设备 i 锯床 1 锯床 2
设备 i 锯床 1 锯床 2 车床
设备 i 锯床 1 锯床 2 车床
表 4a-2
坐标 bi 权值 wi ∑wj
5
2
2
8 y1*=b2=8
3 5>5/2
表 4a-3
坐标 ai 权值 wi ∑wj
3
5
2
10
4 9>12/2
10
3
8
x2*=a2=10
表 4a-4
坐标 bi 权值 wi ∑wj
11. 解：先根据图 4-8 整理出若配送中心建于该区时 30km 可覆盖的情况。 设二进制变量 x j =1 在该区设配送中心，否则 x j =0。列出选址模型。如下：
Min z =∑ xj x1+x2+x3 ≥1 x1+x2+x3+x4 ≥1 x1+x3+x4 ≥1 x2+x3+x4+x5+x6 ≥1 x4+x5+x7 ≥1 x5+x6+x7 ≥1 xj≥0, j=1,2,…,7
E
F
A. 备料
600 600 0
0
900
B. 焊接
150
0
600 0
0
C. 钻床
300 0
0
600 0
D. 车床
0
300 0
120 0
E. 磨床
600 0
1200 0
0
F. 压弯
180 0
120 0
0
总计
1230 900 1920 600 720 900 6270
5)物流强度等级划分
列表 E->C A->F A->B A->C B->D C->E E->A C->A D->B F->A B->A D->E F->C
60
0
-20 c5=140
因此，最优解应该位于下面两点的连线上。
(x1*, y1*)=1/2(40, 100)=(20, 50) (x2*, y2*)=1/2(80, 220)=(40, 110)
10. 根据已有数据作出表 4a-6，则有 c1=-1、c2=11、c3=-1、c4=5、c5=12
表 4a-6
6. 节拍 C1=9， C2=10 平衡率 E1=37/(5×9)=82.2% 平衡率 E2=37/(4×10)=92.5% 单列直线型流水线 优点：安装和拆卸设备方便，容易供应 毛坯，容易取下成品和清除残料、 切屑 缺点：还适用工序或工作站较多的情况 U 型：优点 缩短运动路线，充分利用生产设备
7. 8．9．题如下：
2341
111
31
2
1
4
11
54231
3111
611
5
1
2
4
11
1
11
635142
811
311
61 1
11 1
2
11
4
11
7
11
5
1
10. 节拍=460×60×95%/(850/(1-3%))=29.9 s 由于题中任何两个工作站合并成一个工作站所需的时间都大于节拍，故直线型是最好布置
4
伊俊敏《物流工程第 4 版》习题参考答案
1
2
2
1
B. 焊接 1
2
1
3
2
C. 钻床 1
2
1
1
2
D. 车床 2
1
1
2
3
E. 磨床 2
3
1
2
1
F. 压弯 1
2
2
3
1
Best: 3900
B A F 新距离从至表
DEC 从 至A
B
C
D
E
F
A. 备料
1
2
2
1
1
B. 焊接 1
3
1
2
2
C. 钻床 2
3
2
1
1
D. 车床 2
1
2
1
3
E. 磨床 1
2
1
1
2
F. 压弯 1
3．K0=tsum/C=(5+3+4+3+6+1+4+2)/8=3.5 取 4，故需要 4 个工作站。先画出先后次序图（注 紧后作业顺序 H 在最前，A 在最后），再运用矩阵法得工作站安排为 H、G 为 1 号，E、F 为 2 号、C、D 为 3 号，A、B 为 4 号。效率=28/32=87.5%。
9. 根据已有数据作出表 4a-5，则有 c1=0、c2=140、c3=-40、c4=60、c5=140
表 4a-5
i
1
2
3
4
5
6 c1=0
ai
0
30
60
20
70
60 c2=140
bi ai+bi -ai+bi
0
90
0
120
0
60
20
80
70
40 c3=-40
80
100
140
100 c4=60
-40
2017.7 电子工业出版社
直线 1-2-3, 4-5-6-7 平衡率=(29.5+31.2+30+29+56/2+26.5)/(31.8×6) =91.3% U 型 1-7： 29.5 2-6：31.2 5：29.0 3,4：30 平衡率=(29.5+31.2+29+30)/(31.8×4)=94.1%
i
1
2
3
4
5
ai
1
2
3
1
-5
bi
0
5
8
6
-1
ai+bi
1
7
11
7
-6
-ai+bi
-1
3
5
5
4
因此，最优解应该位于下面两点的连线上。
(x1*, y1*)=1/2(0, 10)=(0, 5) (x2*, y2*)=1/2(6, 18)=(3, 9)
6 c1=-1 -3 c2=11 -3 c3=-1 -6 c4=5 0 c5=12
值 1200 900 600 600 600 600 600 300 300 180 150 120 120
6)关系工作表
A
E
A
F,C
B
C
E
A
D
E
C
F
A
合并 E->C A->F A->C B->D A->B E->A D->E F->C
合并值 1800 A 1080 E 900 E 900 I 750 I 600 O 120 O 120 O
20 0
E. 磨床 50 0 100 0
0
F. 压弯 10 0 20 0 0
从 至A B C D E F
A. 备料
100 50 0 0 50
B. 焊接 25
2
1
3
2
B A C 新距离从至表
DFE 从 至A
B
C
D
E
F
A. 备料
1
1
2
2
1
B. 焊接 1
2
1
3
2
C. 钻床 1
2
3
1
2
D. 车床 2
1
3
2
1
E. 磨床 2
3
1
2
1
F. 压弯 1
2
2
1
1
2017.7 电子工业出版社
新强度从至表
从 至A B C D E F
A. 备料
1200 600 0 0 300
B. 焊接 300
1
伊俊敏《物流工程第 4 版》习题参考答案
2017.7 电子工业出版社
第4章 3. a.120 台；
b.当产量在小于 120 台时，A 地优于 B 地;当产量大于 120 台时，B 地优于 A地。
4. 运量相同时，重心实际上是取几何平均，即 x=(3+8+4+4+6)/5=5, y=(7+2+6+1+4)/5=4。 故中心仓库位置应选(5,4)。
5. x=(10×26+4×9+4×25+2×30+8×40)/(26+9+25+30+40)=5.97, y=(5×26+1×9+7×25+6× 30+7×40)/(26+9+25+30+40)=5.95. 即坐标点（5.97, 5.95）
6. 先对车床进行排列，对现有设施的 x 坐标进行排序，顺序为 1，2，相应的权值顺序为 2，
8. a）当产量大于 400 艘艇时，A 方案总成本最低；当产量不大于 33 艘艇时，B 方案总成本 最低；当产量在[34，400]之间时，C 方案总成本最低。
b）实施 B 方案总成本最低。
2
伊俊敏《物流工程第 4 版》习题参考答案
2017.7 电子工业出版社
c）略。 d) 加上附加条件后：当产量大于 268 艘艇时，A 方案总成本最低；当产量不大于 63 艘艇 时，B 方案总成本最低；当产量在[64，268]之间时，C 方案总成本最低。当年预期量为 150 艘艇时，实施 C 方案总成本最低。