（5分钟）
展示内容 地点 展示小组 展示要求：
公因式的概念 前黑板
（1）书写认真规
提公因式法因 前黑板 式分解的概念
例1
后黑板Leabharlann 归纳总结 后黑板例2
后黑板
范，灵活使用双色 笔。
（2）脱稿展示， 可以组内合作完成。
（3）注重规律方 法的总结。
归纳总结 后黑板
点评质疑，分享小组的硕果！
（20分钟）
点评内容 公因式的概念
将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后，另一个因 式为__________________
答案： 5a-3b
要求： 1.认真改正导学案，整理基础知识 。 2. 将错题整理到典型题集。 3.思考数形结合与类比的数学思想的应用。
一路下来，我们学习了很 多知识，也有了很多的新想法。 你能谈谈自己的收获吗？说一 说，让大家一起来分享。
也不能带括号。 （4）公因式全提走，留下1把家守 （5）因式分解与整式的乘法是互逆的，所以可以用整
式的乘法运算检验因式分解的正确性。
谁最聪明，谁最幸运
下列从左到右的变形，属于因式分解的有（ ）
①(x+1)(x-2)=x2-x-2；
②ax-ay-a=a(x-y)-a
③6x2y3=2x2·3y3；
④9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a+1)
【归纳总结】 公因式的确定方法： 确公定因多式项的式系的数公：因应式取：各项系数的最大公约数； （公1）因公式因的式字是母单：项要式取：各按项照中系的数相、同相字同母字；母、字母的 公因指式数中三各个字层母次的，指逐数个：考相察同多字项母式，的取各最项低；次数。
（2）公因式中含有多项式：可以把这个多项式因式看 作一个整体，完全按照处理单项式因式的原则进
A. (a 2)(m2 m)
B. (a 2)(m2 m)
C.m(a-2)(m-1)
D.m(a-2)(m+1)
. . ）
课堂评价
学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
谢谢老师们的聆听！ 谢谢同学们的支持！
再见
因式分解与整式的乘法是互逆的过程. 因式分解是把多项式化成几个整式乘积的形式，而 整式的乘法是把整式的乘积化成几个单项式的和的 形式.
【总结归纳】 提公因式法进行因式分解需要注意的问题： （1）多项式第一项为负时，提出负号，各项都变号。 （2）确定一个多项式的公因式时，不能漏项！ （3）分解的最后结果中，每个因式中不能有同类项，
❖ 1.了解公因式的概念和因式分解的意义，会 用提公因式法进行因式分解，培养逆向思维 的能力；
❖ 2.通过独立思考、小组交流，探究整式乘法 与因式分解的区别和联系；
❖ 3.激情投入，全力以赴，养成科学严谨的数 学思维品质.
预习情况反馈
❖ 1.确定公因式时字母的次数取高还是取低； ❖ 2.提公因式提不彻底，运算过程中出现漏项 ❖ 等错误； ❖ 3.因式分解与整式的乘法混淆
提公因式法因 式分解的概念
例1 归纳总结
例2
地点
前黑板 前黑板
后黑板 后黑板 后黑板
点评小组
点评要求： 1.面向同学， 语言简洁， 思路清晰； 2.只点评思路 方法，注意 总结规律方 法。
归纳总结 后黑板
找出下列各多项跟式的踪公练因习式 1
①x2+4x :____________________． ②7x2–21x :____________________． ③2x2y+4xy2–2xy :_________________． ④4(a+b)-2a(a+b) :_________________． ⑤ a2(x-5)+4(5-x) :_________________．
合作探究，大声说出你的智慧！ （8分钟）
内容：1.预习过程中的疑问和导学案中的错误； 2. 如何确定一个多项式的公因式？ 3.用提公因式法进行因式分解的步骤。
方式：1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用 红笔标出。 2.小组长控制好讨论节奏，注意总结题目的 解题规律、方法和易错点。
拿起粉笔，书写数学的精彩！
行，并直接提公因式；
（3）公因式隐含时：要把多项式中的某些项改变符号， 或进行适当的变形，直到可确定公因式为止。
【总结归纳】
提公因式法分解因式的依据是分配律； 提公因式法分解因式的关键是找出各项的公因式 提公因式法分解因式的步骤： （1）确定公因式； （2）确定提公因式后的另一个因式
【总结归纳】
知识： （1）了解因式分解的意义和公因式的概念 （2）会用提公因式法进行因式分解 能力： （1）运算能力 （2）逆向思维能力 数学思想方法：整体思想、换元法
当堂检测
1．因式分解：（1）3xy2–6xy–3x =
（2） 4a3b2 10a2b3 =
2．把多项式 m2 (a 2) m(2 a) 分解因式等于（
课前准备：课本、导学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言： 1.我的课堂，你做主。 2.你是独一无二的，相信自己！ 3.提出问题比解决问题更重要。
新课引入
比一比，看谁算得快： 已知x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。 说一下你是如何快速算出的。 ax2-bx2 =x2（ a-b ）=75 这是对ax2-bx2做了什么变形呢？
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案：B
分解因式：3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x)
答案： 3ab(2x-y)(a+2b)
(2)2010 (2)2011 的结果为（
）
A 2 2010
B C D 22011
22010
22011
答案：C
恭喜你，直接加2分
恭喜你，获得两根棒棒糖