七、 分）已知 RLC 电路， ui 为输入， u o 为输出，列写系统的状态方程和输出方程。 （8 L R
i
ui
C
u0
八、 （10 分）如图所示系统，在任何情况下，希望液面高度 C 维持不变，试说明系统工作原理并画出方框
图。
Q1
浮子 电位器
C
减速器
用水开关
M
电动机
if
Q2
九、 （15 分）负反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) =
r (t )
T
K s (0.1s + 1)
c(t )
四、 （10 分）某系统结构图如图所示，其中给定输入 r (t ) = 1
t ≥ 0 ，扰动输入 f (t ) = 1 ， t ≥ 0 ，
f (t )
r (t )
K1 T1 s + 1
K2 s
若使系统在两个输入共同作用下的稳态误差为 0，应采取什么措施。
五、 （15 分）设单位负反馈系统的开环传递函数为 G0 ( s ) =
相角裕度 γ ≥ 45 ，试确定串联滞后校正装置的传递函数。
0
K ，要求静态速度误差系数 KV =100， s ( s + 25)
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请考生将所有答案都答在考场上发的答题册上
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一、 （10 分）已知系统的结构图如图所示：
（1）当 K f = 0 、 K a = 10 时，求系统的阻尼比 ξ 和固有频率 ω n 。 （2）若使 ξ = 0.6 ，单位斜坡输入下系统的稳态误差 e ss = 0.2 ，求 K f 和 K a 。
K ( s 2 − 2 s + 5) 二、 （12 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s) = ，试绘制系统的根轨迹，并 ( s + 2)( s − 1)
确定系统稳定且有超调时增益 K 的取值。 三、 （13 分）设闭环离散系统如图所示，其中采样周期 T=0.1s,试求系统稳定时 K 的临界值。
六、 分）已知描述系统的状态空间模型为， （7
⎡ 0 1 0⎤ ⎡0 ⎤ x(t ) = ⎢ a 0 0 ⎥ x(t ) + ⎢1 ⎥ u (t ) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0⎥ ⎢b ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
y (t ) = [ 0 c 1] x(t )
试确定系统状态可控、状态可观 a ， b ， c 应满足的条件。
统的稳定性。
100 ，试用奈氏判据判断闭环系 s (1 + 0.02 s )(1 + 0.2 s )