【解】（一）设回归方程的形式为：），（182,13322110⋯=+++=i x b x b x b b u i i i i ，其矩阵形式的正规方程组为：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛y y y l l l b b b l l ll l l l l l 321321333231232221131211。

令[]L l l ll l l l l l =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211，即[]⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅y y y l l l b b b L 321321，则：[]⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-y y y l l l L b b b 3211321；令[][]1-L C =，则：)3,2,1(31==∑=j l C b i iy ji j ，j j j x b Y b ∑=-=310。

其中：()()3,2,1,1181181181=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=∑∑∑===t s x x n x x l i ti i si i ti si st ，()()3,2,11181181181=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=∑∑∑===s Y x n Y x l i i i si i i si sy 。

计算过程的中间数据列于表1中。

表1计算过程的中间数据ix 1x 2x 3Yx 1·x 1x 1·x 2x 1·x 3x 2·x 2x 2·x 3x 3·x 3x 1·Yx 2·Yx 3·YY 2u i()2Y u i-1 0.4 53 158 64 0.16 21.2 63.2 2809 8374 24964 25.6 3392 10112 4096 65.41 251.94 2 0.4 23 163 60 0.16 9.2 65.2 529 3749 26569 24 1380 9780 3600 68.71 157.88 3 3.1 19 37 71 9.61 58.9 114.7 361 703 1369 220.1 1349 2627 5041 53.56 768.14 4 0.6 34 157 61 0.36 20.4 94.2 1156 5338 24649 36.6 2074 9577 3721 67.19 198.605 4.7 24 59 54 22.09 112.8 277.3 576 1416 3481 253.8 1296 3186 2916 59.55 472.27 6 1.7 65 123 77 2.89 110.5 209.1 4225 7995 15129 130.9 5005 9471 5929 61.08 407.75 7 9.4 44 46 81 88.36 413.6 432.4 1936 2024 2116 761.4 3564 3726 6561 64.17 292.62 8 10.1 31 117 93 102.01 313.1 1181.7 961 3627 13689 939.3 2883 10881 8649 77.95 11.10 9 11.6 29 173 93 134.56 336.4 2006.8 841 5017 29929 1078.8 2697 16089 8649 89.81 72.85 10 12.6 58 112 51 158.76 730.8 1411.2 3364 6496 12544 642.6 2958 5712 2601 79.35 3.72 11 10.9 37 111 76 118.81 403.3 1209.9 1369 4107 12321 828.4 2812 8436 5776 77.91 11.37 12 23.1 46 114 96 533.61 1062.6 2633.4 2116 5244 12996 2217.6 4416 10944 9216 99.41 328.90 13 23.1 50 134 77 533.61 1155 3095.4 2500 6700 17956 1778.7 3850 10318 5929 102.30 442.04 14 21.6 44 73 93 466.56 950.4 1576.8 1936 3212 5329 2008.8 4092 6789 8649 90.30 81.34 15 23.1 56 168 95 533.61 1293.6 3880.8 3136 9408 28224 2194.5 5320 15960 9025 107.28 676.15 16 1.9 36 143 54 3.61 68.4 271.7 1296 5148 20449 102.6 1944 7722 2916 67.08 201.49 17 26.8 58 202 168 718.24 1554.4 5413.6 3364 11716 40804 4502.4 9744 33936 28224 119.20 1437.80 18 29.9 51 124 99 894.01 1524.9 3707.6 2601 6324 15376 2960.1 5049 12276 9801 112.74 990.14 Σ215758221414634321.0210139.527645350769659830789420706.26382518754213129914636806.11算出矩阵[L ]为：[]⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=355723364120033643155.7781085.61112001085.6111752.96333231232221131211l l ll l l l l l L ，其逆矩阵为：[][]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==0.000031260.00003299-0.00000097-0.00003299-0.000437480.00024835-0.00000097-0.00024835-0.000724933332312322211312111-c c cc c c c c c L C 。

根据表1中数据求出：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛75932216.4443231.478321y y y l l l ，则：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0.16110.0834-1.7848][3211321y y y l l l L b b b ，43.6522310=-=∑=j j j x b Y b 。

即回归方程为：3211611.00834.07848.16522.43x x x u i +-+=。

下面检验回归方程的显著性：总变差平方和：12389.611121811812=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑==i i i i Y n Y Q Σ，自由度：171=-=n f Σ；回归平方和：()6806.1112181i R =-=∑=i Yu Q ，自由度：3R ==k f ； 剩余平方和：5583.50R =-=Q Q Q Σ，自由度：141R =--=-=k n f f f Σ；回归方差：2268.704RR 2R==f Q S ，剩余方差：398.8212==f Q S ，方差比：69.522R ==S S F 。

显著性水平α=0.05，查表得：()34.3,R f =αf f A ，，由于F >A f ，可认为回归方程有效。

下面检验自变量的显著性：由iii i c b Q 2=，2S Q F i i =，求出Q i 和F i 如表2所示。

表2 自变量的显著性检验i Q i F i A f （1,n -k -1,α）是否显著 1 4394.1498 11.018 3.34 显著 2 15.8979 0.040 不显著 3830.44292.082不显著由于()05.0,1411，f A F >，()05.0,1412，f A F <，()05.0,1413，f A F <，则说明x 2和x 3这两个自变量都是不显著的。

剔除F i 较小的自变量x 2，令x 3取代x 2，重新进行二元线性回归。

（二）设回归方程的形式为：），（182,122110⋯='+'+'=i x b x b b u i i i ，计算过程的中间数据列于表3中。

表3计算过程的中间数据i x 1 x 2 Y x 1·x 1 x 1·x 2 x 2·x 2 x 1·Y x 2·Y Y 2 u i ()2Y u i-1 0.4 158 64 0.16 63.2 24964 25.6 10112 4096 66.64 214.28 2 0.4 163 60 0.16 65.2 26569 24 9780 3600 67.41 192.21 3 3.1 37 71 9.61 114.7 1369 220.1 2627 5041 52.59 822.72 4 0.6 157 61 0.36 94.2 24649 36.6 9577 3721 66.83 208.685 4.7 59 54 22.09 277.3 3481 253.8 3186 2916 58.78 506.10 6 1.7 123 77 2.89 209.1 15129 130.9 9471 5929 63.48 316.81 7 9.4 46 81 88.36 432.4 2116 761.4 3726 6561 64.93 267.12 8 10.1 117 93 102.01 1181.7 13689 939.3 10881 8649 77.14 17.09 9 11.6 173 93 134.56 2006.8 29929 1078.8 16089 8649 88.42 51.03 10 12.6 112 51 158.76 1411.2 12544 642.6 5712 2601 80.71 0.32 11 10.9 111 76 118.81 1209.9 12321 828.4 8436 5776 77.61 13.49 12 23.1 114 96 533.61 2633.4 12996 2217.6 10944 9216 99.27 323.59 13 23.1 134 77 533.61 3095.4 17956 1778.7 10318 5929 102.36 444.59 14 21.6 73 93 466.56 1576.8 5329 2008.8 6789 8649 90.31 81.61 15 23.1 168 95 533.61 3880.8 28224 2194.5 15960 9025 107.63 694.32 16 1.9 143 54 3.61 271.7 20449 102.6 7722 2916 66.92 206.06 17 26.8 202 168 718.24 5413.6 40804 4502.4 33936 28224 119.32 1447.2818 29.9 12499894.013707.6 15376 2960.1122769801112.63 982.92 Σ2152214 1463 4321.02 2764530789420706.2 187542 13129914636790.21算出矩阵[L ]为：[]⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=35572120012001752.96422211211l l l l L ； 其逆矩阵为：[][]⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==---555-4222112111-102.8777101.9699-101.9699-105.8395c c c c L C 。