Ｂ（-4，y2 ）是它的
图象上两点，则 y1与
y2的大小关系是 ( C )
y1
Ａ． y1 ＜ y2
Ｂ． y1 ＝ y2 Ｃ． y1 ＞ y2
y2
Ｄ．不能确定
（二）由函数表达式到函数图象 如何画出函数y=x2-2x-3的图象？ 如何做到快速、准确？ 五点定位法 怎样求出这五个点的坐标？
粗略感知图象的位置——二次函数的系数a、b、c 及b2-4ac对抛物线位置的影响
y=-x2+2x+3
（五）二次函数与方程、不等式的关系 探究问题：这个函数图象被x轴分成了几部分？ 你能把每一部分的函数y和自变量x的取值范围表 示出来吗？
y=-x2+2x+3
利用二次函数图象求解方程或不等式
Y=-x2+2x+3
在X轴上的点 -yx=20+2x+3=0 x=-1或x=3
在X轴上方的点 -yx＞2+20x+3＞0 -1＜x＜3
A（-1，0）,B（3，0）, C（0，3），D（1，4）
你能确定这个函 数的表达式吗？
（四）抛物线的平移规律
三、四练 1、如图，把此抛物线绕顶点旋转180°则旋转 后的抛物线的函数表达式为 y=x2-2x+；5 2、若把此抛物线向左平移1个单位，向下平移 4个单位，则它对应的函数表达式为y=-x2 。
图象
最值 当x= 性
时,y最值=
当x=h时，y最值=k
质
a＞0，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；
增减性
在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。
a＜0，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小； 在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。
一练
1. 抛物线y= 4(x+2)2+5的对称轴是_直__线__x_=-2
函数表达式与函数图象 函数与方程、不等式 形成一种意识：建立函数模型来解决实际问题。
端午节前夕，三位同学到某超 市调研一种进价为80元的粽子 礼盒的销售情况，请根据小梅
提供的信息，解答小慧和小杰 提出的问题．（价格取正整数）
在X轴下方的点 -yx＜2+02x+3＜0 x＜-1或x＞3
五练：利用函数图象，完成下列问题
y=-x2+2x+3
1.-x2+2x+3=0的解是x1=-1，x2=3; 2.-x2+2x+3=3的解是 x1=0，x2=2;
3.关于x的一元二次方程
-x2+2x+3=k有解，则k的取值范
Hale Waihona Puke 围是;几何画板链接
例题：如图，在直线BC上方的抛物线上存在一点 P，过点P作x轴的垂线交直线BC于点Q，是否存在 适当的点P，使得PQ最大？如果存在，求出点P的 坐标，如果不存在，说明理由。
几何画板链接
一个核心——数形结合（用数表达、用形释义） 两个基本点——图象特征、函数性质 三个转化——一般式、顶点式和交点式
4.你能求出不等式 -x2+2x+3 ＞-x+3 的解集吗？
六练：巩固练习，促进方法内化 若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足 a+b+c＜0，a-b+c=2，则该方程（ A ）
（A）必有两个不相等的实数根； （B）必有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）无法确定.
几何画板链接
（七）二次函数的应用——建模问题
（一）二次函数的图象及其性质
表达式 一般式y=ax2+bx+c（a≠0） 顶点式y=a（x-h）2+k （a≠0）
对称轴
直线X=
直线X=h
顶点 图 象 开 方向
口 大小 由
（h，k） 由a＞0，开口向上，a＜0，开口向下
的大小来决定;即 越大，开口越小。
表达式 一般式y=ax2+bx+c（a≠0） 顶点式y=a（x-h）2+k （a≠0）
2. y= x2－4的图象与y轴的交点坐标是（ D ） A（2，0） B（－2，0） C（0，4） D（0，－4） 3.已知抛物线 y=a(x-4)2-3
的部分图象,图象与x轴的另一
个交点的坐标是（ C ） A（5，0） B（6，0） C（7，0） D（8，0）
4. 二次函数 图象如图，
若点Ａ（-3，y1 ），
二次函数的系数对它的图象有什么影响？
二练
1.已知二次函数 y ax2 bx c
的图象如图，则abc ＞ 0.
2.二次函数 y ax2 bx c的
图象如图所示，则下列关于a、b
、c的关系判断正确的是（ D ）
A．ab＜0 B. bc＜0 C．a+b＋c＞0 D．a－b十c＜0
（三）由函数图象到函数表达式的确定 ——待定系数法