可靠性建模方法
可靠性框图、网络可靠性模型 故障树模型、事件树模型 马尔科夫模型、Petri网模型、GO图模型 19
可靠性模型建立
可靠性框图模型
定义：为预计或估算产品的可靠性而建立的可靠性方框图和数学 模型 组成：代表产品或功能的方框、逻辑关系和连线、节点组成
节点：分为输入节点、输出节点和中间节点 输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 连线：有向、无向，反映系统功能流程的方向，无向意即双向
一般根据产品规定性能参数和允许极限来来确定结构随时间变化 与使用环境、任务要求密切相关
任务
建立基本可靠性模型时，系统在运行过程中不产生非计划的维修及保障要求 多任务、多功能系统：明确分析的任务是什么，对任务完成来说涉及系统哪 些功能，哪些功能是必要的
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可靠性模型建立
典型可靠性模型
可靠性模型分类
非贮备模型：串联模型 工作贮备模型：并联模型、表决模型、桥联模型 非工作贮备模型：旁联模型
串联系统可靠度表达式
RS = ∏ Ri
i =1 m
并联系统可靠度表达式
R P = 1 − ∏ (1 − Ri )
i =1
m
串并联系统可靠度表达式 R PS
= 1 − ∏ (1 − ∏ Rij )
j =1 i =1
n m
m
n
并串联系统可靠度表达式
RSP = ∏ [1 − ∏ (1 − Rij )]
j =1 i =1
规定条件：环境条件，工作条件 规定时间：规定的产品任务时间 规定功能：必须具备的功能及其技术指标
故障及其分类
故障：产品或者产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态 故障分类：偶然故障，渐变故障；致命故障，非致命故障；独立故障，从属 故障；间歇故障，永久故障 比较：故障-失效；渐变故障-漂移故障 4
TBF TBF +TTR
定义：使用可靠性参数和合同可靠性参数之间可以相互转换 eg：如上篇 阶段性 含义：可靠性指标随着产品研制阶段的推进而增加 eg.：目标值转换为规定值，是产品的设计目标和可靠性设计依据，明确了可 靠性目标；门限值转换为最低可接受值，是研制阶段必须达到的考核验证目标， 17 是转阶段判据之一，是必须满足的可靠性门槛条件
虚单元：把一些相互独立的单元组合在一起，构成一个虚拟单元， 达到简化可靠性框图模型的目的。
充要条件：虚单元内外相互统计独立，虚单元内所有单元之间的关系不能仅 用串联、并联及桥联模型描述；仅能有一个逻辑入口和出口
不含桥联系统任务可靠性模型：划分虚单元之后是一个简单的串、 并联组合模型 含桥联系统任务可靠性模型：划分虚单元之后是一个串、并联和 桥联的组合模型，即网络模型
( 1 故障密度函数 F ( t ) = rNt ) = ∫ N 1 dr ( t ) f (t ) = 令
t 0 0 0
dr ( t ) dt dt
N 0 t dt 则有 F ( t ) = ∫ f ( t )dt
0
可靠度函数与累积故障分布函数的性质
R (t )
取值范围 单调性 对偶性 [0,1] 非增函数
n
RS = e
−λt
(1 +
RD λ t )
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可靠性模型建立
典型可靠性模型
桥联系统：可靠性模型逻辑描述中出现了电路中桥式结构逻辑关 系，其数学模型较为复杂，不能建立通用的表达式 网络模型：从抽象的角度看，网络就是一个图，由一些节点及连 接节点的弧组成，应用图论理论进行分析
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可靠性模型建立
不可修系统可靠性模型
f (t ) = − dR ( t ) dt
由于
所以
λ ( t ) dt = −
t
−dR ( t ) R (t )
t o
∫ λ ( t )dt = − ln R ( t )
0
t
R (t ) = e
− λ ( t )d ( t )
∫
0
9
可靠性基本概念
产品的寿命特征
可靠寿命 使用寿命 首次翻修期限（首翻期） 翻修间隔期限 总寿命 贮存期限
T 常见：任务可靠度、BCF 、 PMC
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可靠性参数体系
可靠性参数分类：从反映目标角度
战备完好性参数 定义：军事单位接到命令时，实施作战计划的能力 常见： TBF
TBM TMFHBF
任务成功性参数 定义：在给定初始可用性下，在规定任务面内任意时刻工作和完成规定功能 的能力
P 常见： MC TBCF
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可靠性模型建立
基本可靠性模型和任务可靠性模型
正确区分系统原理图、功能框图、功能流程图和可靠性框图 正确建立系统基本可靠性模型和任务可靠性模型
基本可靠性模型：估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障 要求，全串联模型 任务可靠性模型：估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完 成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性
包含：工作状态、维修方案、工作时间与顺序、环境时间与顺序、任务成功 或致命故障定义 产品指标论证时就应提出 5
可靠性基本概念
可靠度函数、累积故障分布函数及故障密度函数
可靠度：产品在规定时间内和规定的条件下，完成规定功能概率 可靠度函数
时间函数： R ( t ) = P (ξ > t ) 定义：R ( t ) =
平均故障间隔时间与故障率
平均维修间隔时间与平均故障间隔时间
使用参数=K × (TBF ) TBF / TBR = K
α
K 环境系数，α 复杂性系数
平均拆卸间隔时间与平均故障间隔时间 16
可靠性参数体系
可靠性参数指标特点
综合性 含义：某些可靠性参数是其他可靠性、维修性参数的综合表示 eg.： Ai = 相关性
维修人力费用参数 定义：需要维修人力的频度和多少 常见： TBF
TBM TMFHBF TTR
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可靠性参数体系
可靠性参数分类：从反映目标角度
保障资源费用参数 定义：对备件、维修工具、维修设备的要求 常见： TBR
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可靠性参数体系
可靠性参数分类：使用参数、合同参数
使用参数 含义：系统及其保障因素在计划的使用和保障环境中的可靠性要求，从最终 用户的角度评价产品可靠性水平，采用使用可靠性值 常见： MFHBF MCSP 合同参数 定义：合同中使用的易于考核度量的可靠性要求，从产品制造方的角度评价 产品可靠性水平,采用固有可靠性值 常见： MTBF MTBCF
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可靠性模型建立
系统功能分析
功能分解与分类
得到系统功能层次结构，分析功能接口是建立可靠性模型的重要一步；对系 统功能进行整理，理清基本功能和必要功能，为后工作奠定基础
功能框图与功能流程图
描述较低层次功能间接口与关联关系 功能框图：在对系统各层次功能进行静态分组的基础上，描述系统功能和子 功能之间的相互关系，以及系统的数据流程和系统内部接口 功能流程图：表明所有功能间的顺序关系，动态时序相关性
F (t )
[0,1] 非减函数
1 − F (t )
1 − R (t )
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可靠性基本概念
故障率与浴盆曲线
故障率：工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时 间内发生故障的概率
λ 表示： ( t ) = N ( t ) dt S ∆r ( t ) λ (t ) = 工程计算： N ( t ) ∆t
主要内容
第一部分：可靠性基本概念 第二部分：可靠性参数体系 第三部分：可靠性模型建立
1
主要内容
第一部分：可靠性基本概念
2
可靠性基本概念
现代质量观念与设计思想转变
现代质量观念：质量包含性能特性、专门特性、经济性、时间性、 适应性
专门特性：可靠性、安全性、维修性、保障性、测试性
设计思想转变：从追求性能特性，到兼顾专门特性，在有限资 源约束下进行性能特性与专门特性的优化平衡
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可靠性模型建立
典型可靠性模型
表决系统：n 个单元及一个表决器组成的表决系统，当表决器 正常时，正常的单元数不小于 r ，系统就不会故障，这样的系统 称为表决系统，是工作贮备模型的一种形式。
Rs ( t ) = Rm ∑ C R ( t ) (1 − R ( t ) )
i=r i n i
1 2 3
可靠性基本概念
寿命剖面与任务剖面
寿命剖面：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历 的全部事件和环境的时序描述
关键因素：事件、事件顺序、持续时间、环境和工作方式 包含一个或多个任务剖面，分为后勤和使用两个阶段 产品指标论证时就应提出
任务剖面：产品在规定任务这段时间内所经历的事件和环境的 时序描述
主要内容
第三部分：可靠性模型建立
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可靠性模型建立
概述
系统是由相互作用和相互依赖的若干单元结合成的具有特定功能 的有机整体 系统的各种特性可以采用多种模型加以描述
原理图：反映系统及其组成单元之间物理上的连接与组成关系 功能框图及功能流程图：反映系统及其组成单元之间功能关系 可靠性模型：反映系统及其组成单元之间故障逻辑关系
优化平衡核心：效能、寿命周期费用两个概念权衡 E = A • D • C 效能：可用性、可信性、固有能力的综合反应 寿命周期费用：获取并维持系统运营所花费的总费用 三个延伸：性能向效能延伸，采购费用向寿命周期费用延伸，权衡对象延伸 3
可靠性基本概念
可靠性及故障
可靠性：产品在规定条件下规定时间内，完成规定功能的能力
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主要内容
第二部分：可靠性参数体系
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可靠性参数体系
可靠性参数分类：从完成规定功能和减少用户费用角度
基本可靠性参数 定义：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率 含义：反映产品对维修人力费用和后勤保障资源的要求 要点：统计所有寿命单位和所有故障