余数
将十进制数连续不断地除以2 , 直至商 为零，所得余数由低位到高位排列，即 为所求二进制数。
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
电压(V) +5
二值逻辑 1
电 平 H(高电平)
0
0
L(低电平)
(2) 波形图 (a) 用逻辑电平描述的数字波形
v /V
5
0 逻辑 0 50
逻辑 1
100
150
200
t /ms
(b) 16位数据的图形表示
0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0
c、基本运算规则简单, 运算操作方便。
四、二进制数的缺点 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出 数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映出来。 *
五、二进制数据的传输 a) 二进制数据的串行传输 需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。 在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位MSB到最低位LSB依次传送。
M SB 计算机 0 0 1 1 0 1 1 0 LSB 并行数据传输
打印机
CP 20 21 2
2
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
0
1
2
(a)
3
4
5
6
7
(LSB)
并行数据
23 2
4
25 26 27
(MSB)
1.2.3 二--十进制之间的转换
一、二进制数转换成十进制数：
非周期性数字波形
tW
T 周期性数字波形
(3) 实际脉冲波形及主要参数
1.非理想脉冲波形
5.0V
4.5V
4.5V
幅值=5.0V 2.5V
tw
脉冲宽度
2.5V
0.5V 0.0V
0.5V
tr
上升 时间
tf
下降 时间
2. 几个主要参数: 周期(T) ------- 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔 脉冲宽度(tw )----脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间 占空比 q --表示脉冲宽度占整个周期的百分比 q
tw 100% T
上升时间t r和下降时间t f --从脉冲幅值的10%到90% 上升、 下降所经历的时间( 典型值ns )
5.0V 4.5V 4.5V
幅值=5.0V 2.5V
tw
脉冲宽度
2.5V
0.5V 0.0V
0.5V
tr
上升 时间
tf
下降 时间
(4)时序图 --表明各个数字信号时序关系的多重波形图
1.1.3 模拟信号与数字信号
1. 模拟信号---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、 三角波等 。
u
O t
u
O
t
2. 数字信号---在时间上和数值上均是离散的 信号。
数字信号波形
3. 模拟信号的数字表示
数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换 为数字信号. 模-数转换的实现:
u/v
计算机 计算机 A
计算机 计算机 B
A
0
1 1 0 1 1 0 0
B
串行数据传输
CP 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7
串行数据
1 MSB 0 0
LSB 0 1 1 0 1 1 0
b)二进制数据的并行传输 将一组二进制数据的所有位同时传送，称为并行传送。 并行传送的突出特点是数据传送速率快。 其缺点是需要占用的数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。
4 3 2 1 0 A B C
模拟信号
3V
模数转换器 0 000 001 1 数字输出
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t/ms
0000 0100 0000 0011 0000 0010
1.1.4.数字信号的描述方法
1. 二值数字逻辑及其表示 二值数字逻辑 在数字电路中, 0、1组成二进制数可以表示数量大小,也 可以表示两种对立的逻辑状态。 0、1表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系----二值数字逻辑 表示方式 (1) 在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态
常用方法是“按权相加”。 二、十进制数转换成二进制数： 小数部分 1. 整数部分用“辗转相除” 法: 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零， 所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数 2 .小数部分用“辗转相乘”法:
整数部分
例如: (11)10==( ? )2
2 2 2 2 11 5 2 1 0
二、一般表达式:
系数
( N )10
i
K 10 ,
i i
位权

K i [0 9]
在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状 态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不 方便的。它需要十种电路状态与之对应。要想严格区 分这十种状态是很困难的。

１.2. 2
一、特点
二进制
由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保 持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一 定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号 的时序关系用时序图表达。
某存储器读数据的时序图
tbb
地址
tC O
RD 数据
tAA
1.2 数制
１.2. 1 十进制
一、特点： 1、任何一位数可以而且只可以用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 这十个数码表示。
2. 数字波形 数字波形------信号逻辑电平对时间的图形表示 (1) 数字波形的两种类型: (a)非归零型
(a)
1 1 0 1 1 1 0 0
(b)归零型
高电位
1 0
低电位
(b)
Δt Δt为一拍
有脉冲 1 0 无脉冲
数字波形
比特率 -------- 每秒钟转输数据的位数
(2) 数字波形的周期性和非周期性
1、任何一位数只能用“0”和“1”表示。 2、进位规律是：“逢二进一” 。 3、各位的权都是2的幂。 = 1×21+ 0 ×20 系数 二、二进制数的一般表达式为: 例如：1+1=10
( N )2
i
K 2 ,
i i

K i [0,1]
位权
三、二进制数的优点 a、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的 “导通”或“截止”，灯泡的“亮”或“灭”、继电器触点 的“闭合”或“断开”来表示。 b、二进制数装置所用元件少，电路简单、可靠* 。
=1×101+0×100 2、进位规律是“逢十进一”。即 9+1=10 例如： (234)10 2 10 2 3 101 4 100
(3.14)10 3 100 1101 4 102
式中，102 、101 是根据每一个数码所在的位置而定的， 称之为“权”。 3、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只能 是0～9这十个数码中的一个。