FaS
FanP
2 T
2 Fa
d2 2
tg(y
)
nP
tgy
d2tg(y ) tg(y )
• 由上式可知，当量摩擦角ρ′一定
时，效率只是螺纹升角ψ的函数。
效率曲线如图10-6所示。令
dη/dψ=0，可得当ψ=45°－ρ′/2时
效率最高。
17
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
滑块沿斜面匀速上升（旋紧）
连接
➢ 常见的连接：由于使用、结构、制造、装配、运输 等方面的原因，机器中很多零件需要彼此连接。
❖连接的类型：
可拆连接 连接
不可拆连接
本章介绍的内容
螺纹连接 键连接、花键连接、销连接
弹性环连接等 铆接 焊接 粘接
3
§1 螺纹参数
一． 螺纹的形成：将一倾斜角为ψ的直线绕在圆住体上便形成一
条螺旋线。如用平面图形三角形K 沿螺旋线运动并使K平面始 终通过圆柱体轴线，就得到三角形螺纹。
一周所移动的轴向距离，S = nP。 7. 螺纹升角ψ：中径d2圆柱上，螺旋
线的切线与垂直于螺纹轴线的平面 的a：在轴向截面内，螺纹 牙型两侧边的夹角。
9. 牙侧角β：在轴向截面内，螺纹 牙型一侧边与螺纹轴线的垂线之 间的夹角。
8
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
碳素钢螺栓 合金钢螺栓
F0 (0.6 ~ 0.7) s A1
F0
(0.5
~
0.6)
s
A1
螺纹危险 截面面积
30
§5 螺纹连接的预紧和防松
• 对于受轴向工作载荷的重要连接和有特殊要求的 螺栓，预紧力应根据其使用实践确定，并在装配 图标注出其预紧力和拧紧力矩，以便安装时控制。
3. 预紧力QP的控制： – 测力矩板手——测出预紧力矩。 – 定力矩板手——达到固定的拧紧力矩T时，弹 簧受压将自动打滑。 – 测量预紧前后螺栓伸长量——精度较高。
3. 管螺纹：主要用于管路的连接。
4. 根据螺旋线数目分：单线螺纹（n=1），双线螺纹
（n=2），用于连接；多线螺纹（n≥2），用于传动。
一般不超过4。
5
§1 螺纹参数
6
§1 螺纹参数
四． 螺纹的主要参数 1. 大径d ——是螺纹的公称直径，
与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底) 相重合的假想圆柱体的直径。
v
F
y
n
d2 Fa
s =n p
FR Fa ρ+ψ
F
拧紧力为： F Fatg(y )
T 拧紧力矩为：
F d2 2
Fa
d2 2
tg(y
)
12
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
2.松开螺母时相当于滑块沿斜面等速下滑
n FR
F
v
FR
s =n p
y
n
d2 Fa
Fa Ψ-ρ F
维持滑块等速运动所需的平衡力（防松力）为：
31
§5 螺纹连接的预紧和防松
三．螺纹连接的防松 1、防松目的（原因）： – 连接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工 作温度变化不大时不会自动松脱。 – 但是①在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能 在某一瞬间消失，连接仍有可能松脱。②在高温或 温度变化较大时，由于温度变形差异等原因，也可 能导致连接的松脱。 – 螺栓连接一旦松脱，轻者会影响机器的正常运转， 重者会造成重大事故。因此，为了保证连接可靠， 必须采取有效的防松措施。
F Fatg(y )
–防松力矩为：
T F d2 2
Fa
d2 2
tg(y
)
3.自锁条件
F Fatg(y ) 0
y
13
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
三． 非矩形螺纹受力分析
(β≠0°)
如下图所示，非矩形螺纹的 法向力比矩形螺纹的大。
若把法向力的增加看作摩擦 系数的增加，则非矩形螺纹 的摩擦阻力可写为
• 对于紧螺栓连接，在装配时都要预紧，预紧的目的在于增强 连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或 发生相对滑移。
• 预紧后，螺栓受到的预紧力是通过拧紧力矩获得的。因为预紧 力的大小对螺纹连接的可靠性、强度和密封性均有很大的影响， 因此对于重要的螺纹连接，应控制其预紧力。
28
§5 螺纹连接的预紧和防松
29
§5 螺纹连接的预紧和防松
–对于M10~M68的粗牙螺纹
T 0.2F0d
螺纹大径
N mm
2. 预紧F0值的确定：是由螺纹连接的要求来决定的。
为了充分发挥紧固件的工作能力，保证预紧的可靠， 拧紧后螺纹紧固件的预紧应力一般可达到材料屈服极 限σS的50％~70%，但不得超过σS的80％。对于一般连 接用钢螺栓，预紧力可参考下式确定：
2. 小径d1——常用于强度计算，
与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶) 相重合的假想圆柱体的直径。 3. 中径d2——常用于几何计算， 一个假想圆柱体的直径，该圆 柱的母线上牙型沟槽和凸起宽 度相等。 4. 螺距P ——相邻两螺纹牙在中 径线上对应点间的轴向距离。
7
§1 螺纹参数
5. 线数 n ：螺纹的螺旋线数目。 6. 导程 S ：沿螺纹上同一条螺旋线转
26
§4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件
27
§5 螺纹连接的预紧和防松
一．基本概念 1. 预紧：螺纹连接在装配时通常都要拧紧，这种拧紧称之为 预紧。 2. 紧螺栓连接：装配时预紧的螺栓连接。 3. 松螺栓连接：不预紧的螺栓连接。 4. 预紧的目的：增加连接的刚度、紧密性，以防止螺纹连接 的松脱。拧紧螺母时要克服螺纹副的阻力矩和螺母支承面 间的摩擦力矩。
2.松开螺母
T
F d2 2
Fa
d2 2
tg(y
)
– 当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得：
F=Fatg(ψ-ρ′)
相应的防松力矩为
T
F
d2 2
Fa
d2 2
tg(y
)
15
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
• 若螺纹升角ψ小于当量摩擦角ρ′，则螺旋具有自锁特性， 如不施加驱动力矩，无论轴向驱动力Fa多大，都不能使 螺旋副相对运动。
• 考虑到极限情况，非矩形螺纹的自锁条件可表示为 ψ≤ρ′
• 为了防止螺母在轴向力作用下自动松开，用于连接的紧 固螺纹必须满足自锁条件。
16
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
四．螺旋副的效率
• 螺旋副的效率是有效功与输入功之比。若按螺旋转动一圈
计算，输入功为2πT，此时升举滑块所作的有效功为FaS， 故螺旋副的效率为
y
n
d2 Fa
基本假设：载荷分布在中线上；单面产生摩擦力。
力学模型：内外螺纹旋合形成的螺旋副，旋紧或松开时，在 驱动力矩和轴向载荷作用下的相对运动，可简化为作用在中 径上的水平推力推动滑块沿中径展开的斜面上的运动。
11
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
1.拧紧螺母时相当于滑块沿斜面上升
n
FR
动画
动画
同样取平面图形K的形状如右上角任一图形，可得到矩形、梯
形、锯齿形、管螺纹等。
4
§1 螺纹参数
三． 螺纹分类：
1. 一般分法：外螺纹、内螺纹；圆柱螺纹、圆锥螺纹； 左旋螺纹、右旋螺纹。
2. 按牙型的不同分为：
① 三角螺纹，普通螺纹：效率低，易自锁，多用于连 接。
② 矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹：效率较高，主 要用于螺旋传动。
双头螺栓连接
紧定螺钉连接
• 除上述基本类型以外，还有其它特殊连接：如地脚 螺栓、吊环螺钉等。
20
§4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件
一．螺栓连接的基本类型
1. 普通螺栓连接
特点：孔与杆间有 间隙、被连接件上 无需切制螺纹、装 拆方便。
适用场合：经常装 拆的一般场合。
21
§4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件
2. 螺钉连接
特点：孔与杆间有 间隙、被连接件上 需切制螺纹、装拆 方便。
适用场合：被连接 件之一较厚，且不 常装拆的场合。
22
§4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件
3. 双头螺栓连接
特点：孔与杆间有 间隙、被连接件上 需切制螺纹、装拆 方便。
适用场合：用于被 连接件之一较厚、 经常装拆的场合。
3. 总反力：运动副中法向反力 与摩擦力的合力，称为运动 副中的总反力。
4. 摩擦角：总反力与法向反力 之间的夹角。其大小为：
n
FR
v
F
s =n p
arctan fv
y
n
d2 Fa
10
§2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
二．矩形螺纹受力分析(牙侧角β=0°)
n
FR
v
F
s =n p
Fa
y d1 d2 d
二．拧紧力矩
1. 拧紧力矩T：是用以克服螺纹副相对
转动的阻力矩T1和螺母支承面上的 摩擦阻力矩T2 ，它与预紧力F0间的 关系为：
T T1 T2
F0d2 2
tg(y
)
fc F0rf
图15 支承面摩擦阻力矩
式中：rf为支承面摩擦半径， rf≈(dw+d0)/4，其中dw为螺母支承 面的外径， d0为螺栓孔直径(如图所示)。
15%
20% 65%
• 受剪螺栓的失效形式：螺
栓杆和孔壁间压溃或螺栓
34
杆被剪断。
§6 螺栓连接的强度计算（重点）
三．螺栓连接的设计方法 1. 根据约束强度条件确定螺栓(或螺钉、双头螺柱)的大径。
➢ 根据螺栓连接的受力情况，通过分析，确定其所属类 型，然后计算出受力最大螺栓的拉力或剪力，即可按 强度条件计算出螺栓的小径d1(或螺栓杆直径d0)。由 所计算出的d1或d0，根据标准即可查出相应的螺栓大 径d。