心墙土料的渗透系数很小，比坝壳小10E4倍以上，可不
考虑上游楔形体降落水头的作用。下游坝壳的浸润线也较平
缓，水头主要在心墙部位损失。下游有排水时，可假定浸润
线的出逸点为下游水位与堆石内坡的交点A。
将心墙简化为等厚的矩形，δ＝（δ1+δ2)/2,则可求通 过心墙段的单宽流量q1和心墙下游坝壳的单宽流量q2，联立
q1
k[( H12
(a0 2L'
t)2 ]
第二段B’B’’ N，可以下游水面为界，分为水上和水下两部
分，应用达西定律，可得通过第二段的渗流量为：
q2
ka 0 m2
(1
ln
a0 t
t)
根据水流连续条件q＝q1＝q2，联立以上两式，可求得a0 和q。浸润线方程可以用（△）求得，求出后还应对浸润线进 口进行修正：自A点引与坝坡AM正交的平滑曲线，曲线下端 与计算所得的浸润线相切于A’。
连续条件：
k x
H x
H vy k yJ k y y
vx vy 0 x y
二维渗流方程：
kx
2H x 2
ky
2H y2
0
分析法：流体力学法、水力学法、图解法和试验法，最常 用的是水力学法和流网法（图解法）。
二、水力学法
基本假定： 土料均一，各向同性 渗流属稳定流 看作平面问题 渗流看作层流 渗流符合连续定律
对1、2级坝和高坝应采用数值法计算确定渗流场各因素， 其它可采用公式计算。
岸边的绕坝渗流和高山峡谷的高土石坝应按叁维渗流用 数值法计算。
土石坝的渗流为无压渗流，有浸润面，可视为稳定层
流，满足达西定律，简化为平面问题。水位急降时产生不
稳定流，需考虑浸润面随时间变化对坝坡稳定的影响。
达西定律：
vx kxJ
基本要点: 将坝内渗流分成若干段（即分段法），应用达西定律
和杜平假定（假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相 等），建立各段的运动方程，根据水流连续性求解流速、 流量和浸润线等。
平均流速：
v kJ k y
单宽流量：
x
q v y ky y
x
（*）
自上游面（x＝0，y=H1)至下游 面（x=L,y=H2)积分得：
①下游无排水
用一个等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形体与原三
段法的中间段和而为一，成为第一段，下游楔形体为第二段。
虚拟上游面为铅直的，距原坝坡与设计水位交点A的水平距
离为ΔL
L
m1 1 2m1
H1
上式根据流体力学和电拟试验得到，式中m1为上游坝坡 坡率；H1为坝前水深。
通过第一段EOB’B’’的渗流量为：
坝体为贴坡排水对坝身浸润线位置没有影响，计算方法 与下游无排水相同。
②下游有褥垫排水 根据流体力学计算表面，浸润线可由一通过E并以排水
起点为焦点的抛物线来表示。焦点处的高度为he，抛物线的 原点在排水起点后he/2处，可得抛物线的公式为：
L y2 he2 x 2he
抛物线通过E(x=0,y=H1),代入可得
求得心墙后浸润线高度h和q
q1
kc[2
2
h2]
k[h2 t2] q2 2L
（三）斜墙坝的渗流计算
将斜墙简化为等厚的矩形，δ＝（δ1+δ2)/2,则可求通 过斜墙的单宽流量q1和斜墙坝壳的单宽流量q2，联立求得h和q
q1
kc[H12 h2 ]
2 sinθ
k[h2 t2] q2 2L
（四）有限深透水地基土石坝的渗流计算
大坝渗流分析
2020/7/28
1
一、渗流分析概述
分析目的： 检验坝的初选形式与尺寸，确定渗流力以核算坝坡 稳定 进行防渗布置与土料配置，根据坝内的渗流参数与 逸出坡降，检验土体的渗流稳定，防止发生管涌和流 土，确定坝体及坝基中防渗体和排水设施。 确定通过坝及两岸的渗流量并设计排水系统的容量
渗流计算内容： 确定坝体浸润线及下游出逸点的位置，绘制坝体及 坝基内的等势线分布图或流网图； 确定坝体与坝基的渗流量； 确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸坡降，以及 不同土层间的渗透比降； 确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙 压力； 确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降。
H12
H
2 2
2q k
L
q
k (H12
H
2 2
)
2L
积分（*），可得浸润线方程：
H12
y2
2q k
x （△）
（一）不透水地基上均质土坝的渗流计算 1、均质坝的渗流计算
20世纪20年代前苏联学者提出，以浸润线两端为分界线， 将均质土坝分为3段：上游楔形体、中间段和下游楔形体， 分别列出计算公式，再根据水流连续原理求解，称为“三段 法”。
后段两部分。通过防渗心墙和地基防渗墙的渗流量为：
联立求得q和h。
3、斜墙坝的渗流计算 有截水墙的斜墙坝计算分为斜墙截水墙和墙后坝体及地
基两部分，分布用平均厚度代替变厚的斜墙和截水墙。斜墙 和截水墙的渗流量q1和斜墙、截水墙后的渗流量q2，联立可 求得q和h。
q1
kc H12 h2
2 sin
渗流计算应包括以下水位组合情况： 上游正常蓄水位与下游相应的最低水位； 上游设计洪水位与下游相应的水位； 上游校核洪水位与下游相应的水位； 库水位降落时上游坝坡稳定最不利的情况。 渗流计算应考虑坝体和坝基渗透系数的各向异性。计算
渗流量时宜采用土层渗透系数的大值平均值，计算水位降落 时的浸润线宜采用小值平均值。
L H12 he2 2he
he L2 H12 L
代入流量公式，可得单宽流量：
q
k (H12
H
2 e
)
2L
③下游棱体排水
当下游无水时和褥垫式相同，下游有水时，可将下游水
面以上部分按照无水情况处理。
he L2 (H1 t)2 L
q k[H12 he t2 ]
2L
（二）心墙坝的渗流计算
kc H hT
1
q2
k
h2－t 2 2L1
kT h t T
L 0.44T
公式计算时，可作如下简化： 渗透系数相差5倍以内的相邻薄土层可视为一层，采 用加权平均渗透系数； 双层结构坝基，如下卧土层较厚，且渗透系数小于 上覆土层渗透系数的1/100，可将下层视为相对不透水 层； 当透水层坝基深度大于建筑物不透水层底部长度的 1.5倍以上时，可按无限深透水层情况估算。
1、均质坝的渗流计算
均质坝透水地基深度为T，渗透系数为KT，坝体渗透系数 为k，可将坝体和坝基分开计算。坝体部分按不透水地基计算。
可假定坝体不透水，按下式计算坝基的渗流量：式中n为流线
弯曲对渗径的影响，可查表。
q kT H1T nL0
2、心墙坝的渗流计算 透水地基上筑有混凝土防渗墙。渗流计算分防渗体段和墙