逆向工程及其在产品设计中的应用摘要逆向工程作为一种先进的数字化制造技术，相对于传统的产品设计方法具有明显的优势，近年来逆向工程在产品的设计开发领域取得了广泛地应用和长足地发展，本文主要介绍了逆向工程的原理和关键技术以及其在产品设计中的应用和未来的发展趋势。

关键词：数字化开发，逆向工程，产品设计。

引言产品数字化开发技术是现代产品开发的核心技术之一。

逆向工程是实现产品数字化设计与开发的重要方法，是当今研究的热点，它极大地缩短了产品的开发周期,提高了产品精度,是消化、吸收先进技术进而创造和开发各种新产品的重要手段。

逆向工程是20世纪80年代初分别由美国3M公司、日本名古屋工业研究所以及美国UVP公司提出并研究开发成功的。

进入20世纪90年代，逆向工程技术被放大到大幅度缩短新产品开发周期和增强企业竞争能力的重要位置上[1]。

逆向工程已经成为新产品快速开发的核心技术，作为支持产品再创造工程的重要技术之一，逆向工程已经成为先进制造技术的研究热点，并取得了重大的经济效应。

如CHRYSLOR汽车公司采用该技术开发新的发动机机体，节约了6个月的开发时间；福特汽车公司采用该技术，沟通了与零件制造上之间的里联系，大大节约了开支；最典型的例子是日本，日本在20世纪60年代初提出科技立国的方针：“一代引进，二代国产化，三代改进出口，四代占领国际市场”，为国产化的改进，迫切需要对别国产品进行消化、吸收、改进和挖掘。

后来逆向工程的大量应用为日本经济振兴进而创造和开发各种新产品奠定了良好的基础。

据统计，70%以上的技术来源与国外，逆向工程作为掌握技术的一种手段，可使新产品的研发周期缩短40%以上，极大地提高了生产效率[2]。

随着现代计算机、数控机床和激光测量技术的飞速发展，对逆向工程相关操作软件的需求也越来越广泛。

1.逆向工程的概述1.1逆向工程的定义逆向工程（Reverse Engineering,RE)也称反求工程，是针对现有的工件（样品或模型，尤其是复杂不规则的自由曲面），利用3D 数字化测量仪器准确、快速地测量出工件轮廓的坐标值，通过数据处理，重构曲线曲面、编辑、修改后，将图档转换成一般的CAD/CAM系统，再有加工机制做所需模型，或者用快速成型机将样品模型制作出来。

逆向工程是对已有产品原型消化吸收，并挖掘蕴含在产品中的设计产品设计、制造和管理等技术，它是分析方法和技术的综合，是对已有设计的再设计。

1.2逆向工程的数据测量技术数据测量是通过特定的测量设备和测量方法获取产品表面离散点的几何坐标数据，将产品的几何形状数字化。

现有的数据采集方法主要分为两类：接触式数据采集方法和非接触式数据采集方法。

（1）接触式数据采集方法，最初的三维数字化仪是探针式的, 它一般由3 ～ 6 个自由度的杆式机构和末端的探针组成, 通过运动学计算得到末端探针触点的三坐标信息, 其技术已比较成熟。

数据处理过程中采用了数字信号处理(DSP)技术和温度补偿技术, 测量精度达到0. 076 8～0. 178 mm , 测量速度可达到100 点/s 。

三坐标测量机(Co or dinate Measuring Machine , CMM)也是广泛采用的接触式测量设备。

在逆向工程应用的初期, 这种接触探针式的三维数字化仪是数据采集的重要手段, 具有测量精度高、适应性强的优点。

但一般接触式测头测量效率低, 数据需进行测头半径补偿, 而且由于测量力的存在, 对一些软质表面或易损伤物体表面无法进行测量[3]。

（2）非接触式测量方法，非接触式测量根据测量原理的不同, 有光学测量法、工业CT 测量法、核磁共振(MRI)测量法、超声波测量法、电磁测量法、层析法等方式, 较为成熟的是光学测量法。

光学测量法又分为三角形法、结构光法、激光干涉法、计算机视觉法等。

其中结构光法被认为是目前对三维形状进行测量的最好方法之一。

结构光法的主要优点是测量范围大、稳定、速度快、成本低、设备携带方便、受环境影响小、易于操作,缺点是只能测量表面曲率变化不大的较平坦的物体, 对于表面变化剧烈的物体, 在陡峭处往往会发生相位突变, 从而影响测量精度[4]。

同时, 测量精度易受工件本身的表面色泽、粗糙度的影响, 为提高测量精度, 需对被测量表面涂上“反差增强剂”或喷漆处理, 以减小误差。

另外, 还存在数据处理时间长、测量量程较短等问题。

尽管如此, 结构光法测量设备仍被认为是目前测量速度和精度最高的扫描测量系统, 特别是分区测量技术的进步使光栅投影范围不断增大, 成为目前逆向测量系统领域中使用最广泛和成熟的系统[5]。

德国GOM 的ATOS 测量系统可以在1 min 内完成一幅包括430 000 个像素点的测量, 精度达0.03 mm。

1.3 逆向工程的数据预处理技术一般三维测量采集的是散乱的点集，数据往往存在一定的缺陷，因此要在曲面重构前对点云进行一些必要的处理，即点云预处理。

离散数据的预处理包括：去除噪声点、遗漏点补齐、数据平滑、数据精简、数据分块、多视点云的对齐、点云过滤、数据匀化等。

其中多视点云数据的对齐又是一个重要环节[6]。

因为在采集复杂曲面数据时，有一个共同缺点就是不能通过一次定位获取待测物体所有表面的数据点信息，原因主要有以下两点：（1）测量设备都有一定的测量范围限制，对于尺寸较大的物体无法一次定位测量，必须进行分块测量。

（2）采用光测法时某些表面是不可见的（如零件的反面和复杂物体某些表面等），这样就需要从不同角度使用多次定位进行测量。

一般在实际测量中，常把实物表面分成多个局部相互重叠的子区域，从多个角度获取零件不同区域的表面信息，由于测量不同的区域都是在该位置对应的局部坐标系下进行的，而多次测量所对应的局部坐标系是不一致的，因此必须把各次测量所对应的局部坐标系统一到同一坐标系中，生成一个统一坐标系下的三维数据点集，以得到被测物体表面的完整数据，最后通过模型重建方法生成物体的三维几何模型。

此处理过程即为多视角数据的对齐或统一。

目前用于多视角数据对齐的算法有四元数法、SVD 法、ICP 算法和基于三个基准点的对齐方法。

其中三个基准点的对齐方法是一种简单实用的方法。

基于三个基准点的对齐方法可归结为三维刚体的坐标变换问题，即根据一些预先确定的最佳匹配规则，通过坐标变换，把部分重叠的两片点云数据最优地对齐。

工程中较常用的是这种方法。

由于 3 个点可以确定一个平面，因此测量时可在不同视图中建立用于对齐的 3 个基准点，通过将三个基准点旋转和平移对齐，就能将多视角点云数据统一到一个坐标系上，把数据的对齐问题转换为坐标的变换问题[7]。

1.4 逆向工程的表面重构技术在逆向工程中, 三维CAD 模型的曲面重建是利用产品表面的散乱点数据, 通过插值或者拟合构建一个近似模型来逼近产品原型。

根据拓扑形式的不同, 目前逆向工程研究中, 自由曲面建模手段分为以三角Bezier 曲面为基础的曲面构建方法和以NURBS(非均匀有理 B 样条)曲面为基础的矩形域参数曲面拟合方法。

其中矩形域参数曲面的拟合方法是曲面拟合研究的重点, 应用对象主要是由复杂曲面组成的产品, 是目前研究和应用最多的一类曲面重构方法, 许多方法已经非常成熟并在CAD /CAM 系统中广泛应用。

复杂的自由曲面不能用初等解析式表示, 通常用矢函数形式的参数曲面方程来描述, 常用的参数曲面有Coons 曲面、Bezier曲面、B 样条曲面、NURBS 曲面等。

这些曲面都是由基本函数和控制点定义的。

常用的是采用以距离加权插值法为基础的 B 样条法。

B 样条方法的缺点是不能精确表示圆锥截线及初等解析曲面, 曲线曲面的表达没有统一的数学描述形式, 这就造成了产品几何定义的不惟一。

1975 年美国Syracuse 大学的Versprille 在他的博士论文中提出了有理B 样条方法, 后来Piegl 和Triller 等人将Bezier 、有理Bezier 、均匀B 样条、非均匀 B 样条进行了归纳统一, 从而提出了非均匀有理 B 样条方法(NURBS), 成为现代曲面造型中最为广泛流传的技术。

NURBS 方法的突出优点是:它可以在表示自由曲线曲面的同时, 又能精确地表示二次规则曲线曲面, 从而能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面, 其他非有理方法无法做到这一点。

NURBS 方法是非有理B 样条方法在四维空间的直接推广, 多数非有理B 样条曲线、曲面的性质及其相应算法也适用于NURBS 曲线曲面, 便于继承和发展。

N URBS 方法的缺点是计算复杂, 不适于大规模散乱数据点的重构, 需要额外的存储以定义传统的曲线曲面, 权因子不合适可以导致很坏的参数化, 甚至使曲面重构失败。

Bradley C 和Icker G W 等则提出一种两步方案, 首先用函数方法, 如Shepard 插值等构造插值于测量点的曲面的数学模型, 然后在曲面上构造拓扑矩形网格, 交互定义特征线, 利用此矩形网格数据构造曲面。

1996 年, 他们又提出另外一种称为Orthogonal Cross Section(OCS)的方法,首先对每块测量数据进行三角剖分, 得到几张插值于测量点的基于三角平面片的曲面模型, 然后用三组正交的等间隔平行平面与上述曲面求交, 在各个截面线内去除各曲面块内交线的重叠部分, 求出各条交线的交点, 即得到所谓OCS 模型, 然后利用根据曲面网格建立曲面的方法构造曲面。

NURBS 方法因为速度快、算法稳定、曲面质量好、表达力强, 已经成为产品外形描述的工业标准, 在1991 年被国际标准化组织(ISO)颁布的产品数据交换标准S TEP 定义为工业产品几何形状描述的惟一数学方法。

几乎所有的CAD 商品软件都称使用了NURBS,数据交换标准IGES, PDDI,STEP 都已经收入了NU RBS 曲线、曲面。

三角Bezier 曲面构造方法对数据点的预处理要求不高, 可应用于任意边界形状的散乱点数据, 构造比较灵活, 有很好的适应性, 可以有效地处理散乱数据点。

它的思路是将原始点云数据作为一个整体考虑, 首先提取特征线(一般为曲率变化剧烈处), 并在此基础上构成初始的三角网格, 然后将测量得到的型值点按曲率变化情况在三角网格中实现网格细分, 最后运用三角Bezier 曲面在网格的基础上构造光滑曲面。

该方法的缺点是会产生相当多的节点和面片, 数据计算量大, 结果的好坏对边界特征的提取、三角网格的剖分及细化依赖性很大。

国内外学者对基于三角域曲面几何建模方法进行了大量的研究。

Chen Xin 和Francis Schmitt 提出利用型值点估算曲面的局部几何特征, 得到曲面的特征线并以这些特征为基础建立初始的三角形网格, 然后将自适应递增的、有选择的型值数据插入三角形网格, 通过三角Bezier 曲面构造得到一张光滑的曲面。