• 进一步看，A项目的原始投资9477元，按资本成本 率要求每年应收回3678元（9477÷2.577），实际每 年收到现金流量4500元，每年产生了822元投资报 酬，B项目的原始投资5943元按资本成本率计算的 投资回收为2306元（5943÷2，577），实际每年收 到的现金流量3000元中每年产生694元投资报酬。A 项目每年平均的投资报酬率高于B项目，应当选择A 方案。
内涵报酬率
20%
B项目 5943 4500 8% 1788 24%
12
13
实例分析
• 该例中，A项目净现值高但内涵报酬率低，从内涵 报酬率角度决策应采用B项目。但是，由于两项目 是互斥投资方案，尽管A项目投资额大、内涵报酬 率低，但在计算净现值时已经抵减了实施该项目的 本金8477元和按资本成本率8%计算的利息，因而应 选择净现值大的方案A.
年金现值系数=初始投资额/每年净现金流量
计算出于上述年金现值系数相邻近的量个折现率 （a%和b%）
根据上述两个临近的折现率和已求得得年金现值 系数，采用内插法计算出该投资方案的内含报酬 率。
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互斥投资项目实例
指标
年份
A项目
原始投资
0
9477
每年现金流 1-3 量
资本成本率
4500 8%
净现值
2119.5
不同贴现率下净现值
贴现率 5% 8%
12% 13.15 20% 40% %
A
2777 2120 1332 1125 0
-2327
B
2226 1788 1263 1125 375 -1176
内涵报 酬率
A=20%， B=40%
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两种方案哪个更好？
净现值法考虑了货币的时间价值， 能够反映各种投资方案的净收益， 但该方法不能揭示各个投资方案本 身可能达到的报酬率是多少，在资 本限量的情况下，只根据各个投资 项目净现值的绝对数作出决策还不 能实现最大的投资收益。 内含报酬率法考虑了货币的时间价 值，反映了投资项目本身的实际投 资报酬率，概念也易于理解，但该 方法计算过程比较复杂，特别是每 年现金净流量不相等的投资项目， 要经过反复测算才能计算出内含报 酬率，而且仅用此方法进行决策分 析有时会作出错误的选择。
令：
15
实例分析
• 运用插补法，得i=13.15% • 从表和上面的计算可以看出：当资本成
本率低于13.15%时，内涵报酬率无法得到正 确的结论；当资本成本率高于13.15%时，内 涵报酬率的结论与净现值的结论相同。反之， 对于投资不同的互斥投资方案来说，净现值 法的结论在任何时候都是合理的。
16
8
内涵报酬率法
内含报酬率的计算方法 ： 一种是“逐步测算法”，它适合于各期现金流入量
不相等的非年金形式。计算方法是，先估计一个贴现率， 用它来计算方案的净现值；如果净现值为正数，说明方 案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进 一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率 低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。经过 多次测试，找出使净现值接近于零的贴现率，即为方案 本身的内涵报酬率。
如何做投资决策
基于净现值和内含报酬率法
1
净现值法
净现值的定义 是利用净现金效益量的总现值与净现金
投资量算出净现值，然后根据净现值的大小 来评价投资方案。净现值为正值，投资方案 是可以接受的；净现值是负值，投资方案就 是不可接受的。净现值越大，投资方案越好。
2
净现值法
净现值法的原理 假设预计的现金流入在年末肯定可以
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实例分析
• 实际上，由于A项目原始投资额大，因此每年现金 流量中，投资回收的份额也较大。但内涵报酬率法 假定每年现金流量是以原始投资额按20%取的而投 资回收是按资本成本率8%要求确定每年回收的，因 而每年现金流量扣除投资回收后的投资报酬率也较 高。只有当两方案每年现金流量中投资报酬的数额 相等时，内涵报酬率法与净现值法才会得出同样的 结论。我们假定资本成本率为I时年金现值系数为 （Pa,I,3）,则:
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理论上两种方法的对比之一
对财富增长的揭示形式方面的差异
净现值法
揭示投资项目对企业财富的绝对 额的增加，使投资决策分析与股 东财富最大的企业经营目标保持7来自内涵报酬率法原理
当NPV为零时，是否接受这项投资并 没有什么差别，换句话说，当NPV等于零 时，这项投资处于经济保本点，因为即不 创造价值，也不减少价值。若内含报酬率 小于资本成本，则投资净收益为负，项目 不可行。这是用内含报酬率进行决策分析 的基本原理。内含报酬率是一个很好的评 价指标，它反映了投资项目内在的报酬率， 可以和投资者预期的报酬率相比，来进行 投资决策分析。
实现，并把原始投资看成是按预定贴现率 借入的，当净现值为正数时偿还本息后该 项目仍有剩余的收益，当净现值为零时偿 还本息后一无所获，当净现值为负数时该 项目收益不足以偿还本息。
3
净现值法
公式 NPV Kn1((1IKi)K(1O iK)K)
• Ik—第k年现金流入量 • Ok—第k年现金流出量 • Nk—第k年现金净流量 • N—项目预计使用年限 • I—贴现率
4
内涵报酬率法
内涵报酬率定义 内含报酬率又称内部收益率（计作IRR）， 是能使投资项目净现值等于零的折现率， 是投资项目真实的动态收益率。
5
内涵报酬率法
公式
• 式中：n为项目经济寿命期；r 为预定贴现率；NCFt为第t年 的净现金流量；NII为项目的 净增量投资额。
• IRR同时折算至第i年末时仍相 等。
另一种方法是“年金法”，它适合于各期现金流入 量相等，符合年金形式，内涵报酬率可直接查年金现值 系数表来确定，不需要进行逐步测试。
9
内插公式计算精确的报酬率
NPV IR R i NPN VPiVi 1
0
1
1
( )
21 2
i1 NPV1
IRR NPV=0
i2 NPV2
10
内含报酬率的计算步骤
计算年金现值系数。
6
内涵报酬率法
原理
我们在进行投资决策分析时，首先要 解决的问题是投资项目的报酬率是多少？ 因为知道了投资项目的报酬率才能和资本 成本进行比较，决定项目的采纳与否。内 含报酬率就是投资项目的报酬率。若内含 报酬率超过资本成本，这项投资就是有利 的，因为资本成本是投资项目的最低报酬 率。若内含报酬率正好和资本成本相当， 那么该项投资的净收益为零。