yl B
C
O
Ax
2011年上学期
小结
2、直线与圆的位置关系的判定
方法一是方程的观点，即把圆的方程 和直线的方程联立成方程组，利用判别式 Δ来讨论位置关系.
（1）Δ>0, 直线与圆相交； （2）Δ=0, 直线与圆相切； （3）Δ<0, 直线与圆相离；
2011年上学期
方法二是几何的观点，即把圆心到直 线的距离d和半径R的大小加以比较.
y
M
r
x
O
2011年上学期
【推 广】
(1)若圆的方程 (x为a)2 (yb)2 r2,则同理 可得切线方(程 x为 a)(x0 a)(yb)(y0 b) r2;
(2)若M(x0, y0)是圆x2 y2 r2外一点 ,切线方程 如何？
2011年上学期
变式训练
从 圆 (x1)2(y1)2 1外 一P(点 2,3)向 这 个 圆 引 切 线 的， 方. 求 程切 线
（1）d<R, 直线与圆相交； （2）d=R, 直线与圆相切； （3）d>R, 直线与圆相离；
2011年上学期
【例2】
已 知M (过 3,点 3)的 直 l被线 x圆 2y24y 2 10所截得4的 5,求 弦直 l的 长线 方 为 . 程
y
x
O
M(3,3)
2011年上学期
3、圆的切线方程
已 知 圆 的 x2方 y2程 r2,求 为经 过 圆 一M 点 (x0,y0)的切线 . 方程
一、情境设置
问题 一艘轮船在沿直线返回港口的途中， 接到气象台的台风预报：台风中心位于轮 船正西70km处，受影响的范围是半径长为 30km的圆形区域，已知港口位于台风中心 正北40km处，如果这艘轮船不改变航线， 那么它是否会受到台风的影响?
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二、新知探究
1、直线与圆的位置关系
由平面几何可知, 直线与圆有三种位置关系： （1）直线与圆相交，有两个公共点； （2）直线与圆相切，只有一个公共点； （3）直线与圆相离，没有公共点；
201学期
2011年上学期
2011年上学期
思考
在初中，我们怎样 直判 线断 与圆的 位置关系？现在， 用如 直何 线的方程和 圆的方程判断它们 的之 位间 置关系？
2011年上学期
【例1】
如图 ,已知直 l:3线 xy60和圆心 C 为 的圆 x2y22y40,判断直 l与线 圆的位置 关系；如果相们交交，点求的 .它坐标