曹纯柱 全厚波 刘芝萍
(沈阳工业学院弹药研究所, 沈阳 110015)
摘 要 凸轮轴转矩是设计凸轮的重要参数. 通过全面分析空间凸轮 分度机构在运动过程中所受的各种载荷, 建立求凸轮轴转矩的公式. 对今后 设计滚子齿式分度凸轮机构具有较高的实用价值.
关键词 凸轮轴, 转矩, 载荷, 驱动. 分类号 TH 112. 2
轴直径和对转轴的正压力有关. 由于这种摩擦力为滚动摩擦力, 滚动摩擦力远远小于滑动摩擦
力. 所以, 转轴的摩擦阻力矩明显小于M 2, 也可以忽略不计.
2 建立凸轮轴转矩的计算公式
设凸轮轴的转矩为M 0, 当凸轮旋转 dΗ时, 回转工作台转动 dΗ1. 凸轮的输入功为M 0dΗ; 在 凸轮的驱动下, 克服回转工作台的惯性, 凸轮做的功为M dΗ1; 同时, 凸轮还要克服摩擦阻力矩 M 2 做的功为M 2dΗ1. 如果忽略凸轮与滚子之间的传动损失, 根据输出功等于输入功原则, 应该 有
将式 (5) 和式 (6) 代入式 (4) , 整理后得
M 0=
I Ω2
tn 3
(
8
E
)
+
f (P 1 + P 2) R Ω8
tn
Ξ
(7)
第 1 期 曹纯柱等: 凸轮分度机构的凸轮轴转矩分析与计算
37
从式 (7) 可以看出, 凸轮轴转矩与 (8 E ) 有关. (8 E ) 的最大值 (8 E )m 称为动载转矩特性值, 可 以由回转工作台给定的运动规律求出, 修正正弦运动规律的动载转矩特性值 (8 E )m = 5. 46.
M 0dΗ= M dΗ1 + M 2dΗ1
(3)
于是
M 0=M
d Η1 dΗ
+
M
2
d Η1 dΗ
=
M
dΗ1 dt
ddΗt +
M
dΗ1 2 dt
dΗ dt
=
M Ξ1 Ξ
+
M
2 Ξ1 Ξ
=
(M Ξ1 + M 2Ξ1)
Ξ
式中 Ξ1 —— 回转工作台转速;
Ξ—— 凸轮转速.
将式 (1) 和式 (2) 代入上式得
由凸轮轴转矩, 可以求得滚子齿式分度凸轮机构运动所需功率, 进而求出引信自动装配机 的功率. 把凸轮轴转矩与圆锥形滚子凸轮的压力角相结合, 可以求得凸轮与滚子之间的作用 力, 进而计算凸轮与滚子之间的接触应力, 用以校核凸轮机构的接触应力强度.
参考文献
1 彭国勋, 肖正扬. 自动机械的凸轮机构设计. 北京: 机械工业出版社, 1990 2 Robert J. Petroff. In term itten t m echan ism and m ethod of m ak ing the sam e. U n ited States Paten t O ffice. 3456529. 1969- 07- 229 3 杨基厚. 机构运动学与动力学. 北京: 机械工业出版社, 1987 4 殷鸿梁, 朱邦贤. 间歇运动机构设计. 上海: 上海科学技术出版社, 1996
0 引言
在引信自动装配机中, 普遍应用滚子齿式分度凸轮机构. 该机构由分度凸轮、转台以及与 转台刚性连接的滚子等组成. 回转工作台刚性地固定在转台上, 与转台成为一体. 分度凸轮以 匀角速度转动, 其运动是主动运动. 在回转工作台分度转位期间, 分度凸轮拔动与其啮合的滚 子转动, 使转台绕其轴旋转, 实现回转工作台的转位. 转位结束后, 分度凸轮通过相邻的两个滚 子, 使转台定位, 回转工作台同时被定位. 所以, 称滚子齿式分度凸轮机构为间歇运动机构.
分度凸轮在驱动回转工作台分度运动过程中, 受到各种载荷的作用, 这些载荷是: 工作载 荷 (即惯性载荷) 和阻尼载荷等.
1 载荷分析
在滚子齿式分度凸轮机构中, 凸轮的工作载荷就是使回转工作台转位. 由于回转工作台作
间歇运动, 即回转工作台以运动—静止—运动的方式循环往复地工作, 回转工作台由静止到转
A na lyses and Com p u ta t ion of Cam Shaft To rgue fo r Cam Index ing M echan ism
Cao Chunzhu Q uan houbo L iu zh ip ing
( In stitu te fo r Am un ition, Shenyang In stitu te of T echno logy, Shenyang 110015)
以上在公式推导过程中, 忽略润滑油对转台和滚子的阻力矩和粘性阻力矩, 忽略转台与转
轴的摩擦阻力矩. 再加上一些考虑不到的现场因素, 工程上常常通过取安全系数的办法, 近似
地用下式计算凸轮轴的转矩.
M 凸 = bM 0
(8)
式中, b 为安全系数, 一般取 b = 1. 5.
3 结束语
凸轮轴转矩是设计凸轮的重要参数, 其大小与凸轮机构的结构有关. 滚子齿式分度凸轮机 构设计时, 当机构的结构方案确定之后, 就可以进行凸轮轴转矩计算. 凸轮轴转矩由工作载荷 和阻尼载荷迭加而成. 工作载荷就是转台和回转工作台的惯性载荷, 惯性载荷在运动过程中随 给定的运动规律变化. 阻尼载荷随静摩擦力转变为动摩擦力的变化而变化. 所以, 凸轮轴转矩 在转动过程中不断地变化. 一般情况下, 最大转矩出现在回转工作台的 (8 E)m 动载转矩特性值 处.
而作功. 阻尼载荷包括摩擦阻力矩和转台、滚子与润滑油之间的阻力矩等.
收稿日期: 1997- 08- 29
36
沈 阳 工 业 学 院 学 报 1998 年
由于回转工作台和转台自身的重量, 作用在壳体的底座上, 对底座产生正压力, 在回转工 作台转动工作中, 产生摩擦阻力矩. 一般说来, 回转工作台的最大转速不超过 1 rad s, 属于低 速 转动, 所以可以认为其摩擦力与转速无关, 只存在着库仑摩擦力. 设回转工作台重量为 P 1、 转台及滚子重量为 P 2、与底座摩擦系数为 f 、转台平均回转半径为 R. 那么, 由摩擦力产生的阻 力矩为
位, 在凸轮的驱动下克服回转工作台的惯性而做功. 所以, 回转式自动装配机, 分度凸轮的工作
载荷就是回转工作台的惯性载荷. 对于定轴转动物体, 回转工作台由回转惯性产生的阻力矩为
M = IΕ
(1)
式中 I —— 回转工作台与转台的转动惯量;
Ε—— 回转工作台角加速度.
凸轮使回转工作台转位, 不仅要克服回转工作台的惯性而作功, 而且要克服各种阻尼载荷
M 2 = f (p 1 + p 2)R
(2)
还有, 转台和滚子浸泡在润滑油中, 润滑油对转台和滚子形成阻力和粘性阻力. 由于转速
较低, 润滑油阻力和粘性阻力相对工作载荷来说很小, 可以忽略不计. 另外, 在转台与回转工作
台绕其转轴旋转时, 转台与转轴之间的相对转动, 也产生摩擦阻力矩. 摩擦阻力矩的大小与转
M 0 = 〔I ΕΞ1 + f (P 1 + P 2) RE
(5)
式中 Ω—— 回转工作台总的转位角;
tn —— 回转工作台转过总的转位角 Ω时所需的时间;
E —— 回转工作台的无因次角加速度 (由给定的运动规律决定).
又因为
Ξ1 = Ωtn 8
(6)
式中 8 —— 回转工作台的无因次角速度 (由给定的运动规律决定).
[Abstract ] T he cam shaft to rque is the im po rtan t p a ram eter in design of the cam. B y ana lysing a ll the k ind s of load s bo rne upon the sp ace cam index ing m echan ism in the m ove2 m en t, the equa t ion s fo r so lu t ion to the cam shaft to rque a re estab lished. It is of h igh ly p ract i2 ca l va lue fo r the design of ro ller gea r index ing d rive in the fu ter. [Key words ] cam chaft, to rque, load, d rive.
1 9 9 8 年 3 月 沈 阳 工 业 学 院 学 报 V o l. 17 N o. 1
第17卷 第1期 JOU RNAL O F SH EN YAN G IN ST ITU T E O F T ECHNOLO GY M ar. 1 9 9 8
凸轮分度机构的凸轮轴转矩分析与计算