溶解热的测定
1 引言
1.1 实验目的
1. 测量硝酸钾在不同浓度水溶液的溶解热，求硝酸钾在水中溶解过程的各种热效应。
2. 掌握量热装置的基本组合及电热补偿法测定热效应的基本原理。
3. 复习和掌握常用的测温技术
1.2 实验原理
在热化学中，关于溶解过程的热效应，有以下几个基本概念
溶解热 在恒温恒压下，溶质B 溶于溶剂A （或溶于某浓度溶液）中产生的热效应，用Δsol H 表示
摩尔积分溶解热 在恒温恒压下，1 mol 溶质溶解于一定量的溶剂中形成一定浓度的溶液，整个过程的热效应，用Δsol H m 表示：
Δsol H m =
Δsol H
B
式中：n B 是溶解于溶剂A 中的溶质B 的物质的量
摩尔微分溶解热 在恒温恒压下，1 mol 溶质溶于某一确定浓度的无限量的溶液中产生的热效应，以 (
∂Δsol H ∂n B
)
T,p,n A
表示，简写为(∂Δsol H ∂n B
)n A
稀释热 在恒温恒压下，一定量的溶剂A 加到某浓度的溶液中使之稀释，所产生的热效应
摩尔积分稀释热 在恒温恒压下，在含有1 mol 溶质的溶液中加入一定量的溶剂，使之稀释成另一浓度的溶液，这个过程产生的热效应，以Δdil H m 表示：
Δdil H m =Δsol H m2−Δsol H m1
摩尔微分稀释热 在恒温恒压下，1 mol 溶剂加入到某一浓度无限量的溶液中所发生的热效应
在恒温恒压下，对于指定的溶剂A 和溶质B ，溶解热的大小取决于A 和B 的物质的量，即
Δsol H =f(n A ,n B )
取全微分
Δsol H =n A (ðΔsol H A )n B
+n B (ðΔsol H
B )n
A
令n 0=n A /n B ，则有
Δsol H m =n 0(
ðΔsol H ðn A )n B
+(ðΔsol H
ðn B )n
A
所以，一旦确定了一定浓度区间内摩尔积分溶解热与n 0的关系，溶质B 在该区间
的溶解热、摩尔微分溶解热、摩尔积分稀释热等溶解热效应都可以通过计算得到(如图2.1)。
因此，实验中应该测定摩尔积分溶解热。
实验采用绝热式测温量热计，由于硝酸钾溶解是吸热过程，可以采用电热补偿法，在溶质溶解吸热后，使用电加热法让体系升温，并计算电功从而得出热效应Q ，通过两次温度变化的比较来计算出溶解吸热的量
Δsol H =Q
ΔT ΔT ′
其中ΔT 是溶解过程的温度变化，ΔT′是电加热过程中的温度变化，Q 是电加热过程中的电热(J)
Q =I 2Rt
I 是电流强度(A)，R 是加热器电阻(Ω)，t 是通电加热时间(s)
2 实验操作
2.1 实验用品、仪器型号及测试装置示意图
实验使用750 mL 鹿牌保温瓶1个，78-2型电磁搅拌器1台，数显惠斯通电桥热敏电阻测温装置1套，加热器，DH1715A-3直流稳压稳流电源，秒表，容量瓶（500 mL ），烧杯（500 mL ，1000 mL ），温度计，研钵1只，称量瓶，分析天平，高精度
图1.1 Δsol H m −n 0曲线
万用表
KNO3 (AR)
测试装置如图2.1所示（本次实验没有采用加样管，而是直接打开保温瓶加入样品）
图2.1 热敏电阻测溶解热装置图
2.2 实验条件
实验过程中实验室内温度21.8 °C，相对湿度58%
2.3 实验操作步骤及方法要点
1. 组装仪器，保证仪器绝热性能良好
2. 量取500 mL接近室温的去离子水注入保温瓶
3. 将硝酸钾研磨至60目以上，取5 g置入干燥器待用
4. 打开搅拌器。
调节测温电桥平衡，使电子示数位于量程中央（10格）。
温度基本
稳定后，记录约4 min。
将电源调至稳流，将电流调至950 mA，打开电源加热，
同时通过电流表记录实际加热电流。
电子记录示数达到15格左右，停止加热，继续记录一段时间左右。
加入称量好的硝酸钾。
硝酸钾溶解吸热后，记录示数
降低，待稳定后继续记录一段时间。
5. 再次打开加热电源，同时计时，待示数升至16格左右，停止加热并停止计时，
记录加热时间。
继续记录一段时间。
6. 依次加入6 g、7 g、8 g、8 g、7 g、6 g的硝酸钾，按照5.的方法记录数据
7. 测量加热器阻值R
3 结果与讨论
3.1 原始实验数据
表3.1
原始数据表格
图3.1 原始记录图线加热电阻阻值为14.23 Ω
3.2 计算结果
利用公式
Q=I2Rt
Δsol H=Q
ΔT
Δsol H m=Δsol H n B
处理数据，并查表[1]得M KNO
3=101.103 g/mol，M H
2O
=18.0153 g/mol
表3.2 计算结果表格
取Δsol H m =f (n 0)=a −b ln(n 0+c)为模型进行对数拟合，得到参数
a =6.68,
b =−4.99097,
c =84.9178
拟合曲线如图3.2
图3.2 Δsol H m −n 0拟合曲线
由公式
(∂Δsol H ∂n B )n
A
=f(n 0)−n 0f′(n 0) (∂Δsol H A )n
B
=f′(n 0) Δs o l H m (k J /m o l )
n 0
Δdil H m=f(n0′)−f(n0)
可得表3.2
表3.3
3.3 讨论分析
最后数据拟合过程中，拟合度R2=0.92355，可以认为数据拟合程度较好，所选取的
曲线可以比较好地代表实验区间内硝酸钾Δsol H m随n0的变化情况。
参考文献数据[2]，硝酸钾在n0=200时，25 °C下的Δsol H m= +34.899 kJ/mol，18 °C
下的Δsol H m= +35.392 kJ/mol。
结合文献数据，可以推算出在实验温度（21.8 °C）
下Δsol H m≃+35.129 kJ/mol。
由拟合曲线得到硝酸钾在21.8 °C下，n0=200时的
Δsol H m= +34.89 kJ/mol，可以认为实验结果较为精确。
本次实验中由于实验仪器的限制，并没有在保温瓶中加装一个加样管，而是直接从
称量瓶中取KNO3倒入保温瓶，加入的样品温度可能与保温瓶中水温不一致，从而
导致误差。
考虑KNO3放置于干燥器中充分长时间，温度应该与室温相仿，而每次
加样之前保温瓶中水温都高于平衡位置（室温），最终结果中计算出的摩尔积分溶
解热应该高于实际值。
这导致了正的系统误差。
通过文献数据[1]粗略计算，这个误
差在0.08 kJ/mol左右。
另外，打开保温瓶对系统的扰动也会带来正误差。
本次试验测定的温度曲线在前几次加入硝酸钾时都有一个尖锐的向下的峰值，经
分析，是电磁搅拌器转速不够导致短时间内热敏电阻所处位置局部温度显著低于
平均温度导致。
在后续试验中逐步提高磁子转速，可以看到异常峰值降低乃至消失。
这样的峰值对于实验数据的有效数字部分虽然不会带来显著的误差，但是由于峰
值过高可能会超过仪器计量的量程（第三次峰值达到了0.15），对实验数据的可靠
性构成损害。
4 结论
本次实验测定了硝酸钾Δsol H m与n0的依赖关系，并拟合出曲线，与文献数据符合较好，而且直观地展示出了摩尔积分溶解热随浓度的变化情况。
5 参考文献
[1] Wolfram, S. “Wolfram|Alpha knowledgebase”. .
[2] 贺德华, 麻英, 张连庆. 基础物理化学实验. 北京：高等教育出版社, 2008：28-
33.
6 附录
思考题
1. 如何用本装置测定液体的比热？
在保温瓶中定量加入500 mL液体，使用电热加热，记录电流、加热时间以及升温
情况，通过公式
Cm=Q=I2Rt
计算出液体比热。
2. 如果反应是放热的如何进行实验？
每次测量反应热效应，测量过后使用冷却管将体系降至原来的温度，然后使用电热
标定。
如果连续进行实验，每次电热标定过后再使用冷却管对体系降温
3. 温度和浓度对溶解热有无影响？如何从实验温度下的溶解热计算其他温度下的溶解
热？
浓度对溶解热的影响可以从实验拟合出的曲线看出。
温度对溶解热也有影响。
可以
通过Kirchhoff公式
T2
Δr H m(T2)=Δr H m(T1)+∫Δr C p,m dT
T1
对于溶解热，在温度变化不大的时候，可以认为溶液在一定浓度下的热容不随温度
变化，从而计算出其他温度下的溶解热。