Uffa a1 1 1 Ufa0 Ufa1
（a相）电流各序分量:
Ifa1
U fa(0)
j(x1
x2x0 x2 x0
)
Ifa2
x0 x2 x0
Ifa1
Ifa0
x2 x2 x0
Ifa1
bc两相短路接地复合序 网
h
13
短路点的各相电流可由序分量合成得：
Ifa 0
I
fb
a2I
fa1
aI
fa2
I
fa0
I
fa1(a2
x2 ax0 x2 x0
)
x
(n
)表示附加电抗，其值
随短路的类型不同而变化
故障相电流可以写为： I f M(n)I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量
的倍数，其值与短路类型有关。
h
15
短路 类型
f (3)
f (1)
f (2)
f (1,1)
简单短路的
•
I x (n) fa 1、
M (n)
I fa 1
U fa ( 0 )
序分量表示的边界条件为：
Ifa1Ifa2
Ifa00
U fa1 U fa2
h
9
绘制bc两相短路时的复合 序网如图所示，
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
Ifa1
Ifa2
U fa(0) j(x1x2)
h
10
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
0
I I
fa fb
1 a2
I fc a