集合的概念与关系练习题
1.集合{x ∈N ＋|ｘ－3<２｝用列举法可表示为ﻩﻩﻩ
ﻩﻩ
ﻩ( )
A.{0,1,２,3,4} ﻩﻩ
B.｛1，2,3，４}
C.｛0,1,2,３，4,5} ﻩ
ﻩﻩ
D ．｛1,2，3,４,5} ２.给出下列几个关系,正确的个数为
ﻩﻩﻩ
( )
①错误!∈R ；②0.5D ∈/Ｑ；③０∈Ｎ;④－3∈Z ;⑤０∈N ＋. A ．0
ﻩB ．１ C.2 ﻩ
D.３ 3.下列集合中,结果是空集的是ﻩ ﻩﻩ
ﻩ
（ )
A.｛ｘ∈R ｜x 2－1＝0｝ ﻩﻩ ﻩ
B ．{x |x >６或x ＜1}
C.{(x ，ｙ)|ｘ２
+y 2＝0} ﻩﻩ ﻩ
D ．{x |ｘ>６且ｘ＜1｝
4．将集合错误!表示成列举法，正确的是ﻩﻩ
ﻩ( ) A.{2,3｝ ﻩﻩﻩＢ.{（2,3)} C.｛(3，2)} ﻩ Ｄ．（2，3） ５．下列集合中,不同于另外三个集合的是 ﻩ
ﻩﻩ
ﻩ
( ）
A.{x |x ＝1}
B ．{y |(y －１)2＝0}
C ．｛ｘ＝1｝ ﻩD.{1｝
6．下列正确表示集合M ＝｛-１,0,1｝和N ＝{x |x ２
＋x ＝0}关系的Ｖen ｎ图是 ﻩ( )
7.若集合A ={-1,1},B ={0,２｝，则集合{z ｜z =x +y ,x ∈A ，y ∈B ｝中的元素的个数为( ) A ．5 ﻩ
B ．4
ﻩC.3 ﻩ ﻩＤ．2
8．已知集合Ａ是由0，m ,m 2-3m +2三个元素组成的集合,且2∈A ，则实数m 为( )
A.2 ﻩ ﻩ
B.3
C.０或３ ﻩﻩ
D.0,2,3均可
9．集合M ＝{(x ,y )|xy ＜０,x ∈R ,y ∈R }是ﻩﻩ ﻩﻩ
ﻩﻩ( )
A.第一象限内的点集
B.第三象限内的点集
C.第四象限内的点集 Ｄ．第二、四象限内的点集
10.下列命题：①空集无子集；②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集；④若A ∅⊆,则Ａ≠∅.其中正确的有 ﻩ
ﻩ( )
A ．0个
B.1个 ﻩﻩ
C.２个 ﻩﻩﻩ
D.3个
1１.集合M ={x |x ＝３ｋ-2，k ∈Z ｝，P ＝{y |ｙ=3ｎ＋1,n ∈Z }，Ｓ=｛z |z ＝６m ＋1,m ∈Z }之间
的关系是ﻩﻩ
ﻩﻩ
ﻩﻩ
ﻩ
( ）
A ． S P M ⊆⊆
B ． S P M =⊆
C ．S P M ⊆=
D ． P M S =⊆
１2.由下列对象组成的集体属于集合的是_＿___＿__.(填序号)
①不超过π的正整数;
②本班中成绩好的同学;
③高一数学课本中所有的简单题;
④平方后等于自身的数．
13.设a，b都是非零实数，y=错误!＋错误!+错误!可能取的值组成的集合是____＿___.
1４．已知集合A是由ａ-2,2a2＋5a，1２三个元素组成的，且-３∈A，求a.
15.已知集合A={-1,3,2m-1}，集合B=｛３,m2}.若B⊆Ａ，则实数ｍ=__＿_＿＿__.
16．如果有一集合含有三个元素1，x,x2－x，则实数x的取值范围是__＿＿_＿＿_．
１7．已知集合A=｛x|1<x＜2}，B＝{x|x＜a｝,若A B
,则实数a的取值范围是_＿_____＿.
18.用列举法表示下列集合:
（１)A={x∈N||x|≤2｝＝___＿__＿_；
（2）B＝｛x∈Z|｜x|≤2}=＿_______；
(3）Ｃ＝｛(ｘ，ｙ)｜x2＋y2=4，x∈Ｚ，ｙ∈Ｚ}=___＿_＿_＿．
19．已知集合A＝{x|ｘ=a＋＼ｆ(１，６)，a∈Z}，B=｛ｘ|ｘ=b
２
－＼f(1，3)，b∈Z},C={x|ｘ=错误!＋错误!,c∈Z},则A、B、Ｃ之间的关系是_＿＿____＿.
2０.集合A={x｜kx2-8ｘ＋１6=0｝，若集合A只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.
21.定义集合运算A*B＝{z|z＝xy，x∈Ａ，y∈B}.设Ａ={1,２},Ｂ＝{0，2},则集合Ａ*B的所有
元素之和是多少？
22.已知集合A＝{x|｜x－ａ|＝4}，B＝{1,2,b｝．问是否存在实数ａ，使得对于任意实数b(ｂ
≠１，b≠2)都有A⊆B.若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由．
23．已知集合A =｛x |x 2－３x －10≤0}，
（1）若B ⊆A ，Ｂ={ｘ|ｍ＋1≤ｘ≤２m －1},求实数m 的取值范围； （２)若A ⊆B ，B ＝{x |ｍ－６≤x ≤2m -1},求实数ｍ的取值范围； (３)若A ＝B ，Ｂ＝{x |m －６≤ｘ≤2m －１},求实数m 的取值范围.
24．已知集合A ={ｘ|x ２
-3x ＋2≤0｝，B ={x |x 2-(a +１）x +a ≤0}．
(１)若Ａ是B 的真子集，求ａ的取值范围; (2）若B 是A 的子集，求a 的取值范围； (３)若A ＝B ，求a 的取值范围.
25.已知函数2
21y x ax =++在12x -≤≤上的最大值为4,求a 的值．
2６．求关于x 的二次函数2
21y x tx =-+在21x -≤≤上的最小值(t 为常数）．。