比例的应用第一课时教学内容：比例尺教学目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：一、揭示课题1．出示地图。
（挂图）（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离 2．数值比例尺。
（1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
（并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式1000000001。
3．线段比例尺。
（1） 出示课文插图。
㎞（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 认识线段比例尺。
①说明：“比例尺”是线段比例尺。
②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）（4） 改写成数值比例尺。
（例1）① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
（1） 出示课文中的“图纸”。
（2） 找到“比例尺2：1”。
（3） 比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
板书：比例尺2 ： 1图上距离 实际距离（4） 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5．比例尺书写特征。
（1） 观察：比例尺1：100000000比例尺1：5000000比例尺2：1（2） 看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习1．做一做。
过程要求：（1） 学生独立完成。
（要求写出数值比例尺）（2） 同学之间互相交流。
（3） 汇报交流结果。
2．完成课文练习八第1～3题。
0 50 100㎞ 0 50 100㎞第二课时教学内容：解决问题教学目标：1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：求图上距离和实际距离。
教学难点：求实际距离。
教学过程：一、旧知铺垫1. 什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺 或比例尺实际距离图上距离= 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺二、探索新知1．教学例2。
（1） 出示课文例题及插图。
（2） 说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：① 1号线的图上长度是10㎝；② 条幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？（3） 你认为可以用什么方法解决问题？① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X 厘米。
?):(500000110根据什么问=X 根据比例尺实际距离图上距离= X=10×500000（问：根据什么？）根据比例的基本性质。
X=50000000 20 40㎞5000000㎝=50㎞答：略算术解： 根据比例尺实际距离图上距离 ，得出：实际距离比例尺图上距离 10÷5000001 =10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：略2．教学例3。
（1） 出示例题，学生了解题目要求。
（2） 讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。
这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；② 求出图上的距离；③ 画出操场的平面图。
（3） 小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4） 汇报，交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。
② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。
图上的长=80×10001=0.08m 0.08m=8㎝图上的宽=60×10001=0.06m 0.06m=6㎝三、巩固练习1.完成课文“”做一做”2.完成课文练习八第4～10题。
第三课时教学内容：图形的放大与缩小教学目标：1．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点：图形的放大与缩小。
教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。
教学过程：一、揭示课题1．你见过下面这些现象吗？出示课文插图。
问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小。
图2、3、4把物体放大。
2．今天，我们就一起来学习这一内容。
板书课题：物体的放大与缩小。
二、探索新知1．教学例4。
（1）出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
①“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。
师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。
③画一画。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。
（3）出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
过程要求：①学生说一说“按2：1放大”的意思。
交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。
②学生各自尝试画图。
③展示学生的作品。
（4）出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
过程要求：①“接2：1放大”在这里是什么意思？让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。
即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。
②学生尝试画图。
③展示作品。
④想一想：斜边是否也变为原来的2倍？学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。
（5）讨论。
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？过程要求：①分小组讨论、交流。
②汇报讨论结果。
要点：形状相同，大小不一样。
3．练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
（1） 按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的31。
（2） 学生尝试画一画。
（3） 实物投影展示学生的作品。
（4） 想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？4．课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、巩固练习1．完成“做一做”。
2．完成课文练习九第1、2题。
第四课时教学内容：用比例解决问题。
教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学重难点：重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
教学方法：尝试教学法、引导发现法等。
教学过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：)(一定行驶速度所用时间所行路程 2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
32102140= （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书： 8吨水 10吨水水费12.8元 水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③ 汇报解决问题的结果。
引导提问：A ．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B ．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C ．用关系式表示应该怎样写？吨数水费吨数水费= ④ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X 元 1088.12X = 8X=12.8×10 X=8108.12⨯ X=16 答:略(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12．8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。
1．6×10=16（元）（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求：① 用比例来解决。
② 学生独立尝试列式解答。
③ 汇报思维过程与结果。
想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，水费和用水吨数的比值相等。
吨数水费吨数水费= 解：设王大爷家上个月用了X 吨水。
X2.1988.12= 12.8X=19.2×8 X=8.1282.19⨯ X=12或者: X2.191016= 16X=19.2×10 X=16102.19⨯ X=122. 教学例6。
（1） 出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2） 说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3） 用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数（4） 设末知数为X ，并求解。
（5） 如果要捆15包，每包多少本？3．完成课文“做一做”。
4．课堂小结。
三、巩固练习完成练习九第3～5题。