IPR发展历程
（2）1968年，Vogel选用21 个油田的实例数据(油藏岩 石和流体性质有较大的变化范围) 进行数值模拟得到一系 列IPR 关系数据。分析这些数据时,Vogel 首先注意到这 些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个点的 压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产 量进行无量纲化, 发现这些无量纲化的IPR 数据点最后落 在一个狭小的范围内, 经回归得到了后来称为Vogel 方程 的IPR 曲线。
abC..按如 采V果出og用程el测度方N试程对点计油的算井资的流料I入P按R动曲直态线线影，外响最推大大时，误，而差最k出h大/现μ误在、差用B可0小、达生k、7产0S～压0等8差0参％下数，的对只测其是试影在资响开料不 来采大预末 。测期最约大30产%。量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到开 采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
（1）Orkiszewski方法； （2）Beggs-Brill方法
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
油井流入动态：
油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的 供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质 量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接 点。 作用：通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为 采油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和 各项工艺措施等技术水平的优劣。
⑤利用模拟退火算法进行油井流入动态研究
Vogel曲线仅限于产水少或不产水的井，而且提出通用 方程时有很多假设条件；Standing方法由于要求知道油层 的体积系数、原油粘度和相对渗透率，难于应用；陈元千 推导的曲线通式虽然考虑了采出程度和油井不完善性的影 响，但也仅适用于低含水率的油藏；
近年来, 越来越多的稳定试井资料证实, 注水保持压力开 发的油田,当井底流压低于饱和压力以后, 由于井底附近油 层渗流条件发生了变化, 指示曲线向压力轴偏转, 产量出现 最大点, 此时就不能用达西公式和Vogel 方程来计算油井的 产量。因此, 需找到一种非数值的方法进行油井的流入动态 研究。
qo
2rkoh o Bo
dp dr
kro
ko k
qo
2kh
ln re
Pe Pwf
Kro dp
o Bo
rw
o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分
繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线。
1.Vogel 方法
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
对于多相流动的非直线型IPR曲线，由于其斜率不是定值， 按上述几种定义所求得的采油指数则不同。所以，对于具有非 直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的 流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不 同流压下的产量。
当油井产量很高时井底附近将出现非达西渗流：
Pr Pwf Cq Dq2
IPR发展历程
（5）1992年，Wiggins 完成了一项非常有意义的工作, 他对油气两相渗流拟稳态解式进行Tailor 展开, 解析得到 了IPR 方程一般形式。
（6）1995年，Sukarno 在数值模拟基础上得到了一种 IPR曲线方程, 试着考虑当井底流压变化时由于表皮变化 (受产量变化影响) 而引起的流动效率的变化。
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
K ro
o o
Pr
2
Pr
Pw2f
2Pr
令：
J o
ln
2k h
re
rw
3 4
s
K ro
o
o
pr
1 2Pr
当 Pwf 0 时：
qomax
ln
re
2k h
rw
3 4
s
K ro
oo
Pr
Pr 2
所以：
qo
qo
m
ax
1
Pwf Pr
2
Jo
2
(Pr
Pw2f
)
3.非完善井Vogel方程的修正
油水井的非完善性： ◆ 打开性质不完善；如射孔完成 ◆ 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 ◆ 打开程度和打开性质双重不完善 ◆ 油层受到损害 ◆ 酸化、压裂等措施
改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近的 压力降，影响油井流入动态关系。
图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图
完善井:
qo
范围，可以适用于那些污阻井或经过增产措施的井
图1-6 Standing 无因次IPR曲线
Standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知Pr和Pwf计算在FE=1时最大产量
Pwf Pr (Pr Pwf ) FE
②Vogel方程
图1-3 Vogel 曲线
qo qo m ax
1 0.2 Pwf Pr
0.8
Pwf Pr
2
③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
◆ 已知地层压力和一个工作点：
a.计算 qo m ax
qo m ax
[1
0.2
qotest
Pwf test Pr
0.8
Pwf test Pr
2ko h( Pe Pwf
Bo
o
ln
re rw
)
非完善井:
qo
2h(Pe Pwf )
B0o
1 ko
ln
re rs
1 ks
ln
rs rw
则：
Psk
Pwf Pwf
qoo Bo 2koh
ko ks
1
ln
rs rw
令：
s
ko ks
1 ln
rs rw
非完善井附加压力降:
Psk
qoo Bo 2koh
采油指数J的获得：
◆ 油藏参数计算
◆ 试井资料：测得3～5个稳定工作制度 Nhomakorabea的产量及 其流压，便可绘制该井的实测IPR曲线
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲线，采油指数可定义为 产油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量； 也可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或油 井IPR曲线斜率的负倒数。
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏：
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
Pr kro dp
B Pwf o o
假设
k ro
o Bo
与压力
p 成直线关系，则：
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
Pr
cpdp
Pwf
2kh c
ln
re
rw
3 4
s
2
2
Pr
Pw2f
式中： 则：
c 1 ( Kro )
Pr oo pr
油井流入动态曲线（IPR曲线）：
表示产量与井底流压关系的曲线，简称IPR曲线。
图1-1 典型的流入动态曲线
IPR发展历程
IPR 最初只是经验地描述了油井产量与给定平均地层压力、 井底流压之间的相互作用和影响。常规IPR 曲线是基于 Darcy 线性定律,其合理应用的前提是采油指数保持不变。
（1）1942年，Evinger 和Muskat 通过对渗流方程研究 指出, 当在油藏中存在两相渗流时产量与压力将不会像期 望的那样存在直线关系, 而是一种曲线关系。早期诸多研 究油井工作情况的研究者中的两位。
IPR发展历程
（3）1973年，Fetkovich曾经建议用油井等时试井数据 来评价其生产能力, 他在气井产能经验方程基础上, 根据对 6 个油田、40 口不同的油井生产数据分析结果, 提出了后 来称为Fetkovich 方程的IPR关系式。
（4）1976年，Jones、Blount 和Glaze 通过研究用多 流量短时测试预测油井流入动态, 考虑到非达西流动的影 响, 根据Forchheimer 方程得到一种二项式IPR 方程。
最根本的假设是将油气藏视为线性动态系统, 且需建立描述 油气藏动态的数学模型,用算法辨识来进行其参数辨识, 从 而达到建立动态模型的目的。
IPR研究方法
④利用BP神经网络技术进行油井流入动态分析方法研究
将油井流入动态视为非线性动态系统, 用神经网络预测 油井产量随井底流压的变化情况, 建立油井流入动态的神 经网络模型, 从而进行油井的流入动态分析;
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
re X rw
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力 变化，产量公式可表示为:
qo J (Pr Pwf )
J qo (Pr Pwf )
采油(液)指数：
J
2koha
o
Bo
ln
X
1 2
s
J
2koha
o
Bo
ln
X
3 4
s
单位生产压差下的油井产油(液)量，反映油层性质、厚度、 流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指标。
IPR发展历程
IPR研究方法
①利用井底压力计测量测试井的地面产量q 和井底压力pwf,
并建立其之间关系的井底流入动态关系式, 主要有适用于未 饱和油藏的直线IPR 方程和描述饱和油藏中油井流入动态 的Vogel (1968) 方程;
②利用试井方法确定油藏流入动态;
③利用油藏数值计算方法来研究油藏. 上述方法有很多不同的假设条件和适用范围条件限制,