四年级奥数火车过桥
火车8秒行驶隧道长-车长,28秒行驶隧道长+车长, 8+28=36秒行驶2个隧道长。 火车8+28=36秒行驶了360×2=720(米), 火车的速度为720÷36=20(米/秒), 火车长28×20-360=200(米)。 答:这列火车长200米。
练习
一列火车从车头上桥算起,9秒后全部驶 上一座大桥,30秒后全部驶离大桥。已知 大桥长525米,火车全长是多少米?
火车行程问题
火车行程问题是行程问题中 又一种较典型的专题。
火车行程问题包括火车过 桥(或隧道),火车错车问 题及火车超车问题。
例1 一列火车长200米,每秒钟行15米。 全车通过长1000米的大桥,需要多长时 间?
(1000+200)÷15=80(秒) 答:需要80秒钟。
火车过桥(或隧道)问题, 可用下面的关系式求火车通 过的时间:
即:
两列火车错车用的时间是:
(A车长+B车长)÷(A车速+B车速)
练习1.在有上、下行的轨道上,两列火车相对开来,甲列车 的车身长235米,每秒行驶25米,乙列车的车身长215米, 每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要 多少秒钟。
(235+215)÷(25+20)=10(秒)
练习2.飞飞以1米秒的速度沿铁路边步行,一列长 144米的客车从他对面开来,从他身边通过用了8秒, 求客车的速度。
练习: 一列火车从小明身旁通过用了15秒,
用同样的速度通过一座长100米的桥用 了20秒。这列火车的速度是多少?
100÷(20-15)=20(米/秒)
例3 有两列火车,一车长130米,每秒行23 米,另一车长250米,每秒行15米,现在两 车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟?
(130+250)÷(23+15)=10(秒) 答:从相遇到离开需要10秒钟。
练习:
少先队员346人排成两路纵队去参观 科技成果展览,队伍行进的速度是每 分23米,前后两人都相距1米,现在 通过一座长702米的大桥,整个队伍 从上桥到离开桥用多长时间?
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例8 一条隧道长360米,一列火车从车头进入隧道 到车尾离开隧道共用了28秒,火车完全在隧道里 的时间为8秒。这列火车长多少米?
例10 铁路旁有一条小路,一列长180米的火车以每 秒10米的速度向北缓缓驶去。14时10分追上向北行 走的一位工人,20秒后离开这个工人;14时16分迎 面遇到一个向南走的学生,12秒后离开这个学生。 工人与学生将在何时相遇?
(182+148)÷(36-30)=55(秒)
例7 某小学三、四年级学生共528人,排成四
路纵队去看电影,队伍进行的速度是每分25
米,前后两人都相距1米,现在队伍要走过
一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分,
这座桥走多少米?
头Hale Waihona Puke 尾头尾16分
队伍长:1×(528÷4-1)=131(米) 队伍行进的路程:25×16=400(米) 桥长:400-131=269(米) 答:这座桥长269米。
例4 一列火车长119米,它以每秒16米的速 度行驶,小华以每秒1米的速度从铁路边的 小路迎面走来,经过几秒后火车从小华身 边通过?
119÷(16+1)=7(秒)。 答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。
火车错车问题:指两列火车相向而行,从车 头相遇到车尾离开的问题。 相遇交错(迎面错车)而过的时间 =火车长度的和÷速度和
练习
一列客车每分钟行1200米,一列货车每分 钟行750米,货车比客车的车身长150米。 两车在平行的轨道上同向行驶,当客车从 后面超过货车,两车交叉的时间为2分。货 车与客车的车身长各是多少米?
(1200-750)×2=900(米) (900+150)÷2=525(米) 525-150=375(米)
(车长+桥长)÷车速
练习:
一列火车长150米,每秒行20米, 全车通过一座450米长的大桥, 需多长时间?
(150+450)÷20=30(秒)
例2 一列火车经过一根电线杆用了11秒, 通过一座长357米的桥用了32秒。这列火车 长多少米?
火车行驶357米需32-11=21(秒), 火车的速度为357÷21=17(米/秒), 火车长17×11=187(米)。 答:这列火车长187米。
144÷8-1=17(米/秒)
例5 小辉沿着铁路边的便道步行,一列火 车从身后开来,在身旁通过的时间是12秒, 火车长156米,速度为14米每秒。求小辉 的速度。
火车行驶的路程为14×12=168(米),
小辉走的路程为168-156=12(米),
小辉的速度为12÷12=1(米/秒)。 答:小辉的速度为1米/秒。
答:客车与货车从相遇到离开的时间是190秒。
两列火车超车用的时间是: (A车长+B车长)÷(A车速-B车速) (注:A车追B车)
练习1 飞飞以每分钟60米的速度沿铁路边 步行,一列长144米的客车从他身后开来, 从他身边通过用了9秒,求客车的速度。
144÷9+1=17(米/秒)
练习2 客车长182米,每秒行36米。货车长 148米,每秒行30米。两车在平行的轨道上 同向而行,货车在前,客车在后。从相遇 到离开需多少时间?
火车的速度为525÷(30-9)=25(米/秒),
火车长25×9=225(米)。
例9 一列客车每分钟行1000米,一列货车每 分钟行750米,货车比客车的车身长150米。 两车在平行的轨道上同向行驶,当客车从后 面超过货车,两车交叉的时间为2分。求货 车与客车的车身长各是多少米?
(1000-750)×2=250×2=500(米) 这“500米”就正好是客车与货车的长度 之和,题目已经告诉我们货车比客车的车身长 150米,这两车的长度,列式如下: (500-150)÷2=350÷2=175(米) 175+150=325(米) 答:货车长325米,客车长175米。
例6 一列客车通过250米长的隧道用25秒,通过 210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有 一列行驶方向与它相同的货车,车身长为320 米,速度每秒17米。求货车与客车从相遇到离 开所用的时间。
客车速度是每秒(250-210)÷(25-23)=20(米) 车身长=20×23-210=250(米) 客车与货车从相遇到离开的时间是 (250+320)÷(20-17)=190(秒)